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Encuadernación Boss V. Intuición y matemática
Id: 26037
 
12.9 EUR Bestseller!

Intuición y matemática. №08

URSS. 232 pp. (Spanish). Rústica. ISBN 5-354-01114-0.

 Resumen del libro

El presente libro pone al descubierto la esencia de muchas ideas matemáticas, y constituye, evidentemente, un nuevo paso en el campo de la popularización de las ciencias. De manera inesperadamente sencilla y breve se transmite el sentido de muchos resultados fundamentales: hechos complejos se presentan en una forma clara a nivel intuitivo; el estilo de la exposición es inusualmente económico; la entonación, familiar.

Esta obra está dirigida a un amplio círculo de lectores, fundamentalmente a estudiantes universitarios, profesores e investigadores. También puede ser útil para los estudiantes de enseñanza media que sean capaces de "evitar" los elementos de matemática superior dispersos por el libro.


 Índice

Prólogo
1 Los torbellinos de la abstracción
 Cromosomas del campo numérico
 Nada de mística
 Irrupción en otro nicho
2 Profundizando en las causas
 Dos problemas
 ¿`Dónde están las raíces verdaderas?
 Un enigma de simetría
3 La hipnosis y la magia de las asociaciones
 Especificidad de las n dimensiones
 ¿`Brujería?
4 Profundidad de los hechos banales
 Un millón de regiones con una frontera común
 Axioma de elección
 Paradoja de Banach--Tarski
 Función lineal discontinua
 Resolución del tercer problema de Hilbert
5 Sobre la importancia de los resultados negativos
 Teorema de Brouwer
 Energía de lo negativo
 Demanda de obstáculos reales
6 Paradojas del infinito
 La intuición en estado de choque
 Alucinación de equicomponibilidad
7 Enigma de la teoría de probabilidades
 En contra de lo esperado
 Fuentes de errores
 ¿`Maldición o regalo?
8 Los escollos de la optimización
 Una trampa simple
 Método de visualización
 Provisiones caseras del Creador
9 Bifurcaciones y catástrofes
 Causas de la metamorfosis
 Estabilidad estructural
 La parte inmersa del iceberg
10 Otra incursión en el infinito
 Las víctimas
 Análisis funcional
 Funciones generalizadas
11 El ADN de la historia
 El quinto postulado
 Errando entre tinieblas
 Teoremas burlones
 El truco de Klein
 La otra cara de la moneda
 Algunos pormenores
12 La reacción como reflejo de la esencia
 Distribución de velocidades
 Moraleja
 Contrastes entre las causas y los efectos
 La ideología de la invariancia
13 Fenómenos no lineales
 Atractores y fractales
 La autosemejanza y el Universo
 Caos determinístico
 La riqueza del caso unidimensional
14 Calculabilidad y demostrabilidad
 Calculabilidad
 Errores
 Motivos recursivos
 Conjuntos diofánticos
 Teoremas de Gódel
 Bases de las identidades
15 Espacio y tiempo
 El enigma del Cosmos
 Einstein y Lorentz
 Teoría general de la relatividad
16 La Torre de Babel
 La ecuación de Schródinger
 Propagación de las ondas
 La ecuación de conducción de calor
 Sobre una semejanza mística
 Algo más sobre la mecánica cuántica
17 La importancia crucial de los problemas "de juguete"
 El efecto flutter
 Modelo del Universo
 La fuerza de la simplificación
 Increíble, pero cierto
Notaciones
Índice de autores
Índice de materias

 Prólogo

Si quieres ser aburrido, cuéntalo todo.
Voltaire

En cualquier campo es útil caer en un medio adecuado de comunicación verbal donde se desprende el pellejo literario. Allí a veces no cambia nada en esencia, pero surge una sensación de haber hallado el camino, y de liberación de los dogmas. Para la ciencia, la cual siempre anda enmascarada, esto es especialmente importante. La esencia se esconde detrás del telón, sólo vemos el encaje del velo, y eternamente falta algo. Bien simplicidad, bien complejidad, nunca se sabe qué. Algo se mueve hacia cierto lugar, uno se encuentra al margen, y el tiempo se escurre junto con la arena del reloj, sin hablar ya de la vida.

A continuación se realiza un intento de sacar la situación del punto muerto modelando un medio de escritura donde se "descorran los velos". El desarrollo del contenido queda más o menos claro a partir del índice, pero el objetivo principal es el que está detrás del telón. Descorrer el velo, quitar el maquillaje, retirar la decoración... Simplificar más de la cuenta, incluso mentir ligeramente, pues la dosificación de la verdad es la piedra angular de la explicación. Los resultados saturados de detalles no llegan al destinatario. La clarividencia nos alcanza cuando la cabeza, ya hinchada, cae hasta el nivel del "dos por dos", mientras que en la vida real los cálculos andan por los millones. Ésta es aquí la dialéctica, y no hay otra.

Se supone que la gama de lectores es la más amplia, pero cada uno, naturalmente, actúa por su cuenta y riesgo. Aproximadamente el 80% del contenido se basa solamente en los conocimientos de la enseñanza media. Los capítulos son independientes el uno del otro. La correlación entre lo comprensible y lo incomprensible es como en la vida real.


 
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