URSS.ru Editorial URSS, Moscú. Librería on-line
Encuadernación Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны Encuadernación Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны
Id: 276303
16.9 EUR

Нелинейные волны № 80. Изд. стереотип.

URSS. 312 pp. (Russian). ISBN 978-5-9519-2274-8.
Papel offset blanco
  • Cartoné

Resumen del libro

Теория нелинейных волн — все еще молодая наука, хотя исследования в этом направлении велись даже в XIX веке, главным образом в связи с задачами газо- и гидродинамики. Однако как единая наука теория нелинейных волн сложилась в конце 1960-х – начале 1970-х гг., которые стали годами ее бурного развития.

Основная причина этого — развитие вычислительной техники, позволившее подступиться к непосредственному численному решению ...(Información más detallada)уравнений в частных производных, которые описывают распространение волн в различных средах.

Вторым толчком послужило создание мощного математического аппарата, позволяющего в принципе осуществить точное аналитическое решение ряда нелинейных уравнений в частных производных. Появление этих методов, в первую очередь — метода обратной задачи рассеяния, вызвало большой интерес у физиков и математиков. Во многом благодаря этому методу в настоящее время теория солитонов превратилась в самостоятельное научное направление в математической физике.

Третья причина состояла в расширении интереса к нелинейным явлениям в различных областях физики. Сформировались такие науки, как нелинейная акустика, нелинейная оптика; богатый материал для исследования нелинейных волновых процессов дали физика плазмы, радиофизика, электроника. С установлением глубокой общности между явлениями, наблюдаемыми в системах самой различной природы, пришло осознание того, что практически все многообразие нелинейных волновых процессов может быть сведено к небольшому числу типичных, канонических ситуаций, которые допускают описание при помощи одних и тех же уравнений (получивших название эталонных). Все это привело к становлению новой науки — теории нелинейных волн.

Предлагаемая книга содержит систематическое изложение основ теории нелинейных волн. Хотя освоение материала книги предполагает знакомство читателя с основами некоторых смежных дисциплин и базовую математическую подготовку, авторы стремились добиться того, чтобы изложение носило по возможности независимый, «замкнутый» характер. Работа отражает содержание цикла лекционных курсов, в разном объеме читавшихся и читающихся авторами ныне во многих университетах России, а также США и Южной Кореи. Помимо теоретического материала в текст книги включены важнейшие типовые задачи с решениями.

Книга адресована студентам и аспирантам физических и физико-технических специальностей вузов, а также специалистам-исследователям.


Oglavlenie
top
Ot redaktsii7
Predislovie9
Vvedenie11
1 Osnovnie modeli evolyutsii nelinejnikh voln15
1.1. Ob evristicheskom podkhode k nelinejnim volnovim uravneniyam15
1.2. Nelinejnie volni v srede bez dispersii i dissipatsii16
1.3. Volni v nelinejnoj srede s dissipatsiej21
1.4. Volni v nelinejnikh sredakh s dispersiej24
1.4.1. Sreda s dispersiej v oblasti visokikh chastot24
1.4.2. Sreda s dispersiej v oblasti nizkikh chastot29
1.4.3. Sreda s dispersiej i dissipatsiej31
1.5. Rasprostranenie volnovikh paketov32
1.6. Nelinejnie volni v sredakh s neustojchivost'yu34
1.7. Obobschenie na neodnomernij sluchaj37
1.8. Nepolinomial'nie dispersionnie sootnosheniya39
2 Prostaya volna42
2.1. Uravnenie prostoj volni i ego reshenie metodom kharakteristik42
2.2. Zadacha o rasprostranenii garmonicheskogo signala. O gruppirovke elektronov v proletnom klistrone45
2.3. Spektr oprokidivayuschejsya volni50
3 Obrazovanie razrivov v prostoj volne60
3.1. Obobschennie resheniya i granichnie usloviya na razrive60
3.2. Rasprostranenie garmonicheskogo signala. Piloobraznaya volna i ee spektr65
3.3. Rasprostranenie treugol'nogo i bipolyarnogo impul'sov69
3.4. Vozmuschenie ot dvizhuschegosya istochnika72
3.5. Sliyanie razrivov73
4 Prostie volni v primerakh79
4.1. Kvazilinejnie sistemi giperbolicheskikh uravnenij. Kriterij giperbolichnosti79
4.2. Prostie volni v gazovoj dinamike83
4.3. Gravitatsionnie volni na «melkoj vode»86
4.4. Ionno-zvukovie volni v plazme90
4.5. Volni v avtomobil'nom potoke92
4.6. Granichnie usloviya na razrive i ikh svyaz' s zakonami sokhraneniya94
5 Nelinejnie volni v sredakh s dissipatsiej (uravnenie Byurgersa)98
5.1. Tochnie resheniya uravneniya Byurgersa. Preobrazovanie Koula—Khopfa99
5.2. Povedenie reshenij uravneniya Byurgersa v predele ν ≪ 1101
5.3. Statsionarnaya udarnaya volna103
5.4. Rasprostranenie garmonicheskogo signala v nelinejnoj srede s dissipatsiej106
5.5. Vzaimodejstvie udarnikh voln108
5.6. Rasprostranenie odinochnogo impul'sa v nelinejnoj srede s dissipatsiej111
5.7. Avtomodel'nie resheniya uravneniya Byurgersa115
6 Primeri udarnikh voln119
6.1. Sil'nij tochechnij vzriv. Kachestvennaya kartina i analiz razmernostej120
6.2. Udarnie volni estestvennogo proiskhozhdeniya na Zemle. Grom, zemletryaseniya, izverzheniya vulkanov, padeniya meteoritov123
6.3. Udarnie volni, iskusstvenno sozdavaemie na Zemle126
6.4. Ob udarnikh volnakh v kosmose128
7 Istoriya otkritiya solitona132
7.1. Dzh. Skott Rassell i otkritie solitona132
7.2. Uravneniya Bussineska i Kortevega — de Vriza134
7.3. Problema Fermi—Pasta—Ulama135
7.4. Vzaimodejstvie solitonov i rabota Zabuski i Kruskala139
8 Statsionarnie nelinejnie volni144
8.1. Statsionarnie resheniya uravneniya KdV: knoidal'nie volni i solitoni144
8.2. Modifitsirovannoe uravnenie KdV149
8.3. Uravnenie Bussineska150
8.4. Statsionarnie udarnie volni v srede s dispersiej i dissipatsiej153
8.5. Uravnenie Sin–Gordona155
8.5.1. Statsionarnie volni155
8.5.2. Fizicheskie primeri157
8.6. Statsionarnie lengmyurovskie volni v kholodnoj plazme163
8.7. Uedinennie volni prostranstvennogo zaryada v elektronnom puchke166
8.8. Statsionarnie ionno-zvukovie volni172
9 Uravnenie Kortevega — de Vriza v konkretnikh fizicheskikh zadachakh179
9.1. Ionno-zvukovie volni v plazme180
9.2. Lengmyurovskie volni v poperechno ogranichennoj plazme183
9.3. Gravitatsionnie volni na melkoj vode186
9.4. Volni v nelinejnoj linii peredachi187
9.5. Gazovaya dinamika i uravnenie Byurgersa192
10 Tochnie metodi integrirovaniya nelinejnikh volnovikh uravnenij196
10.1. Zakoni sokhraneniya uravneniya KdV i preobrazovanie Miuri197
10.2. Metod obratnoj zadachi rasseyaniya dlya uravneniya KdV199
10.3. Mnogosolitonnie resheniya204
10.4. Obratnaya zadacha rasseyaniya v formulirovke Laksa208
10.5. Dal'nejshee obobschenie metoda obratnoj zadachi209
10.6. Metod Khiroti i mnogosolitonnie resheniya213
10.6.1. Uravnenie KdV213
10.6.2. Modifitsirovannoe uravnenie KdV215
10.7. Preobrazovaniya Beklunda220
11 Modulirovannie volni v nelinejnikh sredakh226
11.1. Teoriya Uizema227
11.2. KriterijLajtkhilla i modulyatsionnaya neustojchivost'228
11.3. Nelinejnoe uravnenie Shredingera i metod mnogikh masshtabov230
11.4. Neustojchivost' prostranstvenno–odnorodnogo resheniya232
11.5. Statsionarnie resheniya NUSh. «Svetlie» i «temnie» solitoni234
11.6. Elektromagnitnie volni v nelinejnom dielektrike. Solitoni v volokonnikh svetovodakh243
11.7. Samofokusirovka sveta249
11.8. Trekhvolnovoe vzaimodejstvie v kvadratichno-nelinejnoj srede253
11.8.1. Parametricheskaya (raspadnaya) neustojchivost'254
11.8.2. Virozhdennoe parametricheskoe vzaimodejstvie259
11.8.3. Vzrivnaya neustojchivost'261
12 Nelinejnie volni v sredakh s neustojchivostyami266
12.1. Uravnenie Ginzburga—Landau267
12.1.1. Analiz na absolyutnuyu i konvektivnuyu neustojchivosti268
12.1.2. Modulyatsionnaya neustojchivost'270
12.2. Konvektsiya Releya—Benara275
12.3. Ob avtokolebaniyakh v raspredelennikh sistemakh. Dinamicheskaya model' prostranstvennogo razvitiya turbulentnosti280
12.4. Vzaimodejstvie elektromagnitnogo izlucheniya so sredoj iz dvukhurovnevikh chastits282
12.4.1. Dvukhurovnevaya sreda. Uravneniya Blokha283
12.4.2. Samoindutsirovannaya prozrachnost'286
12.4.3. Rasprostranenie impul'sov v usilivayuschej srede. Avtomodel'nie resheniya287
12.5. Volni v nelinejnikh aktivnikh liniyakh peredachi291
Spisok literaturi297

Predislovie
top

VOLNA zh. vodyanoj greben', gryada, dolgij bugor, podnyavshijsya pri vskolikhanii vodi vetrom ili inoyu siloyu. Samie melkie volni, ryab'; krupnaya, otdel'naya, volna, val; samaya bol'shaya, kolishen', vzvoden'; srednyaya, pleskun; penistaya, zavitki, kudryavka, barashek, zajchik; krupnaya, belogolovets; pribrezhnaya, v pogodu, priboj, burun; melkaya, krutaya, na otmeli, nad kamen'yami, burun, tolkun, tolcheya, sutoloka; volna ili volnenie, protivnoe techeniyu ili izmenivshemusya vetru, spornaya volna, chistoplesk; nabegayuschaya na bereg, nakatnaya volna, zapleski. Mezh dvukh gryad voln obrazuetsya khlyab'; vershina volni, greben'; snavetru otkos; spodvetru krucha volni. Devyatim valom ili volnoj zov. po pover'yu, cherednuyu, bol'shuyu protivu prochikh, rokovuyu volnu. Vozhd' bur' polnochnogo naroda, devyatij val v morskikh volnakh, Suvorov. || V perenosnom znachenii volnoyu zovut dvizhuschuyusya v odnu storonu gromadu, tolpu. Narod volna volnoj valit.

V.I.Dal'. Tolkovij slovar' zhivogo velikorusskogo yazika (M.: Russkij yazik, 1998. Tom pervij. S. 233, 234)

Predlagaemaya chitatelyu kniga soderzhit sistematicheskoe izlozhenie osnov teorii nelinejnikh voln i adresovana studentam i aspirantam fizicheskikh i fiziko-tekhnicheskikh spetsial'nostej vuzov, a takzhe spetsialistam-issledovatelyam. Kniga vikhodit v serii «Sinergetika: ot proshlogo k buduschemu» i yavlyaetsya logicheskim prodolzheniem knig «Linejnie kolebaniya i volni» [1] i «Nelinejnie kolebaniya» [2]. Predpolagaetsya znakomstvo chitatelya s osnovami etikh distsiplin i nalichie u nego bazovoj matematicheskoj podgotovki v ob'eme universitetskogo kursa dlya studentov-fizikov. Odnako avtori staralis', chtobi izlozhenie nosilo po vozmozhnosti nezavisimij, «zamknutij» kharakter.

Pervonachal'no razdel «Nelinejnie volni» vkhodil v kurs lektsij «Teoriya volnovikh protsessov» dlya studentov chetvertogo kursa radiofizicheskogo otdeleniya universiteta, kotorij na protyazhenii mnogikh let chital chl.-korr. RAN D.I. Trubetskov. V osnovnom ego soderzhanie sootvetstvovalo ideologii knigi M.I. Rabinovicha i D.I. Trubetskova «Vvedenie v teoriyu kolebanij i voln» 1 . Otdel'nie lektsii po nelinejnim volnam chitalis' D.I. Trubetskovim takzhe v Samarskom pedagogicheskom institute, Rostovskom gosudarstvennom universitete, Sankt-Peterburgskom politekhnicheskom universitete, Vajomingskom universitete (SShA), Seul'skom natsional'nom universitete (Yu. Koreya). Nachinaya s 1997 g. kurs lektsij «Nelinejnie volni» chitaetsya avtorami dlya tret'ekursnikov fakul'teta nelinejnikh protsessov. Parallel'no s lektsiyami provodyatsya seminari po resheniyu zadach, kotorie chastichno vklyucheni v osnovnoj tekst knigi, chastichno videleni samostoyatel'no.

Dlya odnogo iz avtorov (D.I. Trubetskova) ovladenie teoriej nelinejnikh voln svyazano, v pervuyu ochered', s uchastiem v unikal'nikh gor'kovskikh

(teper' nizhegorodskikh) shkolakh «Nelinejnie volni». Ne bilo bi etikh shkol, vozmozhno, ne bilo bi etoj knigi.

Avtor.


Los autores
top
photoRiskin Nikita Mikhajlovich
Doktor fiziko-matematicheskikh nauk, professor, glavnij nauchnij sotrudnik Saratovskogo filiala Instituta radiotekhniki i elektroniki im. V. A. Kotel'nikova RAN, zaveduyuschij kafedroj dinamicheskikh sistem SGU na baze SF IRE RAN. Okonchil Saratovskij gosudarstvennij universitet (1991). Zaschitil kandidatskuyu (1996) i doktorskuyu (2005) dissertatsii. Oblast' nauchnikh interesov — nelinejnaya dinamika raspredelennikh sistem, nelinejnie volni i solitoni, vakuumnaya SVCh elektronika i mikroelektronika. Avtor bolee 150 nauchnikh statej po ukazannim napravleniyam.
photoTrubetskov Dmitrij Ivanovich
Chlen-korrespondent Rossijskoj akademii nauk, zasluzhennij deyatel' nauki RF, laureat premii Prezidenta RF v oblasti obrazovaniya, chetirezhdi Sorosovskij professor. D. I. Trubetskov bil zaveduyuschim kafedroj elektroniki, kolebanij i voln Saratovskogo gosudarstvennogo universiteta, nauchnim rukovoditelem Litseya prikladnikh nauk SGU. V 1994–2003 gg. bil rektorom Saratovskogo universiteta. On avtor i soavtor bolee 25 uchebnikh posobij i monografij (v tom chisle izdannikh za rubezhom) po elektronike SVCh, teorii kolebanij i voln, nelinejnoj dinamike, istorii nauki. Kniga «Khaos i fraktali v litsakh i sud'bakh» (M.: URSS) stala ego poslednej monografiej.
Información / Encargar
288 pp. (Russian). Rústica. 15.9 EUR Nuevo!!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Información más detallada)


Información / Encargar
URSS. 224 pp. (Spanish). Rústica. 19.9 EUR

La presente edición de la obra Matemática en el tablero de ajedrez, del conocido ajedrecista y escritor Yevgueni Guik, consta de tres tomos, a lo largo de los cuales se describen diversos puntos de contacto entre estas dos actividades del intelecto humano. Se resuelven diversos tipos de problemas matemáticos... (Información más detallada)


Información / Encargar
Sheliepin L.A. La coherencia. №09
URSS. 160 pp. (Spanish). Rústica. 14.9 EUR

El concepto de coherencia surgió en la óptica clásica. Hoy este concepto no sólo se ha convertido en un concepto general de la física, sino que se ha salido del marco de esta ciencia. En este libro el problema de la coherencia se estudia desde diferentes posiciones. Se examinan, además, las propiedades... (Información más detallada)


Información / Encargar
URSS. 184 pp. (Russian). Rústica. 13.9 EUR

Автор настоящей книги рассказов --- современная швейцарская писательница Элен Ришар-Фавр, лингвист по образованию, преподававшая в Женевском университете. Ее герои --- почти всегда --- люди, попавшие в беду в какой-то момент жизни, чаще всего --- старики, никому не нужные и неспособные... (Información más detallada)


Información / Encargar
URSS. 80 pp. (Russian). Rústica. 5.9 EUR

Коллекция забавных историй и легенд, шуточных дефиниций и остроумных высказываний химиков и о химиках. (Información más detallada)


Información / Encargar
URSS. 224 pp. (Spanish). Rústica. 16.9 EUR

De forma viva y amena, el autor expone una diversa información sobre el héroe del libro, la famosa constante matemática que aparece en los lugares más inesperados, obteniendo de este modo una especie de "pequeña enciclopedia" del número pi. La parte principal del libro es de carácter recreativo,... (Información más detallada)


Información / Encargar
URSS. 136 pp. (Spanish). Rústica. 12.9 EUR

En el libro se presenta de una manera clara y amena un sistema de ejercicios que contribuyen al rejuvenecimiento del rostro sin necesidad de recurrir a una intervención quirúrgica. El sistema es accesible a todos, no exige gastos materiales complementarios y es extraordinariamente efectivo. Todo el que... (Información más detallada)


Información / Encargar
URSS. 504 pp. (Spanish). Rústica. 32.9 EUR

Estamos tan habituados a que la ciencia describa la realidad mediante ecuaciones de asombrosa eficacia que raramente nos detenemos a pensar en la gentileza que demuestra el mundo prestándose a ello. ¿Por qué la naturaleza obedece reglas matemáticas tan magníficamente precisas?... (Información más detallada)


Información / Encargar
Zhúkov A.V., Samovol P.I., Applebaum M.V. La matemática elegante. Problemas y soluciones detalladas
URSS. 232 pp. (Spanish). Rústica. 19.9 EUR

Los problemas de los que se compone este libro atrajeron a los autores por su estética. Las preguntas ?`qué es lo que hace que nos guste uno u otro problema? y ?`cuál es la fuente de belleza y elegancia en la matemática? constituyen los temas fundamentales que se discuten en esta obra. La exposición... (Información más detallada)


Información / Encargar
URSS. 128 pp. (Russian). Rústica. 12.9 EUR

Это рассказы о любви, нежности, желании и страсти, которая бывает и возвышенной, и цинично-жестокой.

В них абсурд и гротеск чередуются с методичной рассудочностью, милосердием и муками совести.

Их персонажи – человеческие, слишком человеческие, - однажды встречаются, проживают кусок... (Información más detallada)

Aconsejamos preste atención a nuestras novedades. En nuestros catálogos se recogen aproximadamente mil títulos