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Encuadernación Petrovski I.G. Lecciones de ecuaciones integrales
Id: 129253
 
17.9 EUR Bestseller!

Lecciones de ecuaciones integrales

URSS. 200 pp. (Spanish). Rústica. ISBN 978-5-396-00396-5.

 Resumen del libro

Este libro, escrito por el eminente matemático I. G. Petrovski, está basado en el curso de lecciones impartidas por el autor en la Universidad Estatal «M. V. Lomonósov» de Moscú y es considerado una obra clásica en la teoría de ecuaciones integrales. Propiamente dicho, el libro está dedicado al estudio de las ecuaciones integrales lineales. Se presentan los problemas típicos de esta teoría y varios ejemplos concretos. Se estudian en detalle las ecuaciones integrales de Fredholm y las ecuaciones con núcleo simétrico real; asimismo, se ofrece una breve descripción de las ecuaciones de Volterra.

Esta obra está destinada a estudiantes, posgraduados y especialistas en matemática y física. Puede utilizarse como libro de texto en las facultades de física y de matemática.


 Índice

Prólogo del autor
Capítulo 1. Introducción. Teoremas de Fredholm
 1.1.Definiciones. Ejemplos
 1.2.Problemas típicos que se reducen a ecuaciones integrales lineales
 1.3.Analogía entre las ecuaciones integrales lineales y las ecuaciones algebraicas lineales. Teoremas de Fredholm
 1.4.Ecuaciones integrales con núcleos degenerados
 1.5.Ecuaciones integrales con núcleo continuo de módulo suficientemente pequeño
 1.6.Ecuaciones integrales con núcleo cuasidegenerado
 1.7.Ecuaciones integrales con núcleo uniformemente continuo
 1.8.Ecuaciones integrales con núcleo de la forma $\frac K^*(P,Q)PQ^\alpha$
 1.9.Ejemplos de ecuaciones integrales singulares
Capítulo 2. Ecuaciones de Volterra
Capítulo 3. Ecuaciones integrales con núcleo simétrico real
 3.1.Análogos geométricos de algunas relaciones entre funciones (espacio de funciones)
 3.2.Demostración de la existencia de funciones propias para las ecuaciones integrales con núcleo simétrico
  3.2.1.Generalización de la desigualdad de Cauchy
 3.3.Algunas propiedades de las funciones propias y de los valores propios de las ecuaciones integrales con núcleo simétrico
  3.3.3.Ortogonalización de las funciones propias
 3.4.Teorema de Hilbert–Shmidt
 3.5.Un teorema sobre el desarrollo del núcleo
 3.6.Clasificación de los núcleos
 3.7.Teorema de Dini y sus aplicaciones
 3.8.Ejemplo
Complemento
 C.1.Reducción de una forma cuadrática a la forma canónica mediante una transformación ortogonal
 C.2.Teoría de las ecuaciones integrales con núcleo simétrico de cuadrado integrable en el sentido de Lebesgue
Índice de materias

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