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Encuadernación Gashkov S.B. Matemática computacional recreativa
Id: 198102
 
19.9 EUR

Matemática computacional recreativa. N 39

URSS. 256 pp. (Spanish). Rústica. ISBN 978-5-396-00677-5.

 Resumen del libro

Los muchos sistemas de cálculo existentes son aplicables en las más variadas situaciones, desde cuando se resuelve un problema a mano hasta cuando se emplea una supercomputadora. En el presente libro se tratan a un nivel elemental los sistemas de cálculo, la historia de su surgimiento y sus aplicaciones tradicionales y modernas, su uso en entretenimientos, rompecabezas y en la resolución de problemas prácticos. Se describen los métodos clásicos habituales y modernos para la realización de cálculos aritméticos y algebraicos. Estos métodos se pueden aplicar para realizar cálculos tanto de forma manual como con la calculadora o el ordenador. La mayor parte del libro puede ser comprendida por cualquier persona con conocimientos de matemática a nivel elemental. También los lectores más avanzados podrán encontrar aquí temas de su interés.

Este libro se basa en las lecciones impartidas por el autor en la Escuela Físico-Matemática «A. N. Kolmogórov» adjunta a la Universidad Lomonósov de Moscú, en la Facultad de Mecánica y Matemática de esta universidad, así como en las Facultades de Seguridad de la Información e Informática de la Universidad Estatal de Humanidades de Rusia.


 Índice

Introducción
Capítulo 1. Sistemas de numeración y sus aplicaciones
 1.Dinero en sobres y granos en el tablero de ajedrez
  Trabajo del algoritmo con el número (2^n-1)
  Representación binaria de un número
  Problema del tablero de ajedrez
 2.Problemas con pesas. Potenciación
  Elevación de un número a un exponenteconla calculadora
 3.Cadenas de adición y bidones de leche
  Método binario de construcción de cadenas de adición
  Ancho y profundidad de una cadena de adición
 4.Breve historia del sistema binario
  Huellas del sistema binario en la historia
  Thomas Harriot y el descubrimiento del sistema binario
  ¿Por qué es cómodo el sistema binario?
  Adición de dos bits
  Operaciones de disyunción, negación y conjunción
 5.Sistema binario y operaciones lógicas
  Compuertas lógicas
  ¿Qué son los circuitos booleanos? ¿Cómo se construye un semisumador con circuitos booleanos?
  Complejidad, profundidad y retardodelas compuertas lógicas
 6.Circuito lógico para la adición de dos númerosen el sistema binario
 7.La torre de Hanói, el código de Gray y el cubo n-dimensional binario
  Código de Gray
  El código de Gray y el cubo multidimensional
 8.IChing (Libro de las mutaciones)
 9.El sistema Braille
  Braille y el IChing
 10.El alfabeto Morse y los códigos alfabéticos
  Codificación alfabética
 11.Códigos alfabéticos y codificación
 12.La película fotográfica y el código de barras
 13.Problemas de trasvase
  Aplicación del sistema binario
 14.El juego Nim
  Algoritmo de reconocimiento de la posición ganadora
 15.D.I.Mendeliéev y el sistema ternario
  Sistema ternario balanceado
 16.El sistema ternario y el truco de Gergonne
 17.Sobre la historia de los sistemasdenumeración posicional
  ¿Por qué se utiliza el sistema decimal?
  Sistemas de numeración exóticos
 18.Algoritmo de Horner y conversióndeun sistema posicional a otro
  Algoritmo de conversión de un sistema a otro
 19.Criterios de divisibilidad
 20.Códigos aritméticos y códigos de Hamming
  Los códigos aritméticos permiten hallar el error
  Códigos correctores de errores
Capítulo 2. Cálculos exactos y cálculos aproximados
 1.Cálculo mental
  Evaluación previa
  Adición y multiplicación
  Reglas para las operaciones con númerosdeuna forma determinada
  Utilización de la tabla de cuadrados
  División
  División por números cercanos a potencias de 10
  Control de los cálculos
  Extracción de raíces
  Raíces cuadradas
  Raíces cúbicas
  Raíces de órdenes superiores
  Raíces cuadradas: método de "cifra por cifra"
 2.Aplicación de logaritmos
  Invención de los logaritmos
  ¿Cómo calculaban los logaritmos en Inglaterra en el siglo XVII?
  Métodos de Briggs
  ¿Son necesarios los logaritmos en la actualidad?
  Utilización de los logaritmos en los cálculoscomputacionales
 3.Fracciones comunes y posicionales
  Reducción a operaciones con números enteros
  Fracciones decimales
 4.Algoritmo de Euclides
  Fracciones continuas
  Números de Fibonacci
  Sección áurea
  Fórmula de Binet para los números de Fibonacci
  Algoritmo de Euclides extendido
 5.Cálculos con un mínimo de medios
  Cálculos sin división
  Cálculos sin multiplicación
  Cálculos sin raíces cuadradas y cúbicas
  Cálculos sin potenciación
  Cálculos sin funciones trigonométricas
  Cálculos sin funciones exponenciales y logaritmos
  Cálculos sin el algoritmo de Horner
 6.Cálculos en la calculadora
  Funciones no documentadas de la calculadora y cálculo de los números de Fibonacci
  Cálculos con números largos
  Sistema de numeración de base 10^9
  ¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas?
  Ecuación cuadrática general
  ¿Cómo calcular las funciones elementales y no elementales con una calculadora simple?
  Media aritmético-geométrica de Gauss
  ¿Cómo resolver ecuaciones cúbicas?
  ¿Cómo efectuar cálculos con números complejosenla calculadora?
 7.Aritmética computacional y errores de redondeo
  Causas de los errores
  Aritmética en coma fija
  Aritmética en coma flotante
  Violación de las leyes de la aritmética y las reglas de las operaciones con desigualdades
  Errores de redondeo
 8.Cálculos binarios y decimales
  Cálculos con una cantidad grandedecifras significativas
Bibliografía
Índice de autores
Índice de materias

 El autor

Serguéi Borísovich Gashkov

Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas, profesor del Departamen­to de Matemática Discreta de la Universidad Estatal «M. V. Lo­monósov» de Moscú. Autor de dos obras de pronta edición en español en Editorial URSS («Aritmética computacional recreativa: la matemática y el arte del cálculo con los ordenadores y sin ellos» y «Aritmética computacional recreativa: algoritmos rápidos para operaciones con números y polinomios»). Es, asimismo, autor y coautor de los libros «¡Utiliza la matemática!», «Aritmética. Algo­ritmos. Complejidad de los cálculos», «Sistemas de numeración y sus aplicaciones», «Álgebra elemental moderna», «Introducción elemental a la criptografía elíptica», «Métodos criptográficos de seguridad de la información».


 
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