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Encuadernación Krasnov M.L., Kiseliov A.I., Makárenko G.I., Shikin Ie.V., Zaliapin V.I. Curso de matemáticas superiores. Geometría analítica y álgebra lineal
Id: 11262
 
13.9 EUR Bestseller!

Curso de matemáticas superiores. Geometría analítica y álgebra lineal. T.1

URSS. 272 pp. (Spanish). Cartoné. ISBN 5-354-00455-1.

 Resumen del libro

El texto de estudio que proponemos al lector fue publicado por primera vez en dos tomos, en inglés y español en el año 1990, y posteriormente en francés.

En el año 1999 este libro fue premiado en el concurso Nuevos libros de texto organizado por el Ministerio de Educación de Rusia, con la consiguiente recomendación para ser utilizado como tal en todos los centros de educación superior.

La presente edición, ampliada y mejorada notablemente, abarca casi todas las ramas de la matemática. El primer tomo incluye los cursos completos de geometría analítica y álgebra lineal.

Todos los tomos de la serie contienen muchos ejemplos ilustrativos de los tópicos teóricos. Al final de cada capítulo se presenta un número suficientemente grande de ejercicios propuestos, acompañados de sus respectivas respuestas.


 Índice

De la editorial
Introducci on a la geometría analítica
 § 1.Coordenadas cartesianas rectangulares
 § 2.Coordenadas polares
 § 3.Determinantes de segundo y tercer órdenes
Capítulo I Elementos de álgebra vectorial
 § 1.Vector fijo y vector libre
 § 2.Operaciones lineales con vectores
 § 3.Coordenadas y componentes de un vector
 § 4.Proyecci on de un vector sobre un eje
 § 5.Producto escalar
 § 6.Producto vectorial
 § 7.Producto mixto
 Ejercicios
 Respuestas
Capítulo II Rectas y planos
 § 1.Rectas en el plano
 § 2.El plano
 § 3.Rectas en el espacio
 Ejercicios
 Respuestas
Capítulo III Curvas y superficies de segundo orden
 § 1.Transformación de coordenadas en el plano
 § 2.Curvas de segundo orden
 § 3.La elipse
 § 4.La hipérbola
 § 5.La parábola
 § 6.Propiedad óptica de las curvas de segundo orden
 § 7.Clasificación de las curvas de segundo orden
 § 8.Superficies de segundo orden
 § 9.Algunas clases de superficies
 § 10.Elipsoide. Hiperboloides. Paraboloides. Cilindros y cono de segundo orden
 Ejercicios
 Respuestas
Capítulo IV Matrices. Determinantes. Sistemas lineales
 § 1.Matrices
 § 2.Determinantes
 § 3.Cálculo de determinantes
 § 4.Matriz inversa
 § 5.Rango de una matriz
 § 6.Sistemas de ecuaciones lineales
 Ejercicios
 Respuestas
Capítulo V Espacios lineales y euclídeos
 § 1.Definición de espacio lineal. Propiedades elementales
 § 2.Subespacios lineales
 § 3.Dependencia lineal
 § 4.Base. Dimensión
 § 5.Cambio de base
 § 6.Espacios euclídeos
 § 7.Método de ortogonalización
 § 8.Complemento ortogonal
 § 9.Espacios unitarios
 Ejercicios
 Respuestas
Capítulo VI Aplicaciones lineales
 § 1.Definición de aplicación lineal. Imagen y núcleo de una aplicación lineal
 § 2.Operaciones con aplicaciones lineales
 § 3.Matriz de un operador lineal
 § 4.Valores propios y vectores propios
 § 5.Operador conjugado
 § 6.Operador simétrico
 § 7.Formas cuadráticas
 § 8.Clasificación de las curvas y superficies de segundo orden
 Ejercicios
 Respuestas
 Índice de materias

 De la editorial

El colectivo de autores de esta obra es ampliamente conocido no sólo en Rusia, sino en todo el mundo. Sus textos de estudio y colecciones de ejercicios han sido traducidos a muchos idiomas, entre los que se cuentan el inglés, español, francés, italiano, japonés, polaco y portugués. La primera edición de este "Curso de matemáticas superiores para ingenieros" salió a la luz inicialmente en inglés y español (en 1990), y luego en francés (en 1993).

En 1999, la versión en ruso del libro fue laureada en el concurso Nuevos libros de texto organizado por el Ministerio de Educación de Rusia.

Nos complace mucho presentar al lector esta edición ampliada y mejorada del "Curso de matemáticas superiores para ingenieros". El libro está dirigido a los estudiantes de centros de enseñanza superior (en primer lugar, a los futuros ingenieros y economistas); abarca casi todos los temas de la matemática, constituyendo un todo único y no una colección de capítulos sueltos; refleja la larga experiencia docente de los autores en instituciones de formación superior de los más diversos perfiles y niveles de preparación; está escrito en un lenguaje matemático sencillo, asequible, pero a la vez moderno y con rigor matemático.

La selección del material y la metodología de exposición fueron planeados de manera que el lector adquiera, a medida que avanza la lectura, una idea clara y completa de los conceptos y métodos matemáticos. Los autores procuraron poner en manos del lector un instrumento de fácil uso, pero eficaz en la resolución de problemas aplicados de diferentes niveles y naturaleza variada.

Una particularidad distintiva del libro es la gran cantidad de ejemplos e ilustraciones, los cuales permiten comprender y asimilar mejor el material.

Al final de cada capítulo se proponen ejercicios acompañados de sus respuestas.


 
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