Model' mekhaniki N'yutona – eto model' tochechnogo tela v inertsial'noj sisteme otscheta. V real'nosti i tochechnoe telo, i inertsial'nuyu sistemu otscheta najti trudno, prakticheski nevozmozhno. Kak s pomosch'yu zakonov N'yutona opisivat' protyazhennie tela v neinertsial'nikh sistemakh otscheta? Zakoni N'yutona v etom sluchae vipolnyat'sya ne budut, a dlya togo, chtobi mi mogli primenyat' zakoni N'yutona v etom sluchae, mi dolzhni vvodit' fiktivnie sili inertsii i tsentr inertsii tela. Inimi slovami, dlya togo, chtobi dlya protyazhennikh tel v neinertsial'nikh sistemakh otscheta ostavat'sya v ramkakh modeli N'yutona, mi dolzhni dopolnit' zakoni N'yutona fiktivnimi ponyatiyami sili inertsii i tsentra mass. Eto voobrazhaemie fizicheskie velichini, neobkhodimie tol'ko dlya togo, chtobi ostavat'sya v ramkakh modeli N'yutona. Otkaz ot modeli N'yutona i vvoda fiktivnikh velichin vedet za soboj znachitel'noe uslozhnenie opisaniya dinamiki mekhanicheskikh sistem. Vtoroj zakon N'yutona i vse osnovnie uravneniya klassicheskoj mekhaniki – eto differentsial'nie uravneniya vtorogo poryadka. Ikh dopolnyayut uravneniya fiktivnikh velichin, naprimer fiktivnikh sil, ili uravnenie dlya tsentra tyazhesti. Poluchayutsya sistemi uravnenij. Vmesto etoj sistemi uravnenij mozhno zapisat' odno uravnenie, no poryadok takogo uravneniya budet vishe vtorogo. Suschestvuet li opisanie dinamiki tel uravneniyami visshego poryadka? Da, no eto uzhe ne mekhanika N'yutona. Zato pri etom net neobkhodimosti vvoda fiktivnikh fizicheskikh velichin, znacheniya kotorikh mi znaem kosvenno, iz vichislenij, s pomosch'yu izmerennikh v eksperimentakh nablyudaemikh fizicheskikh velichin. Mi budem nazivat' fiktivnimi velichinami velichini voobrazhaemie. Primer kinematicheskikh kharakteristik visshego poryadka – garmonicheskie kolebaniya. Dlya etogo sluchaya suschestvuet beskonechnij ryad visshikh proizvodnikh. Primer opisaniya dinamiki tela differentsial'nimi uravneniyami visshego poryadka – garmonicheskie kolebaniya v uskorennoj sisteme otscheta. Primer sistemi otscheta so svobodnim nablyudaemim telom, imeyuschim dopolnitel'nie kinematicheskie kharakteristiki v vide visshikh proizvodnikh, – svobodnoe telo v koleblyuschejsya sisteme otscheta, a takzhe v stokhasticheskoj sisteme otscheta – sisteme otscheta, sovershayuschej stokhasticheskie kolebaniya. V kvantovoj mekhanike takogo roda kosvennoj fiktivnoj fizicheskoj velichinoj yavlyaetsya volnovaya funktsiya. Ona neposredstvenno v eksperimente ne izmeryaetsya, no mi mozhem s ee pomosch'yu rasschitat' znachenie nablyudaemikh v eksperimente velichin. V aksiomatike kvantovoj mekhaniki est' postulat o sootvetstvii fizicheskogo sostoyaniya nablyudaemoj fizicheskoj velichini volnovoj funktsii. A sootvetstvuet volnovaya funktsiya odnoj ili mnogim chastitsam – vopros poka esche ne reshennij. Takzhe ne yasno, naskol'ko polno opisivaet volnovaya funktsiya mikroob'ekti. Esli kvantovaya mekhanika nepolna, mozhno li dopolnit' kvantovo-mekhanicheskoe opisanie skritimi parametrami? Voobsche govorya, lyubaya teoriya nepolna i ej trebuetsya dopolnenie (eto protsess beskonechnij), a chto takoe skritie parametri i kakova ikh fizicheskaya interpretatsiya, segodnya neizvestno. Uravnenie, opisivayuschee dinamiku tela v stokhasticheskoj sisteme otscheta Visshie proizvodnie mogut bit' nelokal'nimi skritimi peremennimi, esli oni opisivayut uskorenie i ego proizvodnie kinematicheskie parametri neinertsial'noj sistemi otscheta. Togda vo vsekh tochkakh neinertsial'noj sistemi otscheta eti kinematicheskie parametri budut odinakovimi. Esli inertsial'nie sistemi otscheta – eto takie, v kotorikh vipolnyayutsya zakoni N'yutona bez vvedeniya fiktivnikh sil inertsii, to neinertsial'nimi yavlyayutsya takie, kotorie imeyut uskorenie ili ego proizvodnie otnositel'no inertsial'nikh. Kamalov Timur Fyanovich Zaveduyuschij kafedroj informatsionnikh tekhnologij i matematiki Rossijskogo universiteta kooperatsii. Avtor bolee 50 publikatsij v prestizhnikh fizicheskikh zhurnalakh, v tom chisle: Physical Review, International Journal of Theoretical Physics, Journal of Physics i dr.
Oblast' nauchnikh interesov — teoreticheskaya fizika, vklyuchaya kvantovuyu mekhaniku, kvantovuyu informatiku, klassicheskuyu mekhaniku, obschuyu teoriyu otnositel'nosti. V 2004 g. organizoval obschemoskovskij "Otkritij seminar po teoreticheskoj fizike", rukovoditelem kotorogo yavlyaetsya po nastoyaschee vremya. Luchshie dokladi seminara publikuyutsya v "Sbornike trudov seminara" pod ego redaktsiej. Organizoval, yavlyayas' sopredsedatelem ili predsedatelem orgkomiteta, chetire Mezhdunarodnie konferentsii po teoreticheskoj fizike "Teoreticheskaya fizika i ee prilozheniya": I (2011 g., MGOU), II (2012 g., MGOU), III (2013 g., MFTI), IV (2015 g., MPGU). Trudi konferentsij, opublikovannie pod ego redaktsiej, dostupni onlajn na www.TheorPhys.org. |
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