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Encuadernación Evnin A.Yú. PROBLEMAS DE MATEMÁTICA DISCRETA: Teoría de números. Álgebra general. Combinatoria. Teoría de Pólya. Teoría de grafos. Matroides: Más de 400 problemas con soluciones detalladas
Id: 195790
 
23.9 EUR

PROBLEMAS DE MATEMÁTICA DISCRETA: Teoría de números. Álgebra general. Combinatoria. Teoría de Pólya. Teoría de grafos. Matroides: Más de 400 problemas con soluciones detalladas

URSS. 336 pp. (Spanish). Rústica. ISBN 978-5-396-00664-5.

 Resumen del libro

La presente obra constituye una colección de cerca de 900 problemas de diferentes niveles de dificultad que abarcan todos los temas del curso de matemática discreta y optimización discreta. Casi todos los problemas (a excepción de aquellos en los que se pide demostrar alguna afirmación) se dan junto con su respuesta. En el caso de los problemas de mayor dificultad (que son aproximadamente 400) se dan indicaciones o se ofrece una solución detallada.

El libro está dirigido a los estudiantes de especialidades matemáticas, matemáticas aplicadas, ciencias computacionales, programación de ordenadores y de sistemas automáticos. También puede ser utilizado para la preparación de concursos y olimpiadas de matemática.


 Índice

Prólogo a la edición en ruso
1. Conocimientos básicos
 1.1.Conjuntos. Operaciones con conjuntos
 1.2.Proposiciones y predicados
 1.3.Método de inducción matemática
 1.4.Principio del producto
2. Elementos de teoría de números
 2.1.Máximo común divisor. Números primos
 2.2.Congruencias
 2.3.Teorema chino del resto
 2.4.Teoremas de Euler, Fermat y Wilson
 2.5.Residuos y no residuos cuadráticos
 2.6.Ecuaciones en números enteros
 2.7.Funciones multiplicativas
3 Conceptos bá sicos de álgebra general
 3.1.Relaciones
 3.2.Grupos
 3.3.Anillos y campos
4. Combinatoria
 4.1.Combinaciones
 4.2.Fórmula multinomial. Identidades combinatorias
 4.3.Principio de inclusión-exclusión  Generalización del principio de inclusión-exclusión
 4.4.Desórdenes y coincidencias
 4.5.Números de Fibonacci
 4.6.Funciones generatrices
 4.7.Relaciones recurrentes
5. Teoría de Pólya
 5.1.Lema de Burnside
 5.2.Teorema de Pólya
6. Introducción a la teoría de grafos
 6.1.Definición y ejemplos
 6.2.Grafos hamiltonianos y eulerianos
 6.3.úrboles
 6.4.Inmersiones de grafos
 6.5.Grafos dirigidos. Algoritmos
  Búsqueda del camino más corto en un digrafo
  Flujos en redes
 6.6.Torneos
 6.7.Dominación, independencia, recubrimientos, emparejamientos
 6.8.Teoremas minimax. Problema de asignación
  Problema de asignación
7. Matroides
8. Problemas complementarios
 8.1.Invariante, semiinvariante
 8.2.Problemas con números enteros
 8.3.Números de Carmichael
 8.4.Fórmula de inversión de Möbius
 8.5.Operaciones y relaciones binarias
 8.6.Problemas diversos de combinatoria
 8.7.Identidades
 8.8.Dos problemas clásicos
 8.9.Teorema de Ramsey
 8.10.Collares
 8.11.Grafos
Bibliografía
Índice de autores
Índice de materias

 
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