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Cover Boiarchuk A.K., Liashko I.I., Gai Ia.G., Golovach G.P. AntiDemidóvich. Matemática superior. Problemas resueltos. Análisis matemático: cálculo integral para funciones de una variable Cover Boiarchuk A.K., Liashko I.I., Gai Ia.G., Golovach G.P. AntiDemidóvich. Matemática superior. Problemas resueltos. Análisis matemático: cálculo integral para funciones de una variable
Id: 8186
24.9 EUR

AntiDemidóvich.
Matemática superior. Problemas resueltos. Análisis matemático: cálculo integral para funciones de una variable. T.2

URSS. 192 pp. (Spanish). ISBN 5-88417-185-4.
Series: AntiDemidóvich. Matemática superior. Problemas resueltos
Also available in softcover

Summary

Tomo 2. Análisis matemático: cálculo integral para funciones de una variable.

Traducción de la cuarta edición rusa (1997)

Esta serie consta de ocho volúmenes. Los cuatro primeros tomos con los que se abre esta obra, están dedicados al estudio práctico de las funciones, las sucesiones, las series, el cálculo diferencial e integral de las funciones de una y varias variables; en ellos se presentan soluciones completamente detalladas de los problemas ...(More)expuestos en el famoso libro de B.P.Demidóvich.

En los tomos 5 y 6, aparte de una detallada exposición de la teoría de las funciones de variable compleja, se resuelven escrupulosamente cerca de 400 problemas, muchos de los cuales aparecen en la inmortal colección del matemático soviético L.I.Volkoviski. Además de los temas característicos de los cursos de este tipo, en esta parte de la obra se hallan cuestiones menos comunes como son la integral de Newton-Leibniz y la derivada de Fermat-Lagrange. Se presta una especial atención a las aplicaciones conformes.

En aproximadamente 800 problemas resueltos paso a paso, los tomos 7 y 8 abarcan todos los tópicos del curso habitual de la teoría de las ecuaciones diferenciales. En cada sección se expone el mínimo teórico estrictamente necesario para la resolución de los problemas correspondientes; muchos de éstos aparecen en la genial colección de A.F.Filíppov. Asimismo, en estos volúmenes se analizan toda una serie de temas bastante atípicos para libros de esta clase (teoría de la prolongación de la solución del problema de Cauchy, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de primer orden no lineales, algunos métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales, aplicación de los criterios de existencia de los ciclos límites en el plano fásico, etc.).

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Los cuatro primeros tomos que abren la serie "Matemática superior. Problemas resueltos", son la traducción al castellano de la obra "Manual de consulta de análisis matemático", bautizada por los estudiantes soviéticos con el seudotítulo de "Anti-Demidóvich".

Las dos primeras ediciones fueron realizadas durante la existencia de la Unión Soviética con una tirada total de más de 200 mil ejemplares. En 1995, tras un gran intervalo de ausencia en librerías y bibliotecas, Editorial URSS y el colectivo de autores acordaron no sólo limitarse a llevar a cabo la tercera edición (revisada y ampliada) del "Anti-Demidóvich", sino crear además un proyecto que de algún modo desarrollase en otras ramas de la matemática el camino marcado por el "Anti-Demidóvich". Así nació la serie "Matemática superior. Problemas resueltos", la cual asimismo incluye, por ahora, dos tomos sobre la teoría de la variable compleja y dos tomos sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales. Estas partes de la serie han sido denominadas, respectivamente, "Anti-Volkoviski" y "Anti-Filíppov" no sólo debido a que muchos de los problemas que en ellos se presentan aparecen enunciados en las magníficas colecciones de problemas de L.I.Volkoviski y A.F.Filíppov, sino también como un símbolo de reconocimiento a estos autores.

Moscú, 1999

Índice
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Capítulo 1.Integral indefinida
 §1.Integrales indefinidas inmediatas
 §2.Integración de funciones racionales
 §3.Integración de funciones irracionales
 §4.Integración de funciones trigonométricas
 §5.Integración de funciones trascendentes
 §6.Ejemplos varios de la integración de funciones
 §7.Integración de funciones vectoriales y de matrices funcionales
Capítulo 2.Integral definida
 §1.Integral de Riemann
 §2.Teoremas y fórmulas fundamentales del cálculo integral
 §3.Integración de funciones vectoriales, de funciones de valores complejos y de matrices funcionales
 §4.Integrales impropias
 §5.Funciones de variación acotada
 §6.Aplicaciones de la integral definida a la resolución de problemas geométricos
 §7.Esquema general de la aplicación de la integral definida. Ejemplos de mecánica y de física
 §8.Integral de Stieltjes
 §9.Cálculo aproximado de las integrales definidas
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