LIBROS EN LENGUAS EUROPEAS


 
Encuadernación Супрун В.П. Основы математической логики
Id: 222189
 
13.9 EUR

Основы математической логики

URSS. 200 pp. (Russian). Cartoné. ISBN 978-5-9710-4113-9.

Учебное пособие предназначено школьникам и студентам для начального изучения одного из наиболее важных и сложных разделов дискретной математики — математической логики.

Область применения математической логики весьма широка: информационные технологии, программирование, математическая лингвистика, системы искусственного интеллекта, управление базами данных и управление организационно-экономическими системами.

В пособии рассматриваются основные разделы математической логики (алгебра высказываний, исчисление высказываний, логика предикатов, исчисление предикатов и машины Тьюринга).

Пособие адресовано студентам младших курсов для успешного овладения элементами математической логики, а также старшеклассникам и их преподавателям при проведении факультативных занятий по дискретной математике.


Soderzhanie
Ot avtora6
Predislovie 8

Glava 1.Istoriya vozniknoveniya matematicheskoj logiki10
 1.1.Obschie svedeniya10
 1.2.Nekotorie voprosi osnovanij matematiki12
 1.3.Primer matematicheskoj teorii13
 1.4.Problemi Davida Gil'berta15
 1.5.Primenenie matematicheskoj logiki16
Glava 2.Algebra viskazivanij18
 2.1.Viskazivaniya18
 2.2.Logicheskie operatsii20
 2.3.Formuli algebri viskazivanij24
 2.4.Funktsii algebri viskazivanij30
 2.5.Osnovnie ravnosil'nosti31
 2.6.Zadachi dlya samostoyatel'noj raboti36
 2.7.Privedennie formuli37
 2.8.Minimizatsiya funktsij algebri viskazivanij38
 2.9.Minimizatsiya funktsij v klasse DNF39
 2.10.Relejno-kontaktnie skhemi42
 2.11.Kontaktnie skhemi49
 2.12.Problema minimizatsii kontaktnikh skhem51
 2.13.Funktsiya Shennona dlya kontaktnikh skhem52
 2.14.Dostatochnoe uslovie minimal'nosti54
 2.15.Zadachi dlya samostoyatel'noj raboti55
 2.16.Skhemi iz funktsional'nikh elementov59
 2.17.Funktsiya Shennona dlya skhem iz funktsional'nikh elementov63
 2.18.Zadachi dlya samostoyatel'noj raboti64
Glava 3.Ischislenie viskazivanij69
 3.1.Opisanie ischisleniya viskazivanij70
 3.2.Aksiomi ischisleniya viskazivanij72
 3.3.Pravila vivoda72
 3.4.Proizvodnie pravila vivoda75
 3.5.Nekotorie pravila ischisleniya viskazivanij76
 3.6.Vivodimost' iz gipotez78
 3.7.Teorema deduktsii82
 3.8.Primeri vivoda sekventsij85
 3.9.Nekotorie pravila ischisleniya viskazivanij (prodolzhenie)87
 3.10.Monotonnost' v ischislenii viskazivanij99
 3.11.Ekvivalentnie formuli104
 3.12.Primeri vivoda sekventsij (prodolzhenie)108
 3.13.Privedennie formuli122
 3.14.Neprotivorechivost' ischisleniya viskazivanij124
 3.15.Polnota ischisleniya viskazivanij127
 3.16.Nezavisimost' aksiom133
 3.17.Zadachi dlya samostoyatel'noj raboti137
Glava 4.Logika predikatov139
 4.1.Predikati139
 4.2.Odnomestnie predikati142
 4.3.Kvantori143
 4.4.Formuli logiki predikatov145
 4.5.Ravnosil'nie formuli146
 4.6.Privedennie formuli148
 4.7.Normal'nie formuli149
 4.8.Problema razresheniya150
Glava 5.Ischislenie predikatov154
 5.1.Simvoli154
 5.2.Formuli155
 5.3.Pravila vivoda156
 5.4.Pravila svyazivaniya kvantorom159
 5.5.Neprotivorechivost' i polnota161
 5.6.Nekotorie teoremi ischisleniya predikatov164
 5.7.Privedennie formuli171
 5.8.Zakon dvojstvennosti172
 5.9.Nekotorie teoremi ischisleniya predikatov (prodolzhenie)174
 5.10.Zadachi dlya samostoyatel'noj raboti180
Glava 6.Mashini T'yuringa182
 6.1.Istoricheskaya spravka182
 6.2.Opredelenie mashini T'yuringa184
 6.3.Analiz mashin T'yuringa186
 6.4.Sintez mashin T'yuringa187
Zaklyuchenie195
Rekomenduemaya literatura197

El autor
Suprun Valerij Pavlovich
Kandidat tekhnicheskikh nauk, dotsent mekhaniko-matematicheskogo fakul'teta Belorusskogo gosudarstvennogo universiteta. Oblast' nauchnikh interesov — diskretnaya matematika i vichislitel'naya tekhnika. Avtor 340 izobretenij v oblasti avtomatiki i vichislitel'noj tekhniki. Nagrazhden zolotoj medal'yu i diplomom Vsemirnoj organizatsii intellektual'noj sobstvennosti (VOIS) kak "Luchshij izobretatel' Belarusi 2006 goda". Zasluzhennij rabotnik Belorusskogo gosudarstvennogo universiteta.

Avtor 80 nauchnikh statej po diskretnoj matematike, a takzhe uchebnikh posobij "Matematika dlya starsheklassnikov: Zadachi povishennoj slozhnosti" (M.: URSS), "Matematika dlya starsheklassnikov: Nestandartnie metodi resheniya zadach" (M.: URSS), "Matematika dlya starsheklassnikov: Metodi resheniya i dokazatel'stva neravenstv" (M.: URSS), "Matematika dlya starsheklassnikov: Dopolnitel'nie razdeli shkol'noj programmi" (M.: URSS), "Osnovi teorii bulevikh funktsij" (M.: URSS). Mnogie knigi avtora bili perevedeni i vikhodili v URSS takzhe na ispanskom yazike.