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Encuadernación Beriézina L.Yú. Grafos y sus aplicaciones: Una introducción a la teoría de grafos
Id: 124154
 
17.9 EUR Bestseller!

Grafos y sus aplicaciones: Una introducción a la teoría de grafos. №29

URSS. 240 pp. (Spanish). Rústica. ISBN 978-5-396-00382-8.

 Resumen del libro

El presente libro es una introducción a una de las ramas más interesantes y de más impetuoso desarrollo de la matemática moderna: la teoría de grafos. Los ejemplos incluidos ayudan a comprender los conceptos fundamentales, los principios teóricos y los métodos de esta teoría. Se ofrece una gran cantidad de problemas resueltos detalladamente, en los cuales se muestra cómo la teoría de grafos puede aplicarse a la resolución de problemas de diversos tipos. Todo el material presentado en el libro ha sido escrito de manera que para su comprensión no se requieren conocimientos avanzados de matemática.

El libro está dirigido a los estudiantes de la enseñanza media interesados en el estudio de la matemática moderna y en la resolución de problemas utilizando métodos no tradicionales, así como a los profesores que imparten cursos opcionales de matemática. También puede ser utilizado por estudiantes y profesores de las instituciones de formación profesional a nivel medio y superior para el estudio de los elementos de la matemática discreta.


 Índice

Prólogo
Capítulo 1. Nociones elementales sobre grafos
 1.Problemas que conducen a grafos
 2.Algunos conceptos fundamentales de la teoría de grafos
  2.1.Grafo completo. Complemento de un grafo
  2.2.Grado de un vértice
  2.3.Camino en un grafo. Ciclo
  2.4.Conexidad de un grafo
  2.5.Eliminación de aristas. Puentes
 3.Árboles. Bosque
 4.Representación de un grafo
Capítulo 2. Grafos planos
 1.Concepto de grafo plano
 2.Fórmula de Euler
 3.Grafos triangulados
 4.Representación de las aristas de un grafo plano mediante segmentos rectilíneos
 5.Grafos eulerianos
 6.Laberintos
 7.Ciclos y caminos hamiltonianos en los grafos
Capítulo 3. Grafos con aristas coloreadas
 1.Propiedades de los grafos completos con aristas coloreadas
 2.Solución de problemas utilizando grafos con aristas coloreadas
 3.Problema sobre triángulos concatenados con lados de un mismo color
Capítulo 4. Digrafos
 1.Conceptos preliminares
 2.Digrafos completos
  2.1.Torneos según el sistema de todos contra todos sin empates
  2.2.Paradojas de la votación
Capítulo 5. Relaciones
 1.Cuadrado cartesiano de un conjunto
 2.Propiedades de las relaciones
  2.1.Relaciones reflexivas
  2.2.Relaciones antirreflexivas
  2.3.Relaciones simétricas
  2.4.Relaciones antisimétricas
  2.5.Relaciones transitivas
  2.6.Relaciones antitransitivas
  2.7.Relaciones totales
 3.Relaciones de equivalencia
 4.Relaciones de orden
 5.Definición de grafo
Capítulo 6. Árboles y sus aplicaciones
 1.Los árboles y el cálculo del número de isómeros
 2.Número de árboles etiquetados
 3.Búsqueda del camino más corto
 4.Aplicación de los árboles en la combinatoria
  4.1.Árboles y permutaciones de n elementos
  4.2.Recorridos por una localidad y número de combinaciones
  4.3.Particiones y composiciones de los números naturales
 5.Árboles, probabilidad y genética
 6.Tres en línea
Capítulo 7. Planificación de red y control
 1.Diagramas de red
 2.Construcción de un diagrama de red
 3.Camino crítico
 4.Holgura de un evento
 5.Historia del sistema de evaluación y revisión de programas
Capítulo 8. Grafos y matrices
 1.Matrices de un grafo
 2.Operaciones con matrices
¿Qué libros leer en el futuro?
Bibliografía
Respuestas e indicaciones
Índice de materias

 
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