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Encuadernación Popov G.N. Historia de la matematica elemental en problemas
Id: 114760
 
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Historia de la matematica elemental en problemas

URSS. 248 pp. (Spanish). Rústica. ISBN 978-5-396-00223-4.

 Resumen del libro

En este libro el lector hallará interesantes problemas de aritmética, álgebra y geometría creados por los antiguos egipcios, babilonios, griegos, romanos, chinos, indios, hebreos y árabes, así como por grandes científicos europeos del Medievo y la Edad Moderna. Analizando y resolviendo estos problemas junto con el autor del libro, el lector recorrerá las etapas más importantes del desarrollo de la matemática desde la Antig¿edad hasta nuestros días.

El carácter vivo e ilustrativo de los problemas, que reflejan el nivel cultural, la vida económica y la idiosincrasia de los pueblos que los idearon, despertará en el joven lector el deseo de estudiar más profundamente la historia de la matemática. Las aclaraciones, las notas históricas, las indicaciones y la bibliografía recopiladas por el autor del libro

constituyen una excelente base para este fin. Los profesores de la enseñanza media y los especialistas en matemática también hallarán en este libro material de interés.


 Índice

Prólogo a la primera edición
I Babilonios
  1.La tablilla de Hilprecht
  2.Primera tablilla de Senkereh
  3.Segunda tablilla de Senkereh
  4.Tablilla de Hinks
II Egipcios
  1.Problemas del papiro de Moscô
  2.Problemas del papiro de Kahun
  3.Problema del papiro de Berlтn
  4.Problemas del papiro de Ahmes
  5.Problemas del papiro de Akhmim
III Griegos
  1.Problemas atribuidos a Pitágoras
  2.Problemas de Euclides
  3.Problemas de Arquтmedes
  4.Problema de Herón
  5.Problema de Hipsicles
  6.Problemas de Damascio
  7.Problema de Nicómaco
  8.Problemas de Diofanto
  9.Problemas de Iámblico
  10.Problemas de Metrodoro
  11.Epigramas
  12.Problemas de Pappus de Alejandrтa
IV Romanos
  1.Problemas de Epafródito
  2.Problemas de Marco Junio Nipso
  3.Problema de Junio Moderato Columella
  4.Problema del manuscrito de Chartres
V Chinos
  1.Problema del tratado "Suan shu shu"
  2.Problema del tratado "Dai shu"
VI Indios
  1.Problemas de aritmética del manuscrito de Bakhshali
  2.Problemas de Apastamba
  3.Ejemplos de Baudhayana
  4.La regla de Katyayana
  5.Problemas de Aryabhata
  6.Problema de Paramadisvara
  7.Problema de Sridhara
  8.Problemas de Brahmagupta
  9.Problemas de Bhaskara Acharya
  10.Un problema indio de nuestros dтas
VII Hebreos
  1.Problema del tratado "Baba Batra"
  2.Problema del tratado "Ohalot"
  3.Problema del tratado "Menahot"
  4.Problema de Maimónides
  5.Problema de Ibn Ezra
  6.Problemas de Savasorda
  7.Problemas de Ibn Daud
  8.Problemas de Levi ben Gerson
VIII Árabes
  1.Problemas de álgebra de Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi
  2.Problemas de Al-Karaji
  3.Problema de un tratado de Thabit ibn Qurra
  4.Problemas de Al-Kuhi
  5.Problemas de Abu'l-Wafa
  6.Problemas de Avicena
  7.Problema tomado de un manuscrito árabe de la Biblioteca de Leiden
  8.Problema de Hasan ibn al-Haytham
  9.Problemas de Al-Qalasadi
  10.Problemas de Omar Jayyam
  11.Problemas de Baha ad-Din
IX Europa Occidental
 Siglos VIII--XV
  1.Problemas de Alcuino
  2.Problema del manuscrito "Propositiones ad acuendos juvenes"
  3.Problema de Gerberto de Aurillac
  4.Problemas de Leonardo Fibonacci tomados del "Libro del ábaco"
  5.Problemas tomados de la obra de Fibonacci "De modo solvendi quaestiones avium et similium"
  6.Problemas de Johannes de Palermo
  7.Problemas sobre sistemas de ecuaciones del "Libro del ábaco"
  8.Problemas de "Prácticas de geometrтa" de Leonardo Fibonacci
  9.Problemas de Johannes de Palermo resueltos por Fibonacci
  10.Problema de un manuscrito alemán del siglo XIII
  11.Problemas de Jordano Nemorarius
  12.Problemas de Regiomontano (Johann Mõller)
  13.Problema de Campano de Novara
  14.Problemas de Nicole Oresme
  15.Problemas de un manuscrito italiano anónimo del siglo XIV
  16.Problema de Widmann
  17.Problema del manuscrito de Mônich de Frederich
  18.Problema de un manuscrito alemán de álgebra de la colección de Mônich
  19.Problemas de una colección de ejemplos en latтn del mismo manuscrito
  20.Problemas de N.Chuquet tomados de un tratado de 1484
  21.Problemas de un manuscrito alemán de 1481 de la colección de Dresde
  22.Problema de un manuscrito latтn de álgebra de la colección de Dresde
  23.Problemas de un manuscrito alemán de álgebra de la colección de Dresde
 Siglo XVI
  24.Problema de Bovelles
  25.Problema de Rheticus
  26.Problemas de Luca Pacioli
  27.Problemas de H.Schreiber (Grammateus)
  28.Problemas de Adam Riese
  29.Problema del tratado "Numerorum Mysteria" de P.Bungus
  30.Problemas de Christoff Rudolff
  31.Problemas del libro "Coss" de Rudolff en versión de Stifel
  32.Problemas de Stifel
  33.Problema de Jean Buteo
  34.Problema de Petrus Nonius
  35.Problemas de Petrus Ramus
  36.Problemas de Tartaglia
  37.Problemas de Cardano
  38.Problemas de Benedetti
  39.Problemas de Clavius
  40.Problemas de Viéte
  41.Problemas de Bombelli
 Siglo XVII
  42.Problemas de Harriot
  43.Problemas de Girard
  44.Problema de Kepler
  45.Problemas de Stevin
  46.Problema de Wallis
  47.Problemas del tratado "El hechicero matemático"
  48.Problemas de Descartes
  49.Problemas de Erasmus Bartholinus
  50.Problemas de Fermat
  51.Problema de Thomas Strode
  52.Problema de Pascal
  53.Problemas de Bachet de Méziriac
  54.Problemas de Ozanam
  55.Problemas de Leibniz
  56.Problemas de Newton
 Siglo XVIII
  57.Problemas de Maclaurin
  58.Problemas de Lambert
  59.Problema de Varignon
  60.Problema de Clairaut
  61.Problema de Simson
  62.Problema de DeMoivre
  63.Problema de Goldbach
  64.Problema de Ceva
  65.Problema de Chapple
  66.Problema de Legendre
  67.Problemas de Euler
  68.Problema de Malfatti
  69.Problemas de Mascheroni
  70.Problema de Sophie Germain
  71.Problemas de Lagrange
  72.Problemas de Bézout
  73.Problema de Reynaud
  74.Problemas de Francoeur
 Siglo XIX
  75.Problemas de Lacroix
  76.Problema de Meier Hirsch
  77.Problemas de L'Huilier
  78.Problemas del "Cours de Mathématiques" de Allaize, Billy, Boudrot y Puissant
  79.Problemas de Garnier
  80.Problema de Gauss
  81.Problemas de Cauchy
  82.Problemas de Steiner
  83.Problema de Binet
  84.Problemas de Bourdon
  85.Problema propuesto por una comisión de la Academia de Ciencias de Parтs (Cauchy, Liouville, Sturm y Arago) al calculador prodigio Henri Mondeux
  86.Problemas de Montferrier
  87.Problema conocido como "problema de Poisson"
  88.Problema de V.A.Lebesgue
  89.Problemas de Schl\"omilch
  90.Problemas de Bertrand
  91.Problema de Bachwitz
  92.Problema tomado de una colección de problemas matemáticos
  93.Problemas de Catalan
  94.Problema de Neuberg
  95.Problema de Bretschneider
  96.Problemas de Jalain
  97.Problemas de la obra "Tratado de geometrтa" de E.Rouché y Ch.deComberousse
  98.Problemas del curso "Elementos de matemática" de R.Baltzer
  99.Problema de Sturm
  100.Problema de Mannheim
  101.Problema de Casey
  102.Problemas tomados de la revista "Journal de mathématiques élémentaire" por M.Vuibert
  103.Problema tomado de la revista "Journal de mathématiques speciales"
  104.Problema tomado de "L'Education mathématique"
  105.Problemas tomados del "Supplemento al Periodico di Matematica"
  106.Problema tomado de la revista "Mathesis"
  107.Problemas propuestos por la Comisión de admisión de la Universidad de Oxford
  108.Problema propuesto en un examen de bachillerato en una escuela francesa
Índice de autores
Índice alfabético de obras clásicas

 Prólogo a la primera edición

Al someter este libro al juicio de maestros, alumnos y todos los aficionados a la matemática, hemos considerado necesario dirigirnos brevemente al lector para aclarar el objetivo de este trabajo. No estamos ante un compendio sistemático, donde es costumbre incluir una cantidad considerable de problemas de un mismo tipo en cada capítulo para el entrenamiento y consolidación del material estudiado. Tampoco es una recopilación de problemas recreativos. En realidad se trata de un libro nuevo en su gánero. El propio título revela, hasta cierto punto, la idea principal: presentar el problema matemático en su "evolución".

Con el objetivo de hacer accesible el material a todo el que tenga conocimientos (al menos parciales) de matemática elemental, nos hemos limitado a problemas de las tres partes fundamentales de la matemática: la aritmática, el álgebra y la geometría.

Los problemas más difíciles se resuelven detalladamente. En muchas ocasiones se muestra no sólo la solución moderna habitual, sino tambián la solución propuesta por el propio autor del problema, que a veces resulta complicada, pero a menudo es original e ingeniosa. Creemos que esto puede resultar ôtil si se desea comprender el desarrollo histórico de los procedimientos y mátodos utilizados por diferentes pueblos en diferentes ápocas. Aparte de esto, dondequiera que es requerido por la importancia de las cuestiones tratadas, se ofrecen reseñas históricas sobre la procedencia de los mátodos aplicados y la obra de diferentes matemáticos.

La introducción de estos datos históricos en el proceso de enseñanza está llamada a aumentar el interás de los alumnos por la matemática y facilitar la comprensión de lo estudiado.

La mayoría de los problemas aparece por primera vez en la literatura de divulgación científica. Gran parte del material ha sido tomada de las fuentes originales o de trabajos editados en diferentes publicaciones periódicas especializadas.

Nota del redactor de la edición española

El libro que presentamos al lector es una colección de problemas matemáticos antiguos, que se encuentran esparcidos por diversas fuentes (tanto antiguas como modernas) y muchos de los cuales son presentados por primera vez en lengua española.

El autor ha tratado de encontrar el balance entre el deseo de conservar el lenguaje y la terminología matemática propios de la ápoca a la que pertenece cada problema y la necesidad de explicar el material al lector moderno. En el enunciado y en la solución de muchos de los problemas presentados se ha conservado intencionalmente el lenguaje matemático arcaico del original. Por esta razón, debemos tener en cuenta que los tárminos matemáticos no siempre se emplean en el sentido al que estamos hoy acostumbrados. Por ejemplo, los autores de la Antig\"oedad y ápocas posteriores no siempre hacían distinción entre recta y segmento (como parte finita de una recta), por lo que utilizaban el tármino recta (o línea) para referirse a un segmento (recordemos a Euclides, quien en el Libro I de sus Elementos dice "línea es una longitud sin anchura" (definición 1) y, más adelante, "los extremos de una línea son puntos" (definición 3)). Es por ello que en algunos problemas se emplea la palabra "recta" para referirse indistintamente a un segmento o a una recta habitual. En cada caso, del contexto queda claro de qué se trata.


 
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