Introducción |
Capítulo 1. Sistemas de numeración y sus aplicaciones |
| 1. | Dinero en sobres y granos en el tablero de ajedrez |
| | Trabajo del algoritmo con el número (2^n-1) |
| | Representación binaria de un número |
| | Problema del tablero de ajedrez |
| 2. | Problemas con pesas. Potenciación |
| | Elevación de un número a un exponenteconla calculadora |
| 3. | Cadenas de adición y bidones de leche |
| | Método binario de construcción de cadenas de adición |
| | Ancho y profundidad de una cadena de adición |
| 4. | Breve historia del sistema binario |
| | Huellas del sistema binario en la historia |
| | Thomas Harriot y el descubrimiento del sistema binario |
| | ¿Por qué es cómodo el sistema binario? |
| | Adición de dos bits |
| | Operaciones de disyunción, negación y conjunción |
| 5. | Sistema binario y operaciones lógicas |
| | Compuertas lógicas |
| | ¿Qué son los circuitos booleanos? ¿Cómo se construye un semisumador con circuitos booleanos? |
| | Complejidad, profundidad y retardodelas compuertas lógicas |
| 6. | Circuito lógico para la adición de dos númerosen el sistema binario |
| 7. | La torre de Hanói, el código de Gray y el cubo n-dimensional binario |
| | Código de Gray |
| | El código de Gray y el cubo multidimensional |
| 8. | IChing (Libro de las mutaciones) |
| 9. | El sistema Braille |
| | Braille y el IChing |
| 10. | El alfabeto Morse y los códigos alfabéticos |
| | Codificación alfabética |
| 11. | Códigos alfabéticos y codificación |
| 12. | La película fotográfica y el código de barras |
| 13. | Problemas de trasvase |
| | Aplicación del sistema binario |
| 14. | El juego Nim |
| | Algoritmo de reconocimiento de la posición ganadora |
| 15. | D.I.Mendeliéev y el sistema ternario |
| | Sistema ternario balanceado |
| 16. | El sistema ternario y el truco de Gergonne |
| 17. | Sobre la historia de los sistemasdenumeración posicional |
| | ¿Por qué se utiliza el sistema decimal? |
| | Sistemas de numeración exóticos |
| 18. | Algoritmo de Horner y conversióndeun sistema posicional a otro |
| | Algoritmo de conversión de un sistema a otro |
| 19. | Criterios de divisibilidad |
| 20. | Códigos aritméticos y códigos de Hamming |
| | Los códigos aritméticos permiten hallar el error |
| | Códigos correctores de errores |
Capítulo 2. Cálculos exactos y cálculos aproximados |
| 1. | Cálculo mental |
| | Evaluación previa |
| | Adición y multiplicación |
| | Reglas para las operaciones con númerosdeuna forma determinada |
| | Utilización de la tabla de cuadrados |
| | División |
| | División por números cercanos a potencias de 10 |
| | Control de los cálculos |
| | Extracción de raíces |
| | Raíces cuadradas |
| | Raíces cúbicas |
| | Raíces de órdenes superiores |
| | Raíces cuadradas: método de "cifra por cifra" |
| 2. | Aplicación de logaritmos |
| | Invención de los logaritmos |
| | ¿Cómo calculaban los logaritmos en Inglaterra en el siglo XVII? |
| | Métodos de Briggs |
| | ¿Son necesarios los logaritmos en la actualidad? |
| | Utilización de los logaritmos en los cálculoscomputacionales |
| 3. | Fracciones comunes y posicionales |
| | Reducción a operaciones con números enteros |
| | Fracciones decimales |
| 4. | Algoritmo de Euclides |
| | Fracciones continuas |
| | Números de Fibonacci |
| | Sección áurea |
| | Fórmula de Binet para los números de Fibonacci |
| | Algoritmo de Euclides extendido |
| 5. | Cálculos con un mínimo de medios |
| | Cálculos sin división |
| | Cálculos sin multiplicación |
| | Cálculos sin raíces cuadradas y cúbicas |
| | Cálculos sin potenciación |
| | Cálculos sin funciones trigonométricas |
| | Cálculos sin funciones exponenciales y logaritmos |
| | Cálculos sin el algoritmo de Horner |
| 6. | Cálculos en la calculadora |
| | Funciones no documentadas de la calculadora y cálculo de los números de Fibonacci |
| | Cálculos con números largos |
| | Sistema de numeración de base 10^9 |
| | ¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas? |
| | Ecuación cuadrática general |
| | ¿Cómo calcular las funciones elementales y no elementales con una calculadora simple? |
| | Media aritmético-geométrica de Gauss |
| | ¿Cómo resolver ecuaciones cúbicas? |
| | ¿Cómo efectuar cálculos con números complejosenla calculadora? |
| 7. | Aritmética computacional y errores de redondeo |
| | Causas de los errores |
| | Aritmética en coma fija |
| | Aritmética en coma flotante |
| | Violación de las leyes de la aritmética y las reglas de las operaciones con desigualdades |
| | Errores de redondeo |
| 8. | Cálculos binarios y decimales |
| | Cálculos con una cantidad grandedecifras significativas |
Bibliografía |
Índice de autores |
Índice de materias |