LIBROS EN LENGUAS EUROPEAS


 
Encuadernación Берман Г.Н. Циклоида. Об одной замечательной кривой и некоторых других, с ней связанных
Id: 47990
 
5.9 EUR

Циклоида. Об одной замечательной кривой и некоторых других, с ней связанных. Изд.4

URSS. 120 pp. (Russian). Rústica. ISBN 978-5-382-00022-0.

В настоящей книге изложены в элементарной, чисто геометрической форме, свойства циклоиды и некоторых других, близких к ней, замечательных кривых. Рассмотрены задачи из техники и механики, в которых появляются исследуемые кривые. В книге много исторических экскурсов.

Для учащихся старших классов средней школы, техникумов и колледжей.


Oglavlenie
Glava I.Krivaya, rozhdennaya kolesom
 Razgovor dvukh velosipedistov
 Chto zhe takoe tsikloida?
 Nemnogo istorii
Glava II.Vazhnejshie svojstva tsikloidi
 Kasatel'naya i normal' k tsikloide
 Geometricheskoe opredelenie tsikloidi
 Sputnitsa tsikloidi i ee razoblachenie
 Ploschad' tsikloidi. Teorema Galileya
 Dal'nejshie svojstva tsikloidi
Glava III.Rodstvennitsi tsikloidi
 Ukorochennie i udlinennie tsikloidi
 Epitsikloidi
 Kardioida. Konkhoidi
 Gipotsikloidi
 Epitsikloida s beskonechnim mnozhestvom arok
Glava IV.Evolyuti i evol'venti
 Razvertka (evol'venta) krivoj
 Osnovnie svojstva razvertki
 Razvertka okruzhnosti
 Zhuk-matematik
 Razvertka tsikloidi. Dlina dugi tsikloidi
Glava V.Luchshij mayatnik
 Khristian Gyujgens i ego izobretenie
 Chasi s mayatnikom. Pochemu plokh obiknovennij (krugovoj) mayatnik?
 Tautokhronnaya krivaya Gyujgensa
 Tsikloidal'nij mayatnik
Glava VI.Udivitel'naya ledyanaya gora
 Zadacha o brakhistokhrone
 Ekskursiya v optiku. Khitrij luch sveta
 Snova tsikloida!
Zaklyuchenie

Zaklyuchenie

Podvedem itogi. Mi poznakomilis' s krivoj, zamechatel'noj vo mnogikh otnosheniyakh. Ona -- i sled tochki oboda katyaschegosya kolesa, ona zhe -- tautokhronnaya krivaya (krivaya kolebanij postoyannogo perioda), ona zhe -- brakhistokhrona (krivaya bistrejshego spuska). No etogo malo. V nashe vremya tsikloidal'nie krivie primenyayutsya pri mnogikh tekhnicheskikh raschetakh, i znanie etikh krivikh oblegchaet izuchenie detalej mashin. Ne vdavayas' v podrobnosti, upomyanem, chto svojstvami tsikloidal'nikh krivikh pol'zuyutsya pri postroenii profilej zub'ev shesteren i vo mnogikh drugikh tekhnicheskikh voprosakh. Dazhe s chisto prikladnoj tochki zreniya krivie eti zasluzhivayut samogo ser'eznogo vnimaniya.

No u tsikloidi est' i drugie zaslugi. Eyu pol'zovalis' uchenie XVII veka pri razrabotke priemov issledovaniya krivikh linij, -- tekh priemov, kotorie priveli v kontse kontsov k izobreteniyu differentsial'nogo i integral'nogo ischislenij. Ona zhe bila odnim iz "probnikh kamnej", na kotorikh N'yuton, Lejbnits i ikh pervie posledovateli ispitivali silu novikh moschnikh matematicheskikh metodov. Nakonets, zadacha o brakhistokhrone privela k izobreteniyu variatsionnogo ischisleniya, stol' nuzhnogo fizikam segodnyashnego dnya. Takim obrazom, tsikloida okazalas' nerazrivno svyazannoj s odnim iz samikh interesnikh periodov v istorii matematiki.