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Encuadernación Krasnov M.L., Kiseliov A.I., Makárenko G.I., Shikin Ie.V., Zaliapin V.I. Curso de matemáticas superiores. Teoría de probabilidades
Id: 11273
 
13.9 EUR Bestseller!

Curso de matemáticas superiores. Teoría de probabilidades. T.7

URSS. 256 pp. (Spanish). Cartoné. ISBN 5-354-00461-6.

 Resumen del libro

El texto de estudio que proponemos al lector fue publicado por primera vez en dos tomos, en inglés y español en el año 1990, y posteriormente en francés.

En el año 1999 este libro fue premiado en el concurso Nuevos libros de texto organizado por el Ministerio de Educación de Rusia, con la consiguiente recomendación para ser utilizado como tal en todos los centros de educación superior.

La presente edición, ampliada y mejorada notablemente, abarca casi todas las ramas de la matemática. El séptimo tomo incluye probabilidades en espacios muestrales discretos y continuos; distribuciones, funciones y medidas numéricas de variables aleatorias; las leyes de los grandes números, los teoremas límites, y un apéndice de elementos de análisis combinatorio.

Todos los tomos de la serie contienen muchos ejemplos ilustrativos de los tópicos teóricos. Al final del libro se presenta un número suficientemente grande de ejercicios resueltos y propuestos.


 Índice

Teoría de probabilidades
Capítulo XXXVII. Conceptos básicos
 § 1.Modelo de casos
 § 2.Probabilidad geométrica (modelo geométrico)
 § 3.Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia
 § 4.Fórmula de probabilidad total
Capítulo XXXVIII. Sucesos aleatorios. Probabilidad
 § 1.Experimento. Resultados de un experimento. Sucesos
 § 2.Álgebra de sucesos
 § 3.Probabilidad de un suceso aleatorio
 § 4.Probabilidad condicionada
 § 5.Composición (producto cartesiano) de experimentos
 § 6.Composiciones numerables
Capítulo XXXIX. Variables aleatorias. Distribuciones de variables aleatorias
 § 1.Variables aleatorias
 § 2.Vectores aleatorios
Capítulo XL. Funciones de variables aleatorias
 § 1.Funciones de una variable
 § 2.Funciones de dos variables. Operaciones con variables aleatorias
 § 3.Funciones de varias variables
 § 4.Independencia de funciones de argumentos independientes
Capítulo XLI. Medidas numéricas de las variables aleatorias
 § 1.Medidas de tendencia central
 § 2.Medidas de dispersión
 § 3.Medidas de correlación
 § 4.Momentos de órdenes superiores. Asimetría y curtosis
Capítulo XLII. Leyes de los grandes números y teoremas límites
 § 1.Leyes de los grandes números
 § 2.Teoremas límites
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Apéndice. Tamaño de una muestra. Regla del producto. Combinatoria
Índice de materias

 Teoría de probabilidades

Al estudiar un fenómeno, sea éste natural o social, el investigador se puede encontrar con dos tipos de experimentos: en unos, dado un conjunto de condiciones, los resultados no dependen del azar y se pueden pronosticar de manera unívoca; en otros, bajo las condiciones controladas por el investigador, los resultados no se pueden pronosticar unívocamente, sino, solamente, hacer conjeturas acerca de los posibles resultados. En el primer caso se dice que el fenómeno es determinístico; en el segundo, que el fenómeno es aleatorio. Dicho de otro modo, en el primer caso estamos en condiciones de predecir el resultado (a priori, antes de realizar el experimento u observar el fenómeno), mientras que en el segundo caso, no. En adelante carecerá de importancia la causa de semejante aleatoriedad (las leyes naturales que yacen en la base del fenómeno estudiado, o la falta de información sobre los procesos que lo condicionan); lo importante será el hecho de la aleatoriedad como tal.

La teoría de probabilidades, cuyos fundamentos se exponen en el primer capítulo, tiene por objeto orientar al investigador en los procesos de descripción de los experimentos y fenómenos aleatorios, y dotarlo de instrumentos confiables de estudio de la realidad en situaciones que no se pueden describir mediante modelos determinísticos.


 
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