Chapter I SPINORS AND TENSORS 1. The Lorentz Group The Minkowski metric Lorentz transformations 2. The Eestricted Lorentz Group and the Infinitesimal Lorentz Trans formations A theorem Special Lorentz group Restricted transformations Infinitesimal transformations 3. Vector Spaces [Fields] and Representations Representations of the Lorentz group Equivalent representations Infinitesimal transformations 4. The TJnimodular Group c2 and its Representations Unimodular transformations Representations of the group e2 6. The Connexion between the Group c2 and the Lorentz Group Representations of the restricted Lorentz group Representations of the full Lorentz group Tensors 6. The Connexion between Tensors and Spinors [or Bispinors] The connexion between four-vectors and spinors The connexion between tensors and spinors Invariant relations between tensors and spinors 7. Spinor and Tensor Analysis Differential operations Invariant differential equations Invariant integration processes World lines 8. Inversions of Space and Time and their Two-component Represen tations Various types of tensors
Various types of spinors
Two-component representations
Invariant equations and the determination of a
Connexions between the various types of y-matrices
Bilinear forms
Two-component equations
Chapter II VARIATIONAL PRINCIPLES
1. The General Variational Principle for Fields
The action functional
Variational formalism
The principle of stationary action
2. Integral Conservation Laws
Gauge transformations of the first kind
Translations and rotations
The functional F[o]
Integral conservation laws
3. Verification of the Integral Conservation Laws
Necessary and sufficient conditions for the conservation laws
Discussion
The local case
4. Differential Conservation Laws
The non-local case
Interpretation
The local case
Canonical transformations
5. The General Variational Principle for one Independent Variable
The action functional
The first variation of the action functional
The equations of motion
Invariance with respect to parametrization
Integral conservation laws
Differential conservation laws
Chapter III EXAMPLES
1. Non-Interacting Fields. Neutral and Complex Scalar Fields
Neutral scalar field, variational principle, field equations and conservation laws
Solutions of the field equations
The. initial value problem
Complex scalar field
2. Non-Interacting Fields. The First Rank Bispinor Field
Variational principle, field equations and conservation laws
Solutions of the field equations
The initial value problem
3. Non-Interacting Fields. Vector, Pseudo-Vector and Pseudo-Scalar
Fields
Vector field
Pseudo-scalar and pseudo-vector field
4. External Interactions. Scalar [or Pseudo-Scalar] Field
Interaction with external sources
Solutions of the inhomogeneous equations
Interaction with external fields
Solutions of the perturbed equations
An equivalence theorem
6. External Interactions. Bispinor Field
Interaction with external sources
Solutions of the inhomogeneous equations
Interaction with external fields
Solutions of tho perturbed equations
An equivalence theorem
6. Mutually Interacting Fields. Electromagnetic Field in Interaction
with the Electron Field
The action functional
Gauge invariance of the second kind
Energy-momentum
Solutions of the field equations
7. Fokker's Variational Principle
Action functional and equations of motion
Field equations
The subsidiary condition
The potentials of Lienard and Wiechert
The procedure of Wheeler and Feynman
Modified interactions
Self-action
Radiation damping
Conservation laws
Solutions of the equations of motion
8. Non-Local Interactions
Action functional
The local limit
Field equations and conservation laws
Solutions of the field equations
Mass eigenvalue problem
9. Example of a Non-Linear Theory
The action functional and the field equations
Static solutions
Energy-momentum
Chapter rv
THE BASIC SOLUTIONS OP THE FIELD EQUATIONS
1. Introduction of Various Types of delta-Functions
Homogeneous Klein-Gordon equation. The functions delta and delta(1)
The functions delta(+) and delta(-)
Integral relations
Inhomogeneous equation. The function delta
The functions deltaret, deltaadv and deltaF
Further integral relations
The homogeneous and inhomogeneous Dirac equations. The S-functions
2. Fourier Transforms of the delta- and S-Functions
Three-dimensional Fourier transforms
Four-dimensional Fourier transforms
3. Explicit Calculation of the delta-Functions
The function delta
The function delta(1)
Absolute integrability
4. Representation of the delta-Functions by Integrals in the Complex
k-Plane
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Автор настоящей книги рассказов --- современная швейцарская писательница Элен Ришар-Фавр, лингвист по образованию, преподававшая в Женевском университете. Ее герои --- почти всегда --- люди, попавшие в беду в какой-то момент жизни, чаще всего --- старики, никому не нужные и неспособные... (Información más detallada) URSS. 232 pp. (Spanish). Rústica. 19.9 EUR
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