BOOKS IN EUROPEAN LANGUAGES


 
Cover Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны
Id: 213136
 
16.9 EUR

Нелинейные волны. № 80

URSS. 312 pp. (Russian). Hardcover. ISBN 978-5-9710-3927-3.

Теория нелинейных волн — все еще молодая наука, хотя исследования в этом направлении велись даже в XIX веке, главным образом в связи с задачами газо- и гидродинамики. Однако как единая наука теория нелинейных волн сложилась в конце 1960-х – начале 1970-х гг., которые стали годами ее бурного развития.

Основная причина этого — развитие вычислительной техники, позволившее подступиться к непосредственному численному решению уравнений в частных производных, которые описывают распространение волн в различных средах.

Вторым толчком послужило создание мощного математического аппарата, позволяющего в принципе осуществить точное аналитическое решение ряда нелинейных уравнений в частных производных. Появление этих методов, в первую очередь — метода обратной задачи рассеяния, вызвало большой интерес у физиков и математиков. Во многом благодаря этому методу в настоящее время теория солитонов превратилась в самостоятельное научное направление в математической физике.

Третья причина состояла в расширении интереса к нелинейным явлениям в различных областях физики. Сформировались такие науки, как нелинейная акустика, нелинейная оптика; богатый материал для исследования нелинейных волновых процессов дали физика плазмы, радиофизика, электроника. С установлением глубокой общности между явлениями, наблюдаемыми в системах самой различной природы, пришло осознание того, что практически все многообразие нелинейных волновых процессов может быть сведено к небольшому числу типичных, канонических ситуаций, которые допускают описание при помощи одних и тех же уравнений (получивших название эталонных). Все это привело к становлению новой науки — теории нелинейных волн.

Предлагаемая книга содержит систематическое изложение основ теории нелинейных волн. Хотя освоение материала книги предполагает знакомство читателя с основами некоторых смежных дисциплин и базовую математическую подготовку, авторы стремились добиться того, чтобы изложение носило по возможности независимый, «замкнутый» характер. Работа отражает содержание цикла лекционных курсов, в разном объеме читавшихся и читающихся авторами ныне во многих университетах России, а также США и Южной Кореи. Помимо теоретического материала в текст книги включены важнейшие типовые задачи с решениями.

Книга адресована студентам и аспирантам физических и физико-технических специальностей вузов, а также специалистам-исследователям.


Oglavlenie
Ot redaktsii
Predislovie
Vvedenie
Glava 1.Osnovnie modeli evolyutsii nelinejnikh voln
 1.1.Ob evristicheskom podkhodek nelinejnim volnovim uravneniyam
 1.2.Nelinejnie volni v srede bez dispersii i dissipatsii
 1.3.Volni v nelinejnoj srede s dissipatsiej
 1.4.Volni v nelinejnikh sredakh s dispersiej
  1.4.1.Sreda s dispersiej v oblasti visokikh chastot
  1.4.2.Sreda s dispersiej v oblasti nizkikh chastot
  1.4.3.Sreda s dispersiej i dissipatsiej
 1.5.Rasprostranenie volnovikh paketov
 1.6.Nelinejnie volni v sredakh s neustojchivost'yu
 1.7.Obobschenie na neodnomernij sluchaj
 1.8.Nepolinomial'nie dispersionnie sootnosheniya
Glava 2.Prostaya volna
 2.1.Uravnenie prostoj volnii ego reshenie metodom kharakteristik
 2.2.Zadacha o rasprostranenii garmonicheskogo signala. O gruppirovke elektronov v proletnom klistrone
 2.3.Spektr oprokidivayuschejsya volni
Glava 3.Obrazovanie razrivov v prostoj volne
 3.1.Obobschennie resheniya i granichnie usloviya na razrive
 3.2.Rasprostranenie garmonicheskogo signala.Piloobraznaya volna i ee spektr
 3.3.Rasprostranenie treugol'nogoi bipolyarnogo impul'sov
 3.4.Vozmuschenie ot dvizhuschegosya istochnika
 3.5.Sliyanie razrivov
Glava 4.Prostie volni v primerakh
 4.1.Kvazilinejnie sistemi giperbolicheskikh uravnenij. Kriterij giperbolichnosti
 4.2.Prostie volni v gazovoj dinamike
 4.3.Gravitatsionnie volni na <<melkoj vode>>
 4.4.Ionno-zvukovie volni v plazme
 4.5.Volni v avtomobil'nom potoke
 4.6.Granichnie usloviya na razrivei ikh svyaz' s zakonami sokhraneniya
Glava 5.Nelinejnie volni v sredakh s dissipatsiej (uravnenie Byurgersa)
 5.1.Tochnie resheniya uravneniya Byurgersa. Preobrazovanie Kou-la–Khopfa
 5.2.Povedenie reshenij uravneniya Byurgersa v predele $\nu << 1$
 5.3.Statsionarnaya udarnaya volna
 5.4.Rasprostranenie garmonicheskogo signala v nelinejnoj srede s dissipatsiej
 5.5.Vzaimodejstvie udarnikh voln
 5.6.Rasprostranenie odinochnogo impul'sa v nelinejnoj srede s dissipatsiej
 5.7.Avtomodel'nie resheniya uravneniya Byurgersa
Glava 6.Primeri udarnikh voln
 6.1.Sil'nij tochechnij vzriv. Kachestvennaya kartina i analiz razmernostej
 6.2.Udarnie volni estestvennogo proiskhozhdeniya na Zemle. Grom, zemletryaseniya, izverzheniya vulkanov, padeniya meteoritov
 6.3.Udarnie volni, iskusstvenno sozdavaemie na Zemle
 6.4.Ob udarnikh volnakh v kosmose
Glava 7.Istoriya otkritiya solitona
 7.1.Dzh. Skott Rassell i otkritie solitona
 7.2.Uravneniya Bussineska i Kortevega – de Vriza
 7.3.Problema Fermi–Pasta–Ulama
 7.4.Vzaimodejstvie solitonov i rabota Zabuski i Kruskala
Glava 8.Statsionarnie nelinejnie volni
 8.1.Statsionarnie resheniya uravneniya KdV: knoidal'nie volni i solitoni
 8.2.Modifitsirovannoe uravnenie KdV
 8.3.Uravnenie Bussineska
 8.4.Statsionarnie udarnie volni v srede s dispersiej i dissipatsiej
 8.5.Uravnenie Sin--Gordona
  8.5.1.Statsionarnie volni
  8.5.2.Fizicheskie primeri
 8.6.Statsionarnie lengmyurovskie volni v kholodnoj plazme
 8.7.Uedinennie volni prostranstvennogo zaryada v elektronnom puchke
 8.8.Statsionarnie ionno-zvukovie volni
Glava 9.Uravnenie Kortevega – de Vriza v konkretnikh fizicheskikh zadachakh
 9.1.Ionno-zvukovie volni v plazme
 9.2.Lengmyurovskie volni v poperechno ogranichennoj plazme
 9.3.Gravitatsionnie volni na melkoj vode
 9.4.Volni v nelinejnoj linii peredachi
 9.5.Gazovaya dinamika i uravnenie Byurgersa
Glava 10.Tochnie metodi integrirovaniya nelinejnikh volnovikh uravnenij
 10.1.Zakoni sokhraneniya uravneniya KdV i preobrazovanie Miuri
 10.2.Metod obratnoj zadachi rasseyaniya dlya uravneniya KdV
 10.3.Mnogosolitonnie resheniya
 10.4.Obratnaya zadacha rasseyaniya v formulirovke Laksa
 10.5.Dal'nejshee obobschenie metoda obratnoj zadachi
 10.6.Metod Khiroti i mnogosolitonnie resheniya
  10.6.1.Uravnenie KdV
  10.6.2.Modifitsirovannoe uravnenie KdV
 10.7.Preobrazovaniya Beklunda
Glava 11.Modulirovannie volni v nelinejnikh sredakh
 11.1.Teoriya Uizema
 11.2.Kriterij Lajtkhilla i modulyatsionnaya neustojchivost'
 11.3.Nelinejnoe uravnenie Shredingera i metod mnogikh masshtabov
 11.4.Neustojchivost' pro-stran-stven-no--odno-rod-no-go resheniya
 11.5.Statsionarnie resheniya NUSh. <<Svetlie>> i <<temnie>> solitoni
 11.6.Elektromagnitnie volni v nelinejnom dielektrike. Solitoni v volokonnikh svetovodakh
 11.7.Samofokusirovka sveta
 11.8.Trekhvolnovoe vzaimodejstvie v kvadratichno-nelinejnoj srede
  11.8.1.Parametricheskaya (raspadnaya) neustojchivost'
  11.8.2.Virozhdennoe parametricheskoe vzaimodejstvie
  11.8.3.Vzrivnaya neustojchivost'
Glava 12.Nelinejnie volni v sredakh s neustojchivostyami
 12.1.Uravnenie Ginzburga–Landau
  12.1.1.Analiz na absolyutnuyui konvektivnuyu neustojchivosti
  12.1.2.Modulyatsionnaya neustojchivost'
 12.2.Konvektsiya Releya–Benara
 12.3.Ob avtokolebaniyakh v raspredelennikh sistemakh. Dinamicheskaya model' prostranstvennogo razvitiya turbulentnosti
 12.4.Vzaimodejstvie elektromagnitnogo izlucheniya so sredoj iz dvukhurovnevikh chastits
  12.4.1.Dvukhurovnevaya sreda. Uravneniya Blokha
  12.4.2.Samoindutsirovannaya prozrachnost'
  12.4.3.Rasprostranenie impul'sov v usilivayuschej srede. Avtomodel'nie resheniya
 12.5.Volni v nelinejnikh aktivnikh liniyakh peredachi
Spisok literaturi

About the authors
Riskin Nikita Mikhajlovich
Rodilsya v 1966 godu v Saratove. Okonchil fizicheskij fakul'tet Saratovskogo gosudarstvennogo universiteta (1991). Zaschitil kandidatskuyu (1996) i doktorskuyu (2005) dissertatsii. S 1997 goda rabotaet na fakul'tete nelinejnikh protsessov SGU, v nastoyaschee vremya — zaveduyuschij kafedroj nelinejnoj fiziki. Oblast' nauchnikh interesov — nelinejnaya dinamika raspredelennikh sistem, nelinejnie volni i solitoni, vakuumnaya sverkhvisokochastotnaya elektronika i mikroelektronika. Imeet bolee 150 nauchnikh publikatsij po ukazannim napravleniyam.
Trubetskov Dmitrij Ivanovich
Rodilsya v Saratove v 1938 godu. Chlen-korrespondent Rossijskoj akademii nauk, zasluzhennij deyatel' nauki RF, laureat premii Prezidenta RF v oblasti obrazovaniya, chetirezhdi Sorosovskij professor. Zaveduyuschij kafedroj elektroniki, kolebanij i voln Saratovskogo gosudarstvennogo universiteta, nauchnij rukovoditel' Litseya prikladnikh nauk SGU. Avtor i soavtor bolee 25 uchebnikh posobij i monografij (v tom chisle izdannikh za rubezhom) po elektronike SVCh, teorii kolebanij i voln, nelinejnoj dinamike, istorii nauki.