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Encuadernación Evnin A.Yú. EMPAREJAMIENTOS EN GRAFOS BIPARTITOS: En torno al TEOREMA DE HALL. Teoremas minimax. Programación lineal y principio de dualidad. Emparejamientos perfectos. Rectángulos latinos. Algoritmos para grafos bipartitos
Id: 197230
 
19.9 EUR

EMPAREJAMIENTOS EN GRAFOS BIPARTITOS: En torno al TEOREMA DE HALL. Teoremas minimax. Programación lineal y principio de dualidad. Emparejamientos perfectos. Rectángulos latinos. Algoritmos para grafos bipartitos

URSS. 200 pp. (Spanish). Rústica. ISBN 978-5-396-00670-6.

 Resumen del libro

En este libro se estudia el teorema de Hall sobre sistemas de representantes distintos (este resultado permite resolver el problema de los matrimonios). Se exponen también otros resultados equivalentes al teorema de Hall: los teoremas de Menger, Dilworth, Kőnig---Egerváry y Ford---Fulkerson. Se demuestra que estos teoremas constituyen una manifestación del principio de dualidad en la programación lineal. Asimismo, se expone el algoritmo húngaro de resolución del problema de asignación.

El libro se recomienda a los estudiantes de ciencias exactas, matemáticas aplicadas, ciencias computacionales, programación de ordenadores y de sistemas automáticos que deseen profundizar sus conocimientos de la matemática discreta y la optimización discreta.


 Índice

Prólogo a la edición en ruso
Capítulo 1. Teoremas minimax
 1.1.Teorema de Menger
  1.1.1.Teorema de Menger para vértices
  1.1.2.Teorema de Menger para aristas
  1.1.3.Teorema de Menger para digrafos
 1.2.Teorema de Hall
 1.3.Teorema húngaro
 1.4.Teorema de Dilworth
  1.4.1.Teorema dual del teorema de Dilworth
Capítulo 2. Generalizaciones
 2.1.Transversales
 2.2.Matroides
  2.2.1.Función rango
 2.3.Matroide transversal
 2.4.Teorema de Rado
 2.5.Transversales comunes
Capítulo 3. Programación lineal y principio de dualidad
 3.1.Conceptos generales
 3.2.Matrices absolutamente unimodulares
 3.3.Emparejamientos máximos
 3.4.Flujo máximo
Capítulo 4. Aplicaciones en diversos problemas
 4.1.Emparejamientos perfectos en grafos bipartitos regulares
 4.2.Rectángulos latinos
 4.3.Criterio de Ryser
 4.4.Matrices doblemente estocásticas
 4.5.Coloración de aristas de un grafo
 4.6.Conexidad por vértices y por aristas
 4.7.Teorema de Erdos
Capítulo 5. Algoritmos para grafos bipartitos
 5.1.Teorema de Berge
 5.2.Búsqueda de un emparejamiento máximo
 5.3.Búsqueda de un recubrimiento de vértices mínimo
 5.4.Algoritmo húngaro
 5.5.Problema de asignación de cuello de botella
Capítulo 6. Problemas
Bibliografía
Índice de autores
Índice de materias

 
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