URSS.ru - Editorial URSS, Moscú - Libros de Ciencia
Página principal Librería on-line Nuestra dirección Escríbanos
LIBROS EN LENGUAS EUROPEAS


 
Regresar a: Catálogo  
Encuadernación Sazánov А.А. El universo tetradimensional de Minkowski
Id: 124150
 
19.9 EUR Bestseller!

El universo tetradimensional de Minkowski

URSS. 344 pp. (Spanish). Rústica. ISBN 978-5-396-00380-4.

 Resumen del libro

El libro que se propone a la atención del lector está dedicado al estudio del modelo del Universo creado por el eminente matemático Hermann Minkowski. Este modelo se considera aquí como expresión de la estructura objetiva del mundo, pero no en el espacio "ficticio" creado ingeniosamente por Minkowski, sino en un espacio tetradimensional con propiedades métricas seudoeuclídeas. Minkowski fue el primero que comprendió que la teoría de la relatividad, la cual contradice la visión clásica del Universo, refleja una concepción completamente diferente. Las características principales del nuevo modelo del Universo fueron reveladas por su autor en el informe Espacio y tiempo, el 21 de septiembre de 1908, pero su súbita muerte interrumpió el desarrollo posterior de estas ideas. En las décadas que siguieron, en la ciencia se estableció la opinión de que las ideas de Minkowski eran sólo un artificio matemático, un "formalismo tetradimensional".

El presente libro es una versión más completa y detallada del trabajo anterior del autor sobre este tema (El universo tetradimensional de Minkowski, Moscú: 1988; traducido al español en 1990). Se argumenta el carácter lógico y natural de la geometría del espacio de Minkowski, que tiene sus raíces en las propiedades lineales y métricas de los espacios complejos unidimensionales y conduce a la representación de los objetos materiales como líneas de universo.

El lector debe estar dispuesto a dedicar su tiempo y fuerzas a la comprensión de las relaciones matemáticas, profundas y sencillas a la vez, que explican los sorprendentes efectos relativistas. Aunque esta temática ha encontrado tradicionalmente mayor interés entre los especialistas, este libro está dirigido al lector principiante y, por consiguiente, ha sido escrito de modo que pueda ser comprendido por todo aquel que domine el curso inicial de álgebra lineal y análisis matemático impartido en los centros de estudios superiores.


 Índice

Capítulo 1. Concepción clásica del Universo
 1.Doctrina de los atomistas de la Antigüedad
 2.Contradicciones de las concepciones clásicas sobre el éter universal
 3.No entre aquí quien no sepa geometría
 4.Propiedades lineales del espacio
 5.Propiedades métricas del espacio
Capítulo 2. Fundamentos algebraicos de la geometría del espacio de Minkowski
 6.Una historia sobre los números que "en realidad no existen"
 7.Espacio lineal complejo de vectores geométricos
 8.Introducción de las propiedades euclídeas en el plano complejo
 9.Introducción de las propiedades métricas seudoeuclídeas en el plano complejo
 10.Longitudes y ángulos en el plano complejo seudoeuclídeo
 11.Bases seudoortonormales arbitrarias e invariabilidad de las direcciones isótropas en el plano complejo seudoeuclídeo
 12.Transformación de las coordenadas de los vectores en el plano complejo seudoeuclídeo al pasar de una base seudoortonormal dextrógira a otra
Capítulo 3. Cinemática del universo de Minkowski
 13.Sentido geométrico de las transformaciones de Lorentz
 14.Líneas de universo
 15.Una demostración clara de la existencia de las líneas de universo
 16.Fenómeno del punto material
 17.Efecto relativista de reducción de la longitud de una barra móvil
 18.Efecto relativista de reducción de la duración de los intervalos de tiempo
 19.Aceleración de un punto material como manifestación de la curvatura de su línea de universo
Capítulo 4. Dinámica en el universo de Minkowski
 20.Vectores seudoeuclídeos invariantes de la fuerza y la masa
 21.Vector seudoeuclídeo de la cantidad de movimiento (ímpetu)
 22.Vector seudoeuclídeo de la energía
 23.Características dinámicas del fotón
 24.Energía mínima necesaria para cambiar la dirección de una línea de universo
 25.Estimación de los parámetros cinemáticos y dinámicos de una expedición interestelar
Capítulo 5. Espacio tetradimensional de Minkowski
 26.Estructura geométrica del espacio lineal complejo bidimensional
 27.Propiedades métricas del espacio tetradimensional de Minkowski
 28.Hiperplanos en el espacio tetradimensional de Minkowski
 29.Hiperplanos isótropos en el espacio tetradimensional de Minkowski
 30.Efectos gravitatorios en el universo de Minkowski
Capítulo 6. Algunas cuestiones de cosmología
 31.Análogo de la fórmula de Hubble
 32.Tiempo absoluto del Universo
 33.Horizonte de visibilidad en el Universo
 34.Hipótesis del Antiuniverso
Bibliografía

 Capítulo 1. Concepción clásica del Universo

El modelo del Universo es la concepción general que el hombre tiene acerca de la estructura del mismo, lo que en la época de Galileo y Laplace se denominaba modelo del universo. La información necesaria para construir este modelo es obtenida por el hombre por medio de las sensaciones que él percibe con ayuda de sus órganos sensoriales. Nosotros vemos a nuestro alrededor cuerpos dispuestos en el espacio. Por eso, el filósofo de la Antigüedad Lucrecio Carus (99 a.C.--55 a.C.), al analizar la doctrina de los atomistas griegos, apoyada fervientemente por él, en especial la de Epicuro (341 a.C.--270 a.C.), el más cercano a él cronológicamente, escribió:

Estriba, pues, toda naturaleza,
En dos principios: cuerpos y vacío
En donde aquellos nadan y se mueven:
Que existen cuerpos, el común sentido
Lo demuestra; principio irresistible
Sin el cual la razón abandonada
De errores en errores se perdiera.
Si no existiera, pues, aquel espacio
Que llamamos vacío, no estarían
Los cuerpos asentados, ni moverse
Podrían, como acabo de decirte.

[1, líneas 558--568]

Además de los cuerpos que se encuentran en la Tierra y de ella misma, en el cielo vemos objetos cuya naturaleza no puede ser percibida directamente y sobre los cuales nuestros antecesores crearon diferentes hipótesis; recordemos las esferas concéntricas de cristal de Aristóteles (384 a.C.--metricconverterProductID322 a322 a.C.), que según él rodeaban la Tierra. Sólo después de los descubrimientos de Nicolás Copérnico (1473--1543) y sus seguidores se logró demostrar que los planetas son cuerpos similares a la Tierra, que la Tierra junto con los demás planetas giran alrededor del Sol y que las estrellas "fijas" son soles lejanos. Fue Galileo Galilei (1564--1642) quien tuvo que cargar con el gran peso y todo el dramatismo de la lucha por la instauración del modelo heliocéntrico de Copérnico en lugar del modelo geocéntrico, que dominó en la astronomía después de Aristóteles y Claudio Tolomeo (siglo II a.C.). La revolución realizada por Copérnico en la forma de concebir el Universo fue la más significativa en toda la historia de la ciencia hasta comienzos del siglo XX. Sin embargo, esta revolución estuvo limitada por las ideas sobre construcciones formadas por cuerpos en el vasto espacio cósmico. El Universo se reveló ante la ciencia como un sistema infinito de cuerpos que se mueven en el espacio de acuerdo con leyes universales y esto fortaleció considerablemente la convicción en el papel esencial de los cuerpos como fundamento del mundo material.

Fue precisamente esta convicción cardinal la que comenzó a perder su carácter incuestionable como resultado de los descubrimientos que tuvieron lugar en la primera década del siglo XX y echaron las bases de las dos direcciones principales de desarrollo de la física contemporánea: la teoría cuántica y la teoría de la relatividad. En 1905 Albert Einstein publicó su artículo [2], que proponía una teoría que más tarde se consolidaría como la teoría especial de la relatividad (TER). Tres años después, Hermann Minkowski demostró que esta teoría era una reflexión del Universo muy diferente de la formada por nuestros órganos sensoriales y que durante tres siglos fuera reconocida como verdadera por la ciencia clásica. Para comprender la esencia de la revolución realizada por Minkowski es necesario describir las ideas fundamentales de la concepción clásica del Universo que fueron sometidas a revisión crítica. <...>


 Anatoli Anatólievich Sazánov

Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas. Nació el 3 de agosto de 1936 en la ciudad de Boguchar, región de Vorónezh. Su educación estuvo influida notoriamente por su padre, Anatoli Nikoláievich Sazánov, quien, a su regreso de los campos de batalla de la Segunda Guerra Mundial, cultivó en su hijo el amor por la astronomía y lo motivó a estudiar la estructura del Universo. En sus años escolares, A. A. Sazánov asistió a los círculos de interés de astronomía organizados en el Planetario de Moscú y dirigidos por Félix Iú. Zíguel (conocido astrónomo, considerado el fundador del movimiento ufológico en la Unión Soviética). Después de terminar sus estudios en el Instituto de Aviación de Moscú, trabajó desde 1959 hasta 1979 en el Instituto del Magnetismo de la Tierra, la Ionosfera y la Propagación de Ondas de Radio (IZMIRAN), de la Academia de Ciencias de Rusia. En el laboratorio de actividad solar de este instituto, dirigido por el eminente astrofísico Guennadi M. Nikolski, defendió su tesis de doctorado, dedicada a las observaciones directas de la corona solar. Desde 1979 es profesor del Departamento de Matemática Superior y Aplicada del Instituto de Tecnología Química Fina "M. V. Lomonósov" (MITJT). Durante los últimos tres decenios se ha dedicado al estudio del modelo del universo de Minkowski. El libro de A. A. Sazánov El universo tetradimensional de Minkowski fue publicado por primera vez en 1988. En 1990 una versión complementada fue publicada en español. La presente edición ha sido traducida de la última edición rusa (Moscú, 2008).


 
© Editorial URSS 2016.