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Índice
Introducción
En la actualidad la ciencia y la tecnología se desarrollan de forma tan impetuosa que surgió la necesidad de introducir ampliamente los métodos matemáticos en campos que antes se consideraban imposibles de formalizar. Un ejemplo que ha tenido éxito es el libro recientemente publicado en la Editorial URSS "Sinergética y autoorganización. Sistemas socioeconómicos fuera del equilibrio". La obra que el lector tiene en sus manos continúa la investigación realizada allí en el campo de la psicología general y la psicología social. Como vimos en, podemos trazar un paralelo entre la fenomenología de los procesos sociales y económicos y la cinética de las reacciones biofisicoquímicas generalizadas; de este modo, los sistemas socioeconómicos analizados desempeñarían al papel de un reactor biofisicoquímico, en el que transcurren reacciones biofisicoquímicas generalizadas. Cabe señalar que de ninguna manera se intenta relacionar los sistemas de las ciencias humanas con la química, estas reacciones se introducen por la comodidad de su uso, por lo que todas las conclusiones a las que lleguemos pertenecerán exclusivamente al campo de los sistemas socioeconómicos. La formalización de esta cinética conduce, por regla general, a un número pequeño (principalmente dos o tres) de ecuaciones diferenciales ordinarias no-lineales autónomas. La forma de estas ecuaciones cinéticas es muy parecida a la forma de las ecuaciones de la cinética biofisicoquímica. En el libro este método demostró su eficacia. Mostramos un gran número de ejemplos de reacciones biofisicoquímicas generalizadas, comenzando con las de orden nulo y terminando con las de tercer orden. En todas las ecuaciones estas reacciones generalizadas están presentes de una u otra manera. El aparato matemático principal de la biofísica es la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales, que en la actualidad se está desarrollando intensamente. La teoría cualitativa resultó un aparato matemático bastante adecuado para el estudio de los problemas de la biofísica y de los problemas ecológicos y, como mostramos en el libro, es la clave para el entendimiento de los fenómenos socioeconómicos. Así pues, el aparato que se utiliza para la investigación son los métodos de la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales ordinarias no-lineales autónomas, los cuales se analizan, por ejemplo, en. La teoría cualitativa estudia los fenómenos en todos sus aspectos. En la biofísica y la ecología ella ha hallado justificación, pero en la psicología su aplicación recién está comenzando. La teoría cualitativa pretende ser una teoría del pensamiento, conciencia, liderazgo, formación de valores, causas de la conducta, emociones, amor, revoluciones, conflictos en la familia y en el trabajo, poder, etcétera. El análisis utiliza frecuentemente el principio del mínimo en su forma fuerte (también conocido como principio del "punto flaco") y el principio de simplicidad (el principio del mínimo en su forma fuerte de A.N.Tíjonov–D.S.Chernavski), relacionado estrechamente con el primero. Los procesos principales que transcurren en los sistemas investigados son los procesos de competencia y de intercambio, a los que corresponden los términos tipo xy. Casi todos los sistemas dinámicos que consideramos son sistemas de segundo orden, a partir de los cuales ya se pueden descubrir las propiedades fundamentales de los sistemas. Aquí, como en el conteo de algunas tribus salvajes, "mucho" significa "tres". En la bibliografía científica occidental, también se encuentran trabajos donde se utiliza la teoría cualitativa para el análisis de los fenómenos socioeconómicos, aunque son esporádicos y no constituyen por el momento una dirección científica independiente. Existen también otros trabajos que tienen cierta relación con las investigaciones cualitativas. Aquí quisiéramos señalar que la aplicación de la fenomenología de las denominadas reacciones biofisicoquímicas generalizadas hace natural la utilización de la teoría cualitativa, elimina el problema de la dificultad de la formalización de los sistemas socioeconómicos, conduce a una gran cantidad de conclusiones sustanciales y abre a la física el camino hacia estos sistemas. Cuando se habla de la teoría de los procesos socioeconómicos, en la bibliografía encontramos en primer lugar la aplicación de la matemática para su análisis, pero se olvida la física, que es justamente la que proporciona al investigador el aparato adecuado que falta, en forma de una teoría cualitativa de los procesos, es decir, la cinética formalizada de las reacciones biofisicoquímicas generalizadas. La parte matemática de la investigación cualitativa de las ecuaciones consiste en la búsqueda de las estructuras topológicas irreducibles en las que se divide el retrato de fase del sistema. La parte aplicada (física) consiste en la comparación de las estructuras irreducibles del retrato de fase con los procesos u objetos socioeconómicos más la realización de un análisis de bifurcación. Pero no es necesario realizar un análisis cualitativo completo de los sistemas de ecuaciones surgidos, ya que las propiedades del objeto real establecen restricciones tanto para las variables de fase como para las constantes de las ecuaciones. Más aún, a veces resulta suficiente el conocimiento de la región de estabilidad de las posiciones de equilibrio y su interpretación económica. Generalmente la aplicación de la matemática en el análisis de objetos reales se relaciona con la obtención de un resultado numérico. En este sentido la tarea de los métodos cualitativos es un poco diferente: ella presta más atención a la obtención de un resultado cualitativo, a la obtención de rasgos característicos de todo el fenómeno a la vez, a la pronosticación del fenómeno. Desde luego es interesante saber cuánto aumenta la demanda solvente cuando disminuye el precio de cierto artículo, pero es mucho más interesante saber si en este caso habrá déficit del artículo dado. En los trabajos se destaca el importante papel de los métodos cualitativos en el análisis de los fenómenos socioeconómicos. Se debe decir que en los últimos tiempos la teoría cualitativa se ha enriquecido con una nueva dirección, la teoría de las catástrofes. En los últimos años en la teoría cualitativa ha aumentado mucho el interés por una estructura cualitativa nueva, el denominado atractor extraño, con el que se relaciona el modelo del caos. El descubrimiento de movimientos caóticos en los sistemas socioeconómicos es una tarea importante de la teoría cualitativa. Por el momento en el análisis matemático de los fenómenos socioeconómicos aún no existen principios generales cuya aplicación en uno u otro fenómeno conduzca directamente a la formulación adecuada de las ecuaciones que los describen. El principio de optimalidad, ampliamente utilizado en la mayoría de los trabajos económico-matemáticos, hasta el presente funciona bien en las aplicaciones, por ejemplo, de la economía ingenieril, la cibernética económica, pero pierde su eficiencia cuando se usa en el estudio de problemas tales como las autooscilaciones en la dinámica del producto bruto, las diferencias principales entre los sistemas económicos, diversos saltos, variaciones rápidas (catástrofes), etcétera. La dificultad fundamental de la teoría de optimización consiste en la "imposibilidad de abarcar toda la diversidad del objeto real con el modelo formal que lo describe". Por eso, nuestro objetivo consiste en construir una teoría fenomenológica adecuada de los fenómenos socioeconómicos con ayuda de una teoría cualitativa, cuya tarea es inversa a la de la teoría de la optimización: hallar el modelo más sencillo que describe un fenómeno dado, obtener mediante métodos matemáticos de análisis información sobre el objeto, y dar recomendaciones prácticas. No hay necesidad de demostrar que en la actualidad no existe una teoría matemática fenomenológica adecuada de los fenómenos socioeconómicos, es decir, una teoría que se crea basándose en el material empírico. Nos hemos propuesto el objetivo de identificar en los sistemas socioeconómicos todas las posibles variaciones rápidas, saltos, rupturas de las continuidades (catástrofes) mediante la aplicación sistemática de la teoría de las bifurcaciones. Nuestra tarea consiste en crear la teoría de los fenómenos de cooperación (de la autoorganización) de los sistemas socioeconómicos sin objetivo determinado, es decir, crear una teoría de la vía natural de desarrollo. Queremos mostrar que esta teoría de la autoorganización tiene una generalidad interdisciplinaria, que la idea de la sinergética (sin objetivo determinado) abarca también los sistemas socioeconómicos. Cuando se estudia una serie de fenómenos de la economía social, generalmente se considera de antemano que cierto fenómeno, por ejemplo la dinámica macroeconómica, es extraordinariamente complejo. Por lo general, al describir esta dinámica se escriben decenas, si no cientos, de ecuaciones para el análisis macroeconómico. Nuestra tarea, en cambio, consiste en mostrar que los fenómenos funcionalmente complejos y que suceden en el micronivel pueden ser descritos mediante sistemas de ecuaciones simples, e incluso muy simples, y que se exagera cuando se dice que la descripción matemática de la dinámica macroeconómica es extraordinariamente compleja. En nuestro trabajo ocupa un lugar especial el problema de las búsquedas de movimientos caóticos en los sistemas socioeconómicos (búsqueda de atractores extraños), el problema del surgimiento de una organización a partir del caos. Los fenómenos relacionados con la autoorganización y el comportamiento cooperativo de un número grande de objetos de la naturaleza más diversa, ahora están unificados por un único término, perteneciente al catedrático H.Haken: "sinergética". En los sistemas socioeconómicos los fenómenos de cooperación se estudian con los métodos de la investigación de operaciones, la teoría de juegos, el funcionamiento óptimo, en los que de una u otra forma se introducen la función objetivo, la función de ganancia, la función de utilidad. La introducción en la teoría de los objetivos de los individuos que forman un grupo, una región, un sistema social, parece natural y necesaria en la simulación matemática, pues de la práctica social y del experimento se deduce su existencia en la teoría. No obstante, aquí se quiere averiguar qué propiedades tienen los sistemas socioeconómicos, y sólo después introducir los objetivos para controlar los sistemas. El planteamiento del problema de investigación expuesto en el libro se reduce a lo siguiente. Se considera que los sistemas son abiertos y de no-equilibrio. En virtud de que son abiertos ellos pueden intercambiar entropía con el medio exterior. Si el flujo de entropía negativa desde el medio exterior es considerable, entonces la magnitud total de la entropía puede disminuir, lo que conduce a la formación de una estructura de comportamiento colectivo en el sistema, a la que en el modelo matemático le corresponden estructuras del espacio de fase: focos, ciclos límites, atractores extraños, etcétera. Este libro está dedicado justamente a la búsqueda de estas estructuras colectivas en los modelos de los fenómenos socioeconómicos, así como al estudio de la transformación de una estructura en otra con ayuda del análisis de bifurcación. Este enfoque del estudio de los fenómenos es la tarea general de la sinergética, la ciencia sobre la unidad de los procesos de autoorganización. Finalmente, los objetivos en la optimalidad tienen análogos en la sinergética de los sistemas socioeconómicos, ellos son los diversos atractores, hacia los que "se precipita" el sistema si cae en la región de atracción del atractor. El enfoque objetivo, al provocar artificialmente una bifurcación, puede variar el propio fenómeno. Autor
Nació en 1935. Estudió en el Instituto de Física Aplicada de Moscú. Hizo el doctorado en el Instituto de Física de la Academia de Ciencias de la URSS bajo la dirección del académico P. A. Cherenkov, Premio Nobel de Física. En este instituto se dedicó principalmente a la física de altas energías en general y, en especial, a la fisión de átomos ligeros con ayuda de protones de altas energías con la consecuente formación de nucleones, núcleos de retroceso y partículas de cargas múltiples. También se dedicó al estudio del mecanismo de cascada de las reacciones nucleares mediante métodos computacionales y al modelo de capas de núcleos atómicos. Desde 1970 trabaja en el Instituto Estatal de Electrónica y Matemática de Moscú. Desde entonces, sus intereses están concentrados en el estudio de la dinámica macroeconómica, la física de las ciencias humanas, y la modelación del trabajo teórico y experimental de los científicos e ingenieros. Asimismo, investigó y propuso modelos matemáticos para la descripción de los conflictos familiares y en colectivos laborales; los sentimientos y emociones de las personas, en particular, el amor; la motivación del comportamiento en grupos; el surgimiento de ídolos, personalidades, autoridades, etcétera; diferentes problemas en el campo de la sinergética y la autoorganización en sistemas económico-sociales. Ofreció una nueva concepción del precio, propuso la hipótesis sobre la coexistencia de más de dos tipos de sistemas económicos y llevó a cabo la clasificación de estos sistemas resultantes. Tiene numerosos trabajos publicados, muchos de ellos en Editorial URSS. |
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