LIBROS EN LENGUAS EUROPEAS


 
Encuadernación Рашевский П.К. Геометрическая теория уравнений с частными производными
Id: 226033
 
13.9 EUR

Геометрическая теория уравнений с частными производными. Изд.5

URSS. 360 pp. (Russian). Rústica. ISBN 978-5-9710-4443-7.

Книга включает сведения об алгебре косых форм и о дифференциальных косых формах, об основных свойствах, интегралах и классах пфаффовых систем, о геометрии линейной формы четкого и нечеткого классов. Отдельно дается материал по финслеровой геометрии и основной задаче вариационного исчисления.

Рекомендуется специалистам --- математикам и физикам, а также студентам и аспирантам.


Oglavlenie
Glava I.Algebra kosikh form
 § 1.Analiticheskoe prostranstvo
 § 2.Vektori
 § 3.Vektornoe nole
 § 4.Linejnie formi
 § 5.Polilinejnie formi
 § 6.Kosie formi
 § 7.Vneshnee proizvedenie form
 § 8.Kosie n-formi
 § 9.Polivektori i printsip dopolneniya
 § 10.Bazisnie formi i vektori
 § 11.Rangovoe prostranstvo dannoj formi
 § 12.Prostie formi i prostie polivektori
 § 13.Kanonicheskoe razlozhenie kosoj bilinejnoj formi
 § 14.Priznaki delimosti
Glava II.Differentsial'nie kosie formi
 § 15.Differentsial'naya kosaya forma i polivektor k-mernoj ploschadki
 § 16.Integral ot k-linejnoj kosoj formi po k-mernoj orientirovannoj oblasti
 § 17.Vneshnee differentsirovanie
 § 18.Dopustimaya oblast'
 § 19.Integral'naya teorema
 § 20.Kriterij togo, chto dannaya kosaya forma yavlyaetsya proizvodnoj
Glava III.Osnovnie svojstva pfaffovikh sistem
 § 21.Pfaffova sistema
 § 22.Pfaffova sistema v geometricheskom istolkovanii
 § 23.Vpolne integriruemaya pfaffova sistema
 § 24.Vpolne integriruemaya pfaffova sistema v kanonicheskoj zapisi
 § 25.Kharakteristicheskie elementi pfaffovoj sistemi
 § 26.Teorema Frobeniusa
Glava IV.Integrali pfaffovoj sistemi
 § 27.Bazisnie differentsial'nie formi i vektornie polya
 § 28.Integrali pfaffovoj sistemi
 § 29.Otiskanie polnoj sistemi integralov v sluchae proizvol'noj pfaffovoj sistemi
Glava V.Klass pfaffovoj sistemi i ee kharakteristiki
 § 30.Klass pfaffovoj sistemi i ee kharakteristicheskaya sistema
 § 31.Kharakteristicheskaya sistema i klass odnogo pfaffova uravneniya
 § 32.Kharakteristiki pfaffovoj sistemi
 § 33.Metod Koshi
Glava VI.Sistema form, ee klass i ee kharakteristicheskaya sistema
 § 34.Obschaya teoriya
 § 35.Klass i kharakteristicheskaya sistema odnoj linejnoj formi
 § 36.Privedenie linejnoj formi k kanonicheskomu vidu
Glava VII.Kanonicheskij vid pfaffova uravneniya i polnij integral
 § 37.Kanonicheskij vid pfaffova uravneniya i ego integrirovanie
 § 38.Kanonicheskoe prostranstvo
 § 39.Polnij integral Lagranzha
 § 40.Teorema Yakobi
 § 41.Geometricheskoe istolkovanie predshestvuyuschikh rezul'tatov
Glava VIII.Geometriya linejnoj formi chetnogo klassa
 § 42.Skobka Puassona
 § 43.Kanonicheskij vid skobki Puassona
 § 44.Spetsial'naya sistema koordinat
 § 45.Kanonicheskie preobrazovaniya
 § 46.Dvizheniya v prostranstve linejnoj formi chetnogo klassa
Glava IX.Geometriya linejnoj formi nechetnogo klassa
 § 47.Skobka Yakobi
 § 48.Kanonicheskij vid skobki Yakobi i kanonicheskie peremennie
 § 49.Kontaktnie preobrazovaniya
 § 50.Geometricheskij smisl kontaktnikh preobrazovanij
 § 51.Svyaz' mezhdu kanonicheskimi i kontaktnimi preobrazovaniyami
 § 52.Sistema ravnenij pervogo poryadka s odnoj neizvestnoj funktsiej
Glava X.Finslerova geometriya i osnovnaya zadacha variatsionnogo ischisleniya
 § 53.Giperpoverkhnost' v tsentroaffinnom prostranstve
 § 54.Finslerovo prostranstvo
 § 55.Geodezicheskie linii finslerovoj geometrii
 § 56.Kongruentsii geodezicheskikh
Glava XI.Integrirovanie pfaffovoj sistemi obschego vida.
 § 57.Osnovnie opredeleniya
 § 58.Pfaffova sistema v involyutsii
 § 59.Preobrazovanie pfaffovoj sistemi v involyutsii k vidu, udobnomu dlya integrirovaniya
 § 60.Postroenie neosobikh integral'nikh poverkhnostej pfaffovoj sistemi v involyutsii
 § 61.Spetsial'nij sluchaj pfaffovoj sistemi
 § 62.Prodolzhenie pfaffovoj sistemi
 § 63.Osnovnaya teorema

El autor
Rashevskij Petr Konstantinovich
Vidayuschijsya sovetskij matematik-geometr. Doktor fiziko-matematicheskikh nauk, professor Moskovskogo gosudarstvennogo universiteta imeni M. V. Lomonosova. Okonchil MGU. Vospitannik shkoli V. F. Kagana. Prepodaval v Moskovskom energeticheskom institute i v Moskovskom pedagogicheskom institute. Do kontsa zhizni zavedoval kafedroj differentsial'noj geometrii mekhaniko-matematicheskogo fakul'teta MGU.

P. K. Rashevskij — avtor mnogikh fundamental'nikh rabot po razlichnim razdelam geometrii: rimanovoj, affinnoj, differentsial'noj, po sozdannoj im polimetricheskoj geometrii, aksiomatike proektivnoj geometrii odnorodnikh prostranstv, svyazannoj s gruppami Li, i drugim. Im bili napisani uchebniki i monografii v oblasti geometrii i matematicheskoj fiziki: "Rimanova geometriya i tenzornij analiz" (M.: URSS), "Kurs differentsial'noj geometrii" (M.: URSS), "Geometricheskaya teoriya uravnenij s chastnimi proizvodnimi" (M.: URSS), "Teoriya spinorov" (M.: URSS). Pervie dve knigi perevedeni na ispanskij yazik. Ucheniki P. K. Rashevskogo, vkhodivshie v sozdannuyu im shkolu, razvivali takzhe teoriyu odnorodnikh prostranstv, metodi variatsionnogo ischisleniya.