Más ...
Soderzhanie predlagaemoj chitatelyu knigi predstavlyaet soboj godovoj tsikl lektsij po kursu "Klassicheskaya teoriya gravitatsii", kotorie v techenie mnogikh let chitayutsya studentam 4-go kursa fizicheskogo fakul'teta Moskovskogo gosudarstvennogo universiteta imeni M.V.Lomonosova, a takzhe v Institute gravitatsii i kosmologii pri Rossijskom universitete druzhbi narodov. Kniga sostoit iz dvukh chastej, sootvetstvuyuschikh uchebnomu planu pervogo i vtorogo semestrov. Pervaya chast' vklyuchaet 3 glavi, kazhdaya iz kotorikh sostoit iz neskol'kikh razdelov (lektsij). Obschee chislo lektsij, vklyuchaya Vvedenie, prednaznachennikh dlya pervogo semestra, – 15. V pervoj glave pervoj chasti knigi izlagayutsya osnovi rimanovoj geometrii i printsipi obschej teorii otnositel'nosti. Zdes' privodyatsya neobkhodimie svedeniya o tenzornom ischislenii i vvodyatsya klyuchevie ponyatiya differentsial'noj geometrii: metrika, parallel'nij perenos, kovariantnoe differentsirovanie, uravneniya geodezicheskikh linij, tenzor krivizni – i, nakonets, zapisivayutsya uravneniya Ejnshtejna i uravneniya Maksvella v iskrivlennom prostranstve-vremeni. Vo vtoroj glave pervoj chasti rassmatrivayutsya naibolee vazhnie tochnie resheniya uravnenij Ejnshtejna: sfericheski simmetrichnoe reshenie Shvartsshil'da, na osnove kotorogo opisivayutsya glavnie effekti obschej teorii otnositel'nosti, a takzhe aksial'no simmetrichnaya metrika Kerra, sozdavaemaya vraschayuschimisya massivnimi ob'ektami. Zdes' zhe privedeni fizicheski naibolee interesnie obobscheniya etikh metrik. Tret'ya glava yavlyaetsya svoego roda vvedeniem v sovremennie predstavleniya o mire v tselom, osnovivayuschiesya na tochnikh odnorodnikh izotropnikh kosmologicheskikh resheniyakh Fridmana. Dana takzhe informatsiya o nekotorikh drugikh kosmologicheskikh modelyakh, v tom chisle i o pervom kosmologicheskom reshenii Ejnshtejna. V pervoj chasti knigi uchten material lektsij po obschej teorii otnositel'nosti (OTO), kotorie v 1950-e godi chital na fizicheskom fakul'tete MGU professor M.F.Shirokov, v svoe vremya slushavshij samogo A.A.Fridmana. Razumeetsya, ikh soderzhanie suschestvenno pererabotano i dopolneno s uchetom poslednikh rabot po dannoj problematike. Odnoj iz veduschikh idej pervoj chasti bila 4-mernaya simmetriyaprostranstva-vremeni. A vtoraya chast', prednaznachennaya dlya vtorogo semestra, iskhodit iz protivopolozhnoj idei, – (1 + 3)-rasschepleniya edinogo prostranstvenno-vremennogo mnogoobraziya na fizicheski nablyudaemoe vremya i 3-mernoe prostranstvennoe sechenie nablyudatelya, chto dostigaetsya posredstvom monadnogo metoda zadaniya sistem otscheta. Nachal'naya (chetvertaya) glava etoj chasti posvyaschena izlozheniyu monadnogo metoda zadaniya sistemi otscheta kak v obschekovariantnom vide, ne zavisyaschem ot vibora koordinatnoj sistemi, tak i v dvukh spetsial'nikh gruppovikh kalibrovkakh, gde ponyatiya sistemi otscheta i koordinatnikh sistem svyazani spetsial'nimi usloviyami. Eti dve kalibrovki monadnogo metoda sostavlyayut teorii khronometricheskikh i kinemetricheskikh invariantov. Tol'ko pri dobavlenii metodov zadaniya sistem otscheta k materialu pervoj chasti knigi obschaya teoriya otnositel'nosti v polnoj mere mozhet sootvetstvovat' svoemu nazvaniyu. V sleduyuschej (pyatoj) glave rassmotreni naibolee vazhnie prilozheniya monadnogo metoda v obschej teorii otnositel'nosti. Eto, prezhde vsego, problema zakonov sokhraneniya v iskrivlennom prostranstve-vremeni. Zdes' obsuzhdeni sut' i nedostatki kak psevdotenzornogo, tak i monadnogo podkhodov k ee resheniyu. Dalee monadnij i diadnij metodi primenyayutsya pri analize problemi opisaniya gravitatsionnikh i gravi-inertsial'nikh voln v OTO. V poslednem razdele privodyatsya formulirovki obschej teorii otnositel'nosti na osnove monadnogo metoda, razvitie s tsel'yu ee podgotovki k kvantovaniyu. Nakonets, v zaklyuchitel'noj (shestoj) glave knigi monadnij metod ispol'zuetsya dlya korrektnogo izlozheniya i fizicheskoj interpretatsii 5-mernoj geometricheskoj modeli ob'edineniya gravitatsii i elektromagnetizma (teorii Kalutsi). Izvestno, chto vpervie elementi monadnogo metoda, ili metoda (1 + 4)-rasschepleniya, bili vvedeni imenno v ramkakh 5-mernoj teorii dlya videleniya iz 5-mernikh geometricheskikh ponyatij elektromagnitnikh velichin. Zatem, posle utochneniya v ramkakh metoda (1 + 3)-rasschepleniya, on bil vnov' primenen dlya strogoj formulirovki 5-mernoj teorii Kalutsi. Vtoraya chast' takzhe sostoit iz trekh glav, v sovokupnosti naschitivayuschikh 15 razdelov (lektsij). Predstavlennij zdes' material baziruetsya preimuschestvenno na otechestvennikh issledovaniyakh v etoj oblasti. Rezul'tati, poluchennie zarubezhnimi avtorami, pererabotani v terminologii monadnogo metoda. Material dannogo kursa lektsij dopuskaet nekotorie vidoizmeneniya, dopolneniya i perestanovki. Naprimer, mozhno pomeschat' v inie razdeli izlozhenie konformnikh preobrazovanij, differentsirovanie Li ili klassifikatsiyu Petrova prostranstv Ejnshtejna. Predpolagaetsya postoyannoe obnovlenie materiala s uchetom novikh eksperimental'nikh dannikh v OTO, osobenno v oblasti relyativistskoj astrofiziki. V prilozhenii privedeni bileti dlya ekzamenov ili zachetov po dannomu kursu lektsij, a takzhe primernie temi kursovikh rabot. Sleduet otmetit', chto predstavlennij v knige lektsionnij material natselen na izlozhenie lish' klyuchevikh idej, printsipov i sledstvij klassicheskoj teorii gravitatsii (obschej teorii otnositel'nosti). Bolee podrobnoe rassmotrenie sovremennoj teorii gravitatsii soderzhitsya v nashej knige "Geometrofizika". Avtor virazhaet priznatel'nost' uchenikam, kollegam i slushatelyam lektsij za vnimanie k dannoj problematike, a takzhe za voprosi i zamechaniya, kotorie pomogli v razrabotke dannogo kursa lektsij.. Istoki neevklidovoj geometriiIdeologicheskie predposilki geometricheskogo miroponimaniya bili zalozheni v trudakh R.Dekarta (1596–1650) i I.Kanta (1724–1804), a fizicheskie (eksperimental'nie) – slozhilis' posle opitov G.Galileya (1564–1642) s telami, padayuschimi s Pizanskoj bashni. Odnako razrabotke sootvetstvuyuschej teorii prepyatstvovali ukorenivshiesya predstavleniya. Tak, prostranstvo schitalos' odnorodnim (odinakovim vo vsekh tochkakh) i izotropnim (odinakovim po vsem napravleniyam), a vremya – odnorodnim. Ochevidnost' ustoyavshikhsya predstavlenij o mire prakticheski isklyuchala samu vozmozhnost' ego obsuzhdeniya. A kak zhe moglo bit' inache! Ostavalos' tol'ko prinimat' prostranstvo i vremya apriorno zadannimi imenno s takimi svojstvami, chto i proyavilos' v filosofii Kanta. Ponadobilis' veka (esli ne tisyacheletiya) dlya priznaniya vozmozhnosti bolee obschikh prostranstvenno-vremennikh mnogoobrazij, pozvolyayuschikh vklyuchit' v sebya kategoriyu polej perenoschikov vzaimodejstvij. Istoki idei ob iskrivlennosti prostranstva (tochnee, prostranstva-vremeni) fakticheski voskhodyat k pyatomu postulatu Evklida, kazalos' bi, ne imeyuschemu nikakogo otnosheniya k fizike i, tem bolee, k opisaniyu polej perenoschikov fizicheskikh vzaimodejstvij. Printsipial'no vazhnim momentom zdes' stal analiz logicheskikh osnov evklidovoj geometrii, kotoraya traktovalas' kak edinstvenno vozmozhnaya, apriorno zadannaya. Mnogie matematiki na protyazhenii bolee chem dvukh tisyacheletij somnevalis' v neobkhodimosti etogo postulata, pitalis' ego dokazat' na osnove ostal'nikh aksiom. Suschestvuet mnenie, chto i sam Evklid (III v. do n.e.) ispitival kolebaniya, otnesya ego v razryad postulatov. Inache, chem ob'yasnit', chto material v "Nachalakh" sostoit kak bi iz dvukh chastej: teorem, kotorie dokazivayutsya bez ispol'zovaniya pyatogo postulata (absolyutnaya geometriya), i ryada teorem, opirayuschikhsya na pyatij postulat (sobstvenno evklidova geometriya)? Vidimo, sam Evklid poshel na etot shag, poterpev neudachu v popitkakh dokazatel'stva pyatogo postulata. Tak ili inache, no v techenie dvukh tisyacheletij bilo predprinyato mnozhestvo popitok dokazat' pyatij postulat. Iz istorii matematiki izvestno, chto razlichnie varianti dokazatel'stv predlagali: Posidonij (I v. do n.e.), Ptolemej (II v. n.e.), Prokl (410–485), Nasireddin (1201–1274), Vallis (1616–1703), Sakkeri (1667–1733), Lambert (1728–1777), Lezhandr (1752–1833), Farkash Boyai (1775–1856) i mnogie drugie. Pri vnimatel'nom rassmotrenii predlozhennikh dokazatel'stv viyasnyalos', chto libo v nikh dopuskalis' logicheskie oshibki, libo po khodu dela predpolagalos' kak ochevidnoe nechto takoe, chto bilo ravnosil'no utverzhdeniyu pyatogo postulata. Naprimer, ego formulirovke ekvivalentni sleduyuschie utverzhdeniya (sm. ris.1): "Cherez tochku C, lezhaschuyu vne dannoj pryamoj AB, prokhodit tol'ko odna parallel'naya ej pryamaya", t.e. pryamaya, lezhaschaya v odnoj ploskosti s dannoj pryamoj i ne peresekayuschaya ee. "Summa uglov lyubogo ploskogo treugol'nika ravna dvum pryamim uglam, ili 180o i t.d. Mozhno privesti bol'shoe chislo podobnikh ravnosil'nikh utverzhdenij. Reshenie problemi, stoyavshej pered chelovechestvom bolee dvukh tisyacheletij, – vikhod za "gerkulesovi stolpi", – udalos' najti lish' v pervoj treti XIX veka. Etot vazhnij shag v razvitii nauki svyazan s imenami Nikolaya Ivanovicha Lobachevskogo (1792–1856), Karla Gaussa (1777–1855) i Yanosha Boyai (1802–1860). Pri nekotorom razlichii ispol'zovannikh metodik, glubini i ob'ema razrabotki problemi sut' sdelannogo otkritiya bila odna, da i khod rassuzhdenij bil blizkim. Stavilsya vopros: chto budet, esli otkazat'sya ot pyatogo postulata, t.e. predpolozhit' protivnoe: pust' cherez odnu tochku C, lezhaschuyu vne dannoj pryamoj AB, prokhodit ne odna, a dve (a sledovatel'no, i beskonechno mnogo) parallel'nikh ej pryamikh? Dal'she zadacha sostoyala v postroenii geometrii s novoj aksiomoj. Raschet bil prost. Esli pyatij postulat predstavlyal soboj teoremu, to v geometrii s izmenennim utverzhdeniem rano ili pozdno dolzhno vstretit'sya protivorechie, chto i budet oznachat' lozhnost' sdelannogo dopuscheniya. Eto i stalo bi dokazatel'stvom pyatogo postulata. Odnako, razvivaya takuyu geometriyu, avtori ne tol'ko ne obnaruzhili kakikh-libo protivorechij, no, naoborot, dovol'no bistro ubedilis', chto pered nimi razvorachivaetsya novaya strojnaya geometriya s ryadom interesnikh svoeobraznikh svojstv. Okazalos', chto v novoj geometrii summa uglov treugol'nikov men'she 180o i eta velichina zavisit ot linejnikh razmerov treugol'nika. Krome togo, v teorii voznikaet nekij parametr s razmernost'yu dlini, a geometricheskie svojstva sistem zavisyat ot otnosheniya k nemu ikh razmerov, chto privodit, v chastnosti, k otsutstviyu podobnikhfigur. V malikh oblastyakh novaya geometriya prakticheski sovpadaet s geometriej Evklida, no v bol'shikh – oni otlichayutsya. Lobachevskij nazval svoyu geometriyu "voobrazhaemoj" (ili "pangeometriej") (sm. [s.11–17]bib:11), a Shvejkart – "zvezdnoj", ili "astral'noj". No delo ne v nazvanii, a v ee otlichii ot geometrii Evklida. Nesmotrya na uverennost' v svoej pravote, Gaussu, Lobachevskomu, Yanoshu Boyai i drugim ne udalos' najti okonchatel'nogo dokazatel'stva logicheskoj neprotivorechivosti postroennoj geometrii. Odno delo – otsutstvie protivorechij v geometricheskikh postroeniyakh, dazhe prodvinutikh dostatochno daleko, i ikh logicheskaya strojnost', i sovershenno drugoe – dokazatel'stvo ikh neprotivorechivosti v novoj teorii voobsche. Okonchatel'noe podtverzhdenie geometriya Lobachevskogo poluchila lish' v 70-kh godakh XIX veka v rabotakh ital'yanskogo geometra Eudzhenio Bel'trami (1835–1900) i nemetskogo matematika Feliksa Klejna (1849–1925). Osnovnaya ideya predlozhennogo dokazatel'stva sostoit v tom, chtobi svesti neevklidovu geometriyu, vpervie postroennuyu kak planimetriya, k geometrii na trekhmernoj giperpoverkhnosti postoyannoj otritsatel'noj krivizni (na trekhmernom giperboloide) v chetirekhmernoj geometrii Evklida. Pri etom nuzhno tol'ko zamenit' ponyatiya pryamikh (kratchajshikh linij v mire Evklida) na geodezicheskie linii (ekstremal'nie krivie) na giperpoverkhnosti. Togda vse utverzhdeniya otnositel'no pryamikh v geometrii Lobachevskogo perejdut v sootvetstvuyuschie utverzhdeniya o svojstvakh takikh linij na giperboloide. Poskol'ku nevozmozhno naglyadno predstavit' sebe giperbolicheski iskrivlennij trekhmernij mir, eto mozhno proillyustrirovat' s pomosch'yu linij – giperbol na dvukhmernom giperboloide. Tak, na ris.2 poyasneno obobschenie pyatogo postulata Evklida. Cherez tochku C, ne lezhaschuyu na vibrannoj giperbole AB, prokhodyat dve giperboli, kotorie ne peresekayutsya s AB. Sledovatel'no, vse drugie giperboli, oboznachennie punktirnimi liniyami, ne budut peresekat' AB. Na ris. 2 izobrazhen treugol'nik, obrazovannij peresecheniem trekh giperbol. Legko ponyat', chto summa ego uglov alpha + beta + gamma < 180o. V silu ukazannikh prichin pervuyu neevklidovu geometriyu (geometriyu Lobachevskogo) v literature chasto nazivayut giperbolicheskoj. Soderzhaschijsya v geometrii Lobachevskogo parametr razmernosti dlini imeet geometricheskij smisl krivizni trekhmernogo giperboloida. Teper' legko ponyat' zavisimost' svojstv geometricheskikh figur ot ikh razmera. Yurij Sergeevich VLADIMIROV Fizik-teoretik, doktor fiziko-matematicheskikh nauk (1976), professor kafedri teoreticheskoj fiziki fizicheskogo fakul'teta MGU, professor Instituta gravitatsii i kosmologii Rossijskogo universiteta druzhbi narodov, akademik RAEN, vitse-prezident Rossijskogo gravitatsionnogo obschestva, glavnij redaktor al'manakha "Metafizika. Vek XXI". Okonchil fizicheskij fakul'tet MGU im. M. V. Lomonosova v 1961 g. Oblast' nauchnikh interesov: klassicheskaya i kvantovaya teoriya gravitatsii, problema ob'edineniya fizicheskikh vzaimodejstvij, mnogomernie modeli fizicheskikh vzaimodejstvij, teoriya pryamogo mezhchastichnogo vzaimodejstviya, teoriya sistem otnoshenij, metafizicheskie i filosofskie problemi teoreticheskoj fiziki. Yu. S. Vladimirov – avtor ryada monografij, sredi kotorikh: "Sistemi otscheta v teorii gravitatsii" (1982), "Prostranstvo-vremya: yavnie i skritie razmernosti" (1989), "Metafizika" (2002; 2009), "Geometrofizika" (2005), "Osnovaniya fiziki" (2008) i dr. |
Comprar en Perú: URSS. 200 pp. (Spanish). Rústica. 19.9 EUR
La presente edición de la obra Matemática en el tablero de ajedrez, del conocido ajedrecista y escritor Yevgueni Guik, consta de tres tomos, a lo largo de los cuales se describen diversos puntos de contacto entre estas dos actividades del intelecto humano. Se resuelven diversos tipos de problemas matemáticos... (Información más detallada) URSS. 144 pp. (Spanish). Rústica. 12.9 EUR
En el libro se describe de manera accesible y amena un sistema de ejercicios para el rejuvenecimiento facial. Los ejercicios se ilustran mediante fotografías que facilitan la comprensión del texto y permiten realizar individualmente la gimnasia. Los resultados alcanzados tras la realización del curso... (Información más detallada) 376 pp. (English). Cartoné. 110.9 EUR
The present book includes the first full catalogue of Russian porcelain of the 18th and 19th centuries from the Vladimir Tsarenkov Collection. The collection has over 250 outstanding works by leading Russian manufactories — the Imperial Porcelain Factory in Saint Petersburg and the Gardner Porcelain... (Información más detallada) URSS. 304 pp. (Spanish). Rústica. 29.9 EUR
¿Qué es la dimensión del espaciotiempo? ¿Por qué el mundo que observamos es tetradimensional? ¿Tienen el espacio y el tiempo dimensiones ocultas? ¿Por qué el enfoque pentadimensional de Kaluza, el cual unifica la gravitación y el electromagnetismo, no obtuvo el reconocimiento general? ¿Cómo se puede... (Información más detallada) URSS. 224 pp. (Spanish). Rústica. 16.9 EUR
De forma viva y amena, el autor expone una diversa información sobre el héroe del libro, la famosa constante matemática que aparece en los lugares más inesperados, obteniendo de este modo una especie de "pequeña enciclopedia" del número pi. La parte principal del libro es de carácter recreativo,... (Información más detallada) URSS. 144 pp. (Spanish). Rústica. 12.9 EUR
En el libro se describe de manera accesible y amena un sistema de ejercicios para el rejuvenecimiento facial. Los ejercicios se ilustran mediante fotografías que facilitan la comprensión del texto y permiten realizar individualmente la gimnasia. Los resultados alcanzados tras la realización del curso... (Información más detallada) URSS. 160 pp. (Spanish). Rústica. 14.9 EUR
El concepto de coherencia surgió en la óptica clásica. Hoy este concepto no sólo se ha convertido en un concepto general de la física, sino que se ha salido del marco de esta ciencia. En este libro el problema de la coherencia se estudia desde diferentes posiciones. Se examinan, además, las propiedades... (Información más detallada) URSS. 136 pp. (Spanish). Rústica. 12.9 EUR
En el libro se presenta de una manera clara y amena un sistema de ejercicios que contribuyen al rejuvenecimiento del rostro sin necesidad de recurrir a una intervención quirúrgica. El sistema es accesible a todos, no exige gastos materiales complementarios y es extraordinariamente efectivo. Todo el que... (Información más detallada) URSS. 136 pp. (Spanish). Rústica. 15.9 EUR
La teoría cuántica es la más general y trascendente de las teorías físicas de nuestros tiempos. En este libro se relata cómo surgieron la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos; además, en una forma accesible se exponen diferentes tipos de campos físicos, la interacción entre ellos y las transformaciones... (Información más detallada) 896 pp. (Russian). Cartoné. 43.9 EUR
Полный сборник афоризмов в билингве малоизвестного в России глубокого мыслителя и изысканного писателя из Колумбии Николаса Гомеса Давиды (1913—1994) на тему истории, религии, культуры, политики, литературы. В КНИГЕ СОДЕРЖАТСЯ ПРОИЗВЕДЕНИЯ: Escolios a un texto implícito, 2 volúmenes.... (Información más detallada) |