BOOKS IN EUROPEAN LANGUAGES


 
Cover Безручко Б.П., Короновский А.А., Трубецков Д.И., Храмов А.Е. ПУТЬ В СИНЕРГЕТИКУ: Экскурс в десяти лекциях
Id: 187705
 
14.9 EUR Bestseller!

ПУТЬ В СИНЕРГЕТИКУ: Экскурс в десяти лекциях. № 24. Изд.3, испр.

URSS. 304 pp. (Russian). Hardcover. ISBN 978-5-9710-1245-0.

Книга посвящена одному из наиболее перспективных междисциплинарных подходов --- теории самоорганизации, или синергетике. Известный физик и замечательный писатель Чарльз Сноу в середине XX века сетовал на опасную пропасть в науке, которая пролегла между естественно-научной и гуманитарной культурами. Одна из целей синергетики --- перебросить мост через эту пропасть.

Понятия, идеи, концепции синергетики сейчас все шире используются в экономике и социологии, в политике и бизнесе, в психологии и государственном управлении, оказывая тем самым влияние на наше мировоззрение. Книга знакомит всех интересующихся, и прежде всего представителей гуманитарного знания, с естественно-научными корнями синергетики, с развитием и приложением этих идей в науках о человеке и обществе.

В основу книги положены курсы лекций, которые читались на социально-гуманитарном, философском, биологическом, геологическом факультетах и факультете компьютерных наук и информационных технологий Саратовского государственного университета имени Н.Г.Чернышевского. Опыт авторов показывает, что материал книги успешно и с интересом осваивается и школьниками. Представленные лекции во многом соответствуют программе курса "Синергетика: новое мировидение" для 11-го класса общеобразовательных школ, гимназий и лицеев, рекомендованного Министерством образования РФ. Поэтому круг читателей этой книги может быть достаточно широк.


Oglavlenie
Ot redaktsii
Predislovie. Shpargalka po proektirovaniyu buduschego (S.Mirov)
Predislovie. Cherez ternii k zvezdam (G.Malinetskij)
Vvedenie
Lektsiya pervayaChto takoe "sinergetika"?
 Kontrol'nie voprosi k pervoj lektsii
Lektsiya vtorayaModelirovanie -- universal'nij instrument sinergetiki (ili chto obschego u gruza na pruzhinke s zajtsami i lisami)
 Ponyatie modeli
 Poznavatel'naya rol' modelej
 Kakie bivayut modeli i kak oni rozhdayutsya
 Osobaya rol' matematicheskikh modelej
 V chem prichina isklyuchitel'noj effektivnosti matematiki?
 Chto obschego nakhodit sinergetika v sistemakh razlichnoj prirodi?
 Kontrol'nie voprosi ko vtoroj lektsii
Lektsiya tret'yaMatematicheskie ponyatiya, bez kotorikh ne obojtis'
 Pochemu v nashem kurse mnogo fiziki i matematiki?
 Chislennie znacheniya kharakterizuyuschikh sistemu velichin. Peremennie i parametri
 Dinamicheskij i statisticheskij podkhodi k opisaniyu ob'ektov i yavlenij
 Linejnost' i nelinejnost'
 Fraktali
 Kontrol'nie voprosi k tret'ej lektsii
Lektsiya chetvertayaDinamicheskaya sistema
 Chto takoe "dinamicheskaya sistema"?
 Dinamicheskie sistemi s diskretnim vremenem
 Dinamicheskie sistemi s neprerivnim vremenem
 Raspredelennie sistemi
 Kontrol'nie voprosi k chetvertoj lektsii
Lektsiya pyatayaKolebaniya
 Osnovnie ponyatiya i opredeleniya teorii kolebanij. Linejnie kolebaniya i ikh svojstva
 Yavlenie rezonansa
 Nelinejnie kolebaniya
 Predstavlenie kolebanij v fazovom prostranstve
 Avtokolebaniya i ikh svojstva
 Primeri kolebanij
 Kontrol'nie voprosi k pyatoj lektsii
Lektsiya shestayaVolni
 Chto takoe volna?
 Svojstva voln
 Volni na vode
 Nelinejnie volni
 Udarnie volni
 Uedinennie volni (solitoni)
 Kontrol'nie voprosi k shestoj lektsii
Lektsiya sed'mayaPrimeri protsessov samoorganizatsii v razlichnikh sistemakh
 Strukturi T'yuringa
 Vikhri Tejlora v techenii Kuetta
 Yachejki Benara
 Ryab' Faradeya
 Vikhri za dvizhuschimsya ob'ektom
 Protsessi samoorganizatsii v chelovecheskom obschestve
 Kontrol'nie voprosi k sed'moj lektsii
Lektsiya vos'mayaBifurkatsii
 Kontrol'nie voprosi k vos'moj lektsii
Lektsiya devyatayaKletochnie avtomati
 Chto takoe "kletochnij avtomat"?
 Iskusstvennaya zhizn'
 Kletochnie avtomati i modelirovanie dinamiki biologicheskikh populyatsij
 Kontrol'nie voprosi k devyatoj lektsii
Lektsiya desyatayaDinamicheskij khaos
 Kak voznikaet sluchajnost' v dinamicheskoj sisteme?
 Stsenarii perekhoda k khaosu
 Drugie stsenarii vozniknoveniya khaosa: peremezhaemost' i razrushenie kvaziperiodicheskikh kolebanij
 Kontrol'nie voprosi k desyatoj lektsii
Prilozhenie A. Vstupitel'noe slovo na konferentsii "Nelinejnaya dinamika otkritikh sistem v gumanitarnikh i obschestvennikh naukakh"
Prilozhenie B. Spisok referatov po kursu "Sinergetika"
Prilozhenie V. Bibliografiya izbrannikh statej v zhurnale "Izvestiya vuzov. Prikladnaya nelinejnaya dinamika", posvyaschennikh prilozheniyu metodov sinergetiki v gumanitarnikh, ekonomicheskikh, biologicheskikh i drugikh nefizicheskikh naukakh
Osnovnaya rekomenduemaya literatura
Ob avtorakh

Predislovie. Shpargalka po proektirovaniyu buduschego (S.Mirov)

"A esli ti takoj umnij, chё ti takoj bednij?"

Dumayu, chto v nashej strane za poslednie dvadtsat' let etu obidnuyu priskazku predstaviteli tvorcheskoj i nauchnoj intelligentsii slishali ne odin raz.

Segodnya vam v ruki daetsya instrument, snosnoe vladenie kotorim pozvolit v blizhajshee vremya izbavit'sya ot etogo navazhdeniya!

Etot instrument -- sinergetika.

Net, ya, konechno zhe, ne rasprostranitel' "gerbalajfa", obeschayuschij klientu, chto on zavtra stanet zdorovim i bogatim. Prosto dlya cheloveka, privikshego mislit' sistemno, imenno sinergetika v sostoyanii dat' klyuch k tomu, chtobi vojti v garmoniyu s sil'no izmenivshimsya okruzhayuschim mirom.

Po bol'shomu schetu, eto nauka o vizhivanii. Prichem, ne za schet pridavlivaniya kogo-to drugogo, a oboyudovigodno ispol'zuya sovmestnij s etim "drugim" energeticheskij, intellektual'nij i situatsionnij potentsial!

Bolee togo, ya voz'mu na sebya smelost' utverzhdat', chto eti zakoni dejstvuyut ne tol'ko v otnoshenii individuumov, no i v otnoshenii soobschestv -- politicheskikh, religioznikh, tsivilizatsionnikh, -- ulavlivaete, o chem ya? Vse ochen' prosto: printsipi sinergetiki pomogayut najti EDINIE interesi i VZAIMOVIGODNIE puti ikh dostizheniya. Prichem, najti ikh imenno tam, gde sdelat' eto meshayut razlichnie shlaki i prochie produkti zhiznedeyatel'nosti, vklyuchaya informatsionnuyu peregruzhennost' i privichnuyu "zashorennost'"!

I, da prostyat menya avtori etoj knigi za studencheskij zhargonizm, no mne eti "Desyat' Lektsij..." vidyatsya roskoshnoj "shpargalkoj"! Imeya ee v svoem intellektual'nom bagazhe, lyuboj kul'turnij chelovek gorazdo bistree najdet otvet na prakticheski lyuboj zhiznenno vazhnij vopros.

Prichem, najdet ego sam, ispitivaya zakonnuyu gordost' za smelij algoritm togo dejstviya, kotoroe do nego esche nikto ne sovershal.

Rezhisser, zhurnalist, pisatel' S.Mirov

Predislovie. Cherez ternii k zvezdam (G.G.Malinetskij)

Mi zhivem v epokhu bol'shikh peremen. V mirovoj dinamike, v tekhnologiyakh, v vospriyatii mira. Real'nost' bistro i neobratimo menyaetsya na nashikh glazakh. Vozmozhnostej, kotorie otkrivayutsya sejchas, ne bilo v proshlom i, vidimo, nikogda ne predstavitsya v buduschem.

Na chto zhe mozhno opirat'sya v epokhu peremen? Avtoram etoj knigi, predstavlyayuschim Saratovskij gosudarstvennij universitet im.N.G.Chernishevskogo, nam v Institute prikladnoj matematiki im.M.V.Keldisha RAN, i mnogim nashim kollegam, ochevidno, chto opirat'sya sleduet prezhde vsego na podkhodi, srabotavshie ran'she. Srabotavshie pri razrabotke i realizatsii krupnikh nauchno-tekhnicheskikh proektov, virabotke strategij. Na prikladnuyu matematiku, komp'yuternie modeli, algoritmi prognoza i monitoringa, na nauchnoe mirovozzrenie.

Odnako etogo nedostatochno. Stroya i issleduya modeli, mi dolzhni uproschat' real'nost', otbrasivaya odni faktori i protsessi i sosredotachivayas' na drugikh. Na kakikh, nel'zya skazat', ne privlekaya professionalov v razlichnikh oblastyakh. Poetomu osobenno vazhnimi stanovyatsya mezhdistsiplinarnie podkhodi. Oni pozvolyayut raznim spetsialistam -- matematikam i medikam, fizikam i biologam, psikhologam i sistemnim analitikam govorit' na odnom yazike. Oni pomogayut uvidet' edinstvo v raznoobrazii, vvesti i v nauku, i v obschestvennoe soznanie neskol'ko ochen' vazhnikh predstavlenij, menyayuschikh otnoshenie k miru. Zachastuyu oni pomogayut perekhodit' ot analiza k sintezu, reshat' problemu tselostno i sistemno, ne utopaya v chastnostyakh.

Odnim iz naibolee glubokikh i perspektivnikh podkhodov, razvivayuschikhsya v poslednee desyatiletie, predstavlyaetsya teoriya samoorganizatsii ili sinergetika. Eta zamechatel'naya kniga, kotoruyu vi derzhite v rukakh, pomogaet nachat' znakomstvo s etim zakhvativayuschim predmetom. Ee tsennost', neobichnost', original'nost' zaklyuchaetsya v tom, chto ona dostupna i shkol'nikam, i studentam-gumanitariyam, i vsem, kto interesuetsya sinergetikoj. Chtobi nachat' put', khvatit znanij, ne vikhodyaschikh za predeli shkol'noj programmi. Udivitel'no, chto 10 lektsij pozvolyayut obsudit' tak mnogo. Prekrasno, chto po nebol'shomu puti, predlagaemomu avtorami, mozhno zabrat'sya na vershinu, s kotoroj vidno tak daleko.

Sinergetika v novoj rossijskoj real'nosti

Eta kniga isklyuchitel'no sovremenna. I nuzhna ona imenno zdes' i teper', v nineshnej rossijskoj real'nosti. Ne khochetsya, chtobi skazannoe vosprinimalos' buduschimi chitatelyami kak dezhurnij kompliment avtoram. Nineshnyaya real'nost' takova, chto ob ochen' nemnogikh uchebnikakh ili nauchno-populyarnikh knigakh mozhno skazat' to zhe samoe.

Sudite sami -- za pervie 10 let reform po dannim Goskomstata obschij tirazh knig i zhurnalov, izdayuschikhsya v Rossii upal bolee, chem v 10 raz. Dlya nauchnikh i nauchno-populyarnikh izdanij padenie esche bol'she. Vspomnim, chto v blagopoluchnie sovetskie vremena tirazh "Nauki i zhizni" bil okolo 3 millionov ekzemplyarov, "Znaniya -- sili" -- okolo milliona. Nastol'nim zhurnalom shkol'nikov, vser'ez interesuyuschikhsya fizikoj i matematikoj, bil "Kvant", tirazh kotorogo previshal 300 tisyach. Sejchas vse inache... Ne budu podvodit' kolleg i nazivat' tochnie tsifri nineshnikh tirazhej ikh zhurnalov. Skazhu lish', chto schet uzhe idet dazhe ne na desyatki tisyach, a na tisyachi ekzemplyarov. I eto ne udivitel'no. Otechestvennie nauka i obrazovanie nakhodyatsya v glubokom krizise, vizvannom vneshnimi, po otnosheniyu k nim, prichinami.

Vo vsyakom sluchae, mi v redaktsionnoj kollegii serii "Sinergetika -- ot proshlogo k buduschemu" chuvstvuem eto ochen' ostro. V samom dele, chislo knig nashej serii skoro perevalit za dva desyatka, obschij tirazh za 40 tisyach. Ryad knig v serii uzhe viderzhali po tri izdaniya, tak chto, veroyatno, oni okazalis' nebezinteresni dlya chitatelej. Poetomu estestvenno chleni redkollegii zhivo interesuyutsya, chto po sinergetike prodayut i chitayut v Rossii.

Nedavno mne dovelos' pobivat' v Ufe (millionnij gorod) i v Tveri (polumillionnij). V oboikh gorodakh prokhodili konferentsii po sinergetike. V oboikh gorodakh prorektori, otkrivavshie konferentsiyu ne imeli predstavleniya ob etom podkhode. V odnom prorektor govoril, chto "nakonets-to mi uznaem, chto takoe sinergetika i s chem ee edyat". (Pomnyu, ego predshestvennik na prorektorskom postu, otkrivaya konferentsiyu po sinergetike 14 let nazad, govoril tozhe samoe.) V drugom prorektor setoval na neodnoznachnost' otnosheniya k sinergetike v nauchnom soobschestve i zaveryal, chto u nikh v universitete k takim netraditsionnim podkhodam -- kak khiromantiya, astrologiya i sinergetika otnosyatsya s bol'shim interesom.

V oboikh gorodakh ostalos' vsego neskol'ko magazinov, gde sokhranilis' otdeli uchebnoj i nauchnoj literaturi po estestvennim naukam. I knig po sinergetike v nikh mne najti ne udalos'.

Kak zhe dejstvovat' v etoj real'nosti? Kakie strategii zdes' srabotayut? Ved' dlya togo, chtobi podkhod razvivalsya, prinosil pol'zu nauchnomu i obrazovatel'nomu soobschestvu, lyudi, po krajnej mere, dolzhni znat' o ego suschestvovanii. Na vibor est' neskol'ko putej.

Lichnoe obschenie Mozhno ezdit' na konferentsii iz goda v god i rasskazivat' o sinergetike. Eto trebuet ogromnoj raboti ot organizatorov, energii i samootverzhennosti ot rasskazchikov. Est' lyudi, kotorim eto udaetsya. Za poslednie 10 s lishnim let assotsiatsiya "Zhenschini v nauke i obrazovanii" pod nachalom professora G.Yu.Riznichenko provela bolee 90 konferentsij v Voronezhe, Dubne, Puschino, Suzdale, Cheboksarakh, Astrakhani i prochaya, prochaya, prochaya. Na mnogikh iz nikh goryacho, strastno i uvlechenno vistupal moj uchitel' -- chlen-korr. RAN S.P.Kurdyumov. I mnogie v provintsii nachali znakomstvo s sinergetikoj imenno s ego dokladov i lektsij.

Internet-put' V Seti est' ochen' mnogo materialov po sinergetike, sobrannikh, prokommentirovannikh, rasschitannikh na raznij uroven' podgotovki. (Na sajte spkurdyumov.narod.ru razmescheno bolee 300 knig i statej po sinergetike.) Na sajte Instituta prikladnoj matematiki im.M.V.Keldisha RAN (www.keldysh.ru) takzhe predstavleni programmi, kursi, stat'i, svyazannie s sinergetikoj.

Nakonets, zainteresovavshie knigi mozhno kupit' v internet-magazine izdatel'stva URSS (URSS.ru).

Administrativnij put' Nel'zya sbrasivat' so schetov vozmozhnost' prinesti pol'zu, vospol'zovavshis' administrativnimi richagami. Naprimer, menyaya programmi ili obrazovatel'nie standarti. Okazivaetsya v nashej real'nosti eto inogda srabativaet. Mnogie prepodavateli gumanitarnikh distsiplin uznali o sinergetike tol'ko potomu, chto "sinergeticheskij podkhod" vklyuchen v programmu obyazatel'nogo kursa "Kontseptsii sovremennogo obrazovaniya". Sdelano eto bilo po initsiative sotrudnika Instituta filosofii RAN V.G.Budanova. Eto uzhe dalo i prodolzhaet davat' svoi rezul'tati.

V samom dele, esli studentam nado chto-to rasskazat' pro sinergetiku, to estestvenno navesti spravki ob etom predmete. Uchitivaya etot sotsial'nij zakaz, poyavilis' i uchebniki po "Kontseptsii sovremennogo estestvoznaniya", i entsiklopedii, dayuschie studentam -- gumanitariyam predstavlenie o predmete. Estestvenno, sleduya takim putem, mozhno dat' mnogim studentam tol'ko samie obschie predstavleniya o mezhdistsiplinarnikh podkhodakh, no i eto ne malo.

Obraschenie k sleduyuschemu pokoleniyu Zamechatel'nij sposob, trebuyuschij energii, uvlechennosti i bol'shogo talanta -- obratit'sya k shkol'nikam, k tem, ot kogo zavisit buduschee sinergetiki. I zdes' est' neskol'ko blestyaschikh primerov. Na shkol'nuyu fiziku mozhno vzglyanut' cherez prizmu sinergetiki. Eto s uspekhom delaetsya v 363Nj shkole g.Moskvi. Sinergetika prepodavalas' i vizivala ogromnij interes u shkol'nikov 56Nj srednej shkoli goroda Izhevska.

No samij yarkij i interesnij primer -- eto tot, k kotoromu imeyut neposredstvennoe otnoshenie avtori etoj knigi. Blagodarya initsiative i neissyakaemomu entuziazmu Dmitriya Ivanovicha Trubetskova v Saratove udalos' sozdat' kolledzh prikladnikh nauk, gde mozhno nachinat' izuchat' sinergetiku, vklyuchat'sya v nauchnoe tvorchestvo so shkol'noj skam'i. Poyavlyaetsya zamechatel'naya vozmozhnost' pod zvezdoj sinergetiki uchit'sya v shkole, prodolzhat' izuchenie etogo podkhoda v universitete i na nego orientirovat' svoyu nauchnuyu sud'bu v aspiranture ili doktoranture.

Priznakom uspekha i zhiznennoj sili nauchnikh shkol yavlyaetsya vozmozhnost' svyazat' issledovatelej raznikh pokolenij. Srednie podderzhivayut i uchat mladshikh, starshie tesno svyazani so srednimi i aktivno rabotayut s nimi. Blagodarya etomu voznik fenomen sovetskikh matematicheskikh olimpiad, predopredelivshij uspekh ryada zhiznenno vazhnikh dlya strani proektov. Oni pozvolili predlozhit' "standarti-rekordi", sozdat' "nezrimij kolledzh". Etim ob'yasnyaetsya vzlet mekhmata MGU v poslevoennie godi, kogda na fakul'tete odnovremenno chitalis' i provodilis' bolee 500 spetskursov i spetsseminarov. V te godi fakul'tet zanimal i uderzhival lidiruyuschie pozitsii po vsem klyuchevim oblastyam v mirovoj matematike.

Eto udalos' v Saratove. Chtobi ubedit'sya v skazannom, dostatochno s'ezdit' na "Nelinejnie dni dlya molodikh", kotorie v Saratovskom gosudarstvennom universitete provodyatsya ezhegodno. Dushoj etikh "dnej" v techenie mnogikh let bil Yulij Aleksandrovich Danilov. On imel ne tol'ko udivitel'nij dar o slozhnom rasskazivat' prosto, ne tol'ko fenomenal'nuyu eruditsiyu (da i kak moglo bit' inache -- im bilo perevedeno 110 knig s raznikh evropejskikh yazikov, dvadtsat'yu iz kotorikh on vladel!). On obladal darom pokazat' molodim te vershini, k kotorim stoit stremit'sya, zazhech' ogon'...

Khochetsya nadeyat'sya, chto etot put' pomozhet virasti sleduyuschemu pokoleniyu "sinergetikov" v Rossii. Imenno s etoj misl'yu Yu.A.Danilov, ego druz'ya i kollegi pisali stat'i v novoe izdanie detskoj entsiklopedii. Stat'i zamechatel'nie, i khochetsya verit', chto u mnogikh nineshnikh shkol'nikov put' v sinergetiku nachnetsya imenno s nikh.

Kniga kak nachalo puti I, nakonets, ostaetsya esche odin put'. Na pervij vzglyad, samij prostoj. Imenno tot, kotorij izbirayut avtori knig. Avtori nadeyutsya, chto yasno, kratko, poetichno rasskazav o svoem predmete, oni najdut ne tol'ko chitatelej, no i soratnikov, posledovatelej, druzej. I dejstvitel'no, tak inogda bivaet.

No v nineshnej real'nosti trebovaniya k knigam nesravnenno vishe. Rasschitivat' nado na to, chto nash vozmozhnij chitatel' ne uvidit ne polke ni odnoj knigi po sinergetike. V luchshem sluchae odnu. No eta odna i dolzhna srabotat'. Ili kto-to iz druzej dolzhni dat' emu takuyu knigu, ob'yasniv, chto eto imenno to, chto nado. Tak i vspominaetsya Nekrasov i Gor'kij, pisavshie o vremenakh, kogda s khoroshimi knigami bilo na Rusi nebogato.

Mislenno perebirayu uchebniki i nauchno-populyarnie knigi. I ubezhdayus', chto takovikh, pretenduyuschikh na lyubov' chitatelej k predmetu obsuzhdeniya s pervogo prochteniya, pochti net. Slishkom visoka planka. No ta kniga, kotoruyu vi derzhite v rukakh, imenno takova. Naverno, kto-to prochtet ee na odnom dikhanii. Kto-to postaraetsya izuchit' i vniknut' v detali. A kto-to pojmet, chto sinergetika imeet neposredstvennoe otnoshenie k ego problemam i stoit pochitat' po ee povodu chto-to esche.

Pochemu udaetsya pisat' takie knigi? Opit, vdokhnovenie, uvlechennost', legkoe pero avtorov... No est' i nechto bol'shee. Kak i vse schastlivie sem'i, po misli L.N.Tolstogo, tak i vse uspeshnie nauchnie shkoli, vidimo, pokhozhi drug na druga. V nikh est' osobaya atmosfera, svoj fol'klor, svoi legendi. Vistupaya na seminarakh v takikh kollektivakh, srazu chuvstvuesh', chto slushateli ponimayut drug druga s poluslova. I chleni takogo soobschestva obogaschayut drug druga, a vikhodya v mir, pred'yavlyayut emu ne tol'ko svoj individual'nij vzglyad na problemu, ne tol'ko ob'ektivnoe i vseobschee, no i dukh, stil', otnoshenie k nauke svoego mikrokosma.

V Saratove slozhilas' zamechatel'naya nauchnaya shkola v oblasti nelinejnoj nauki i mezhdistsiplinarnikh issledovanij. Mnogo let nashim saratovskim kollegam udaetsya izdavat' na visokom nauchnom urovne veduschij v Rossii zhurnal v oblasti sinergetiki: "Izvestiya vuzov. Prikladnaya nelinejnaya dinamika". Traditsiej stali blestyaschie nauchnie konferentsii po sinergetike v Saratove. Vsegda raduet aktivnost' saratovskikh druzej, zanimayuschikhsya SVCh-radiofizikoj i nelinejnimi kolebaniyami, meditsinskoj diagnostikoj i filosofskim osmisleniem mezhdistsiplinarnikh podkhodov.

V etoj shkole ochen' mnogo yarkogo, talantlivogo, molodogo. Prichastnost' k obschemu delu i k visokim tselyam. Mnogochislennie izdaniya, kotorie vopreki vsem trudnostyam vipuskalis' Natal'ej Nikolaevnoj Levinoj. Ostroumnie, sdelannie s bol'shim vkusom i izyaschestvom, "sinergeticheskie" oblozhki k knigam i zhurnalam Borisa Sokolova (ne yavlyaetsya isklyucheniem v obschem ryadu i zamechatel'naya oblozhka k etoj knige). I mnogoe, mnogoe drugoe. Navernoe, eto estestvenno. Dolzhna proiskhodit' samoorganizatsiya. Vse zhivoe, "nastoyaschee" dolzhno tyanut'sya drug k drugu.

Na moj vzglyad, saratovskaya shkola -- eto yarkoe, samobitnoe yavlenie i v rossijskoj, i v mirovoj sinergetike. I kazhetsya estestvennim, chto etikh uvlechennikh naukoj, aktivnikh tvorcheskikh lyudej sleduet podderzhivat' na vsekh urovnyakh ot saratovskogo universiteta do Ministerstva obrazovaniya i nauki... "No u nashikh u vorot vse idet naoborot". Osobenno v epokhu krizisa i razvala protivostoyat' raspadu, khorosho delaya svoe delo, okh, kak nelegko. Tut vse chasche vspominaetsya, to skaz pro leskovsogo Levshu, to pouchitel'naya istoriya goroda Glupova. Poetomu imenno sejchas menya bolee vsego voskhischaet i raduet zhiznennaya sila i stojkost' saratovskoj shkoli v oblasti sinergetiki. Kotoraya zhivet, rabotaet, tvorit, peredaet estafetu sleduyuschim pokoleniyam "vopreki vsem prinyatim meram".

V knige eto tozhe vidno. Sila, energiya, osoznanie znacheniya i smisla svoego dela. Dlya nineshnej rossijskoj real'nosti eto ochen' vazhno.

Autentichnaya i metaforicheskaya sinergetika

Razvitie sinergetiki pokazalo, chto ee svoeobrazie i original'nost' svyazani s tem, chto ona lezhit na peresechenii trekh sfer v nauchnom prostranstve -- predmetnogo znaniya, filosofskoj refleksii i matematicheskogo modelirovaniya.

I imenno eto daet sinergetike novoe kachestvo. Pozvolyaet soderzhatel'no rassmatrivat' mnogie vazhnie suschnosti. Vliyat' na mirovozzrenie. Vspomnim, chto takie ponyatiya, kak gorizont prognoza, fraktali, attraktori, bifurkatsii, dissipativnie strukturi, samoorganizatsiya prishli v obschekul'turnoe pole iz sinergetiki. Imenno eto triedinstvo pozvolyaet v odnikh sluchayakh effektivno stroit' nauchnie strategii, v drugikh -- organizovivat' krupnie issledovatel'skie proekti.

Peresechenie dvukh iz trekh perechislennikh sfer takzhe daet prekrasnie plodi, sigravshie ogromnuyu rol' v razvitii nauki XX v. Privedem primeri:

1 + 2 -- filosofiya fiziki, matematiki i t.d.;

1 + 3 -- vichislitel'naya fizika, kvantovaya khimiya, kliometriya (kolichestvennaya istoriya) i t.d.;

2 + 3 -- kibernetika, sistemnij analiz i t.d.

No masshtab tekh problem, s kotorimi stolknulos' chelovechestvo, a znachit i nauka, trebuet bol'shego. S.P.Kurdyumov v odnom iz vistuplenij formuliroval etu misl' tak: "Buduschee needinstvenno. Mi tvorim ego svoimi dejstviyami. I u chelovechestva net vremeni i resursov, chtobi stroit' buduschee metodom prob i oshibok. Sejchas net vozmozhnosti zamikat'sya v svoikh chastnikh zadachkakh. Neplokho bi smotret' poshire. S tochki zreniya chelovechestva i ego buduschego".

Osvaivat' etot shirokij vzglyad dostatochno trudno. Krome togo, sinergetika nakhoditsya v stadii stanovleniya, burnogo razvitiya. Estestvenno, ona stalkivaetsya i s boleznyami rosta. Trudno sokhranit' ravnovesie, garmoniyu vsekh trekh sostavlyayuschikh podkhoda. Voznikaet soblazn pozhertvovat' odnoj ikh nikh. I eto proyavlyaetsya i v nauchnikh, i v obrazovatel'nikh programmakh. Krome togo sinergetika nachinalas' s zadach fiziki, khimii, tekhnologii. I zdes' est' obnaruzhennie effekti, postroennie teorii, novie tekhnologii, obyazannie svoim poyavleniem sinergetike.

S drugoj storoni, v psikhologii, istorii, sotsiologii, ekonomike sinergetika delaet pervie shagi. I, estestvenno, takzhe poyavlyaetsya zhelanie chem-to pozhertvovat'. Naprimer, filosofskoj refleksiej, chem greshat mnogie predstaviteli estestvennikh distsiplin ("Nauka dolzhna bit' konkretnoj"). Ili ee model'noj, tesno svyazannoj s matematikoj chast'yu ("Sinergetika -- eto metodologiya i formuli ej ni k chemu. Esli vi ponimaete protsess, to sumeete ob'yasnit' ego i bezo vsyakikh formul").

Krome togo, idei sinergetiki stali ochen' populyarni v Rossii. Moda privela k tomu, chto ponyatiya sinergetiki stali ispol'zovat'sya v metaforicheskom smisle bez obrascheniya k suschnosti predmeta. Voznikli lyubopitnie slovosochetaniya "sinergetichnost' bitiya", "fraktal'nost' kul'turi", "nelinejnost' mishleniya". Ne khotelos' bi osuzhdat' kolleg, iskrenne zhelayuschikh vospol'zovat'sya mezhdistsiplinarnimi ideyami v svoej rabote, no poka predstavlyayuschim tol'ko ikh fasad. Vsegda nadeesh'sya, chto ottalkivayas' ot yarkoj privlekatel'noj formi, issledovateli najdut vremya i sili, chtobi obratit'sya k soderzhaniyu.

V.G.Budanov predlozhil nazivat' tu sinergetiku, v kotoroj gluboko i garmonichno predstavleni vse tri sferi znaniya (1 + 2 + 3) autentichnoj sinergetikoj. A te napravleniya, kotorie ispol'zuyut ponyatiya i idei sinergetiki tol'ko v kachestve metafor otnes k metaforicheskoj sinergetike. Veroyatno, vo mnogikh kollektivakh issledovatelej, na seminarakh sejchas idet aktivnoe osvoenie sinergetiki. Perekhodya ot formi k soderzhaniyu, ot yavleniya k suschnosti, ot abstraktnogo k konkretnomu, govorya gegelevskim yazikom.

Kak v etoj situatsii rasskazat' interesuyuschimsya gumanitariyam o sinergetike? Kak vvesti ikh v teatr ee idej? Avtori knigi, na moj vzglyad, proyavili bol'shuyu intellektual'nuyu smelost' i chestnost'. Vprochem, ikh opit prepodavaniya sinergetiki gumanitariyam pokazivaet, chto vse eto vpolne opravdano.

Oni poshli ot sinergeticheskikh modelej estestvoznaniya, ot autentichnoj sinergetiki, ne pretenduya na metaforichnost' i izlishnyuyu shirotu. Mozhno nadeyat'sya, chto interpretatsii, svoj kontekst i assotsiatsii gumanitarii vnesut v predmet sami. S drugoj storoni, yasnost' izlozheniya, obraznost' yazika, mnozhestvo naglyadnikh kartinok ochen' sil'no oblegchayut vospriyatie sinergetiki.

Mne ochen' blizok etot sposob prepodavaniya sinergetiki, no kak lyubaya novaya yarkaya ideya, on ne vsegda nakhodit ponimanie. I zdes' ya pozvolyu privesti fragment odnoj diskussii o prepodavanii sinergetiki, svidetelem kotorogo ya stal v sinergeticheskom tsentre Belgorodskogo gosudarstvennogo universiteta.

-- Nu khorosho, vam, estestvennikam, vse eti mayatniki i nelinejnie uravneniya blizki. Nu a nam-to oni zachem? Ved' mi nikogda ne nauchimsya pisat' i reshat' uravneniya kak professionali. Nam nuzhna tol'ko sut' sinergeticheskikh idej.

-- Zdes' delo obstoit tak zhe, kak s prepodavaniem vsem shkol'nikam i studentam -- gumanitariyam matematiki. Da, oni ne stanut professional'nimi matematikami. No sam fakt, chto teoremu Pifagora, kak i mnogoe drugoe, mozhno dokazivat', chto v nee ne sleduet verit', polagayas' na avtoriteti, printsipial'no vazhen. I dlya kul'turi mishleniya, i dlya formirovaniya svobodnogo cheloveka.

V sluchae sinergetiki, na moj vzglyad, situatsiya ta zhe. Dlya gumanitariev vazhno uvidet' na prostikh primerakh sut' model'nogo mishleniya, blestyasche srabotavshego v estestvoznanii. Im vazhno uvidet' te suschnosti i obrazi, kotorie, rabotaya s gumanitariyami, imeyut v vidu estestvenniki i matematiki. Nakonets, im nuzhen prostoj, yasnij i tochnij yazik, na kotorom udalos' opisat' mnogie yavleniya. I eto put' k ponimaniyu, k sovmestnoj rabote, k osmisleniyu toj novoj problemnoj situatsii, s kotoroj mi vse stolknulis'.

N'yuton predstavlyal sebya malen'kim mal'chikom, brodyaschim po beregu okeana, podbirayuschim i razglyadivayuschim krasivie kameshki. Naverno, nineshnyuyu real'nost', pered kotoroj okazalis' issledovateli, mozhno sravnit' s nadvigayuschimsya tsunami. Ogromnaya razrushitel'naya sila i ochen' malaya veroyatnost' izbezhat' bedi, dejstvuya v odinochku i naobum. A takzhe ochen' nebol'shoj interval vremeni, v kotorij mozhno chto-to predprinyat'. No, preduprezhden -- znachit vooruzhen. Sovmestnie usiliya pozvolyayut spasti lyudej i mnogoe drugoe. V nashem sluchae rech' idet o smislakh, tsennostyakh i buduschem nashej tsivilizatsii.

No dlya etogo net drugogo instrumenta krome opori na razum i samoorganizatsiyu. Mnogoe o zakonakh samoorganizatsii mi uznali blagodarya razvitiyu sinergetiki. Ee osnovi yarko i naglyadno opisani v nastoyaschej knige.

Udachi vam, dorogie chitateli! Mi nadeemsya na vas!

Predsedatel' redkollegii serii "Sinergetika: ot proshlogo k buduschemu" G.G.Malinetskij

Vvedenie
Sinergetiku mozhno rassmatrivat' kak forum, na kotorom uchenie raznikh distsiplin vstretilis' drug s drugom dlya togo, chtobi obmenyat'sya svoimi ideyami, kak spravit'sya s bol'shimi sistemami.
G.Khaken
V 90-e godi XX stoletiya chelovechestvo zanimayut problemi ne tol'ko politicheskie, no i sotsial'nie, ekonomicheskie i ekologicheskie; oni tesno vzaimosvyazani, nosyat global'nij kharakter i okazivayut vozdejstvie na vsekh i vsya.
E.Laslo
Veroyatno, chto dlya vsekh nas bilo bi gorazdo luchshe, esli bi ne tol'ko pri obuchenii i v nauchnoj rabote, no i v povsednevnoj politicheskoj i ekonomicheskoj zhizni kak mozhno bol'shee chislo lyudej ponyalo, chto prostie dinamicheskie sistemi ne obyazatel'no privodyat k prostomu povedeniyu.
R.Mej

V etoj nebol'shoj knige sobrani lektsii po kursu "Sinergetika", kotorij chitaetsya prepodavatelyami kafedri elektroniki, kolebanij i voln fakul'teta nelinejnikh protsessov Saratovskogo gosudarstvennogo universiteta dlya studentov biologicheskogo i geologicheskogo fakul'tetov, fakul'teta gumanitarnikh i sotsial'nikh nauk, fakul'teta komp'yuternikh nauk i informatsionnikh tekhnologij, sotsiologicheskogo i filosofskogo fakul'tetov.

Glavnaya tsel' etogo lektsionnogo kursa -- pokazat' studentam (v pervuyu ochered', gumanitariyam) kak nelinejnaya dinamika, ili sinergetika (novoe nauchnoe mirovozzrenie nashego vremeni), pronikaet v raznie nauki i, chto ne menee vazhno, poznakomit' chitatelej s osnovnimi ponyatiyami i podkhodami sinergetiki, pod kotoroj sami avtori ponimayut sovremennuyu nelinejnuyu teoriyu kolebanij i voln, teoriyu samoorganizatsii otkritikh sistem, a takzhe nauchnie napravleniya, svyazannie s nimi. Pervij epigraf k predisloviyu v znachitel'noj mere raskrivaet osnovnie idei i podkhodi, polozhennie v osnovu lektsionnogo kursa -- eto vstrecha i obmen ideyami samikh raznikh distsiplin -- ot fiziki i astronomii do sotsiologii, psikhologii i ekonomiki. Zdes' umestno privesti esche odno viskazivanie Germana Khakena, kotoroe blizko k ideologii nashego lektsionnogo kursa:

"Dannaya konferentsiya, kak i vse prediduschie, pokazala, chto mezhdu povedeniem sovershenno razlichnikh sistem, izuchaemikh razlichnimi naukami, suschestvuyut poistine udivitel'nie analogii. S etoj tochki zreniya, dannaya konferentsiya sluzhit esche odnim primerom suschestvovaniya novoj oblasti nauki -- Sinergetiki. Razumeetsya, Sinergetika suschestvuet ne sama po sebe, a svyazana s drugimi naukami, po krajnej mere, dvoyako. Vo-pervikh, izuchaemie Sinergetikoj sistemi otnosyatsya k kompetentsii razlichnikh nauk. Vo-vtorikh, drugie nauki privnosyat v Sinergetiku svoi idei..."

Bolee razvernuto predmet kursa mozhno opredelit' slovami, vzyatimi iz izvestnoj stat'i Yu.A.Danilova "Rol' i mesto sinergetiki v sovremennoj nauke".

Sinergetika:

  • mezhdistsiplinarnoe ("naddistsiplinarnoe") nauchnoe napravlenie;
  • zanimaetsya izucheniem sistem, sostoyaschikh iz bol'shogo chisla chastej, komponent ili podsistem vzaimodejstvuyuschikh mezhdu soboj; slovo "sinergetika" oznachaet "sovmestnoe dejstvie", podcherkivaya soglasovannost' funktsionirovaniya chastej, otrazhayuschuyusya v povedenii sistemi kak tselogo;
  • predmetom izucheniya mogut bit' sistemi razlichnoj prirodi; sinergetiku interesuyut obschie zakonomernosti evolyutsii (razvitiya, dvizheniya), ona staraetsya svesti rassmotrenie k modeli, obschej dlya "chuzherodnikh" sistem;
  • fizika, khimiya, biologiya, nejrofiziologiya, ekonomika, sotsiologiya, lingvistika i t.d. izuchayut "svoi" sistemi svoimi metodami i formuliruyut rezul'tati na "svoem" yazike; sinergetika pol'zuetsya universal'nim yazikom, sformirovavshimsya na osnove, v pervuyu ochered', teorii kolebanij i kachestvennoj teorii differentsial'nikh uravnenij;
  • nauka o samoorganizatsii; rassmotrenie chasche provoditsya na takom urovne, s kotorogo protsessi i strukturi v sisteme vidyatsya voznikayuschimi "sami soboj", vsledstvie samoorganizatsii, bez rukovodyaschej i napravlyayuschej "ruki", dejstvuyuschej izvne;
  • videlyaet nemnogochislennie parametri poryadka, ot kotorikh zavisyat velichini, kharakterizuyuschie sostoyanie sistemi, i kotorie, v svoyu ochered', mogut vliyat' na parametri poryadka.
  • Dobavim esche ot sebya, chto sinergetika:

  • vidit evolyutsiyu kak cheredu smenyayuschikh drug druga struktur; pri opredelennikh usloviyakh (znacheniyakh parametrov poryadka) strukturi teryayut ustojchivost', razrushayutsya i zamenyayutsya novimi.
  • Ris. 1. Nekotorie makrostrukturi, obrazuyuschiesya v sisteme vzaimodejstvuyuschikh chastichek vodi

    Smisl, vkladivaemij v privedennie slova, mi raskrivaem v posleduyuschikh lektsiyakh, a poka dostatochno illyustrativnogo primera. Predstav'te sebe, naprimer, sovokupnost' bol'shogo chisla molekul vodi v atmosfere Zemli (sistemu) (ris.1). Molekuli besporyadochno dvizhutsya; meroj etogo dvizheniya yavlyaetsya temperatura (kotoraya igraet rol' parametra poryadka). Vse molekuli prityagivayutsya drug k drugu, esli rasstoyanie mezhdu nimi previshaet ikh razmer. No pri bol'shikh znacheniyakh temperaturi, oni intensivno dvigayas', ne mogut "slipnut'sya", i dovol'no ravnomerno rasseyani po prostranstvu -- sistema odnorodna. Na levoj verkhnej chasti risunka oni predstavleni chernimi tochkami. S ponizheniem temperaturi, do nekotorogo kriticheskogo znacheniya, odnorodnoe sostoyanie stanovitsya neustojchivim, razrushaetsya i zamenyaetsya novim, v kotorom molekuli raspredeleni v prostranstve uzhe neodnorodno -- obrazuyutsya strukturi. Tak v zavisimosti ot predistorii (skorosti okhlazhdeniya, nalichiya pili i t.p.) v atmosfere obrazuyutsya ili okruglie kapel'ki vodi, ili uzorchatie snezhinki, ili kusochki l'da. Eti obrazovavshiesya sami soboj (samoorganizovavshiesya) strukturi sostavlyayut te zhe molekuli vodi, no v stseplennom sostoyanii. Skopleniya kapelek ili snezhinok, v svoyu ochered', obrazuyut oblaka -- strukturi esche bol'shego prostranstvennogo masshtaba. Kharakteristiki sformirovavshikhsya struktur, naprimer, razmeri i plotnost' oblachnogo pokrova, mogut v svoyu ochered' opredelyat' poryadok v rassmatrivaemoj sisteme (tozhe igrat' rol' parametrov poryadka). V rassmatrivaemoj nami sisteme -- Zemle s ee atmosferoj i molekulami vodi -- eto proyavlyaetsya v neodnorodnosti nagreva poverkhnosti Zemli Solntsem, obrazovaniem gigantskikh atmosfernikh obrazovanij -- vikhrej, techenij, kotorie perenosyat teplo, opredelyaya pogodu na planete.

    Odnorodnoe sostoyanie zhidkosti v vodoeme, zapolnennom slivshimisya kaplyami, tozhe mozhet teryat' ustojchivost' i zamenyat'sya strukturami s razlichnimi prostranstvennimi konfiguratsiyami. Zerkal'naya poverkhnost' ozera pokrivaetsya uzorom beguschikh voln pri malejshem vetre, po nej begut slozhno ustroennie gruppi krugovikh voln posle padeniya kamnya. V vode strukturi voznikayut pri uvelichenii skorosti techeniya strui, kogda obrazuyutsya izgibi, vikhri, tak chto iz ranee odnorodnogo techenie poetapno evolyutsioniruet k besporyadochnomu "turbulentnomu". V pokrivayuschem vraschayuschuyusya Zemlyu okeane tozhe formiruyutsya gigantskie strukturi. Dokumental'noe podtverzhdenie skazannomu vi najdete na privedennikh fotografiyakh i v materialakh posleduyuschikh glav.

    Nechto podobnoe, rassmotrennoe na primere iz nezhivoj prirodi, imeet mesto i v prirode zhivoj, i dazhe v chelovecheskom obschestve. Koleblyutsya vo vremeni i obrazuyut strukturi s razlichnoj plotnost'yu zaselennosti v prostranstve vzaimodejstvuyuschie populyatsii zhivotnikh (zajtsi i lisi, ribi i plankton). Primerom yavlenij samoorganizatsii v sotsial'nikh sistemakh mozhet sluzhit' rassloenie ranee odnorodnogo obschestva po mere razvitiya sredstv proizvodstva -- kontsentratsiya bogatstv v rukakh opredelennikh grupp, organizatsiya partij i dvizhenij. Estestvenno, chto razlichnie formi suschestvovaniya materii imeyut svoi osobennosti i nel'zya sovokupnost' molekul svesti k sovokupnosti lyudej, no universal'nie zakonomernosti, esli oni imeyut mesto v mire i esli oni dejstvitel'no universal'ni, dolzhni proyavlyat'sya na razlichnikh urovnyakh slozhnosti sistem.

    Buduchi po obrazovaniyu i professional'nim interesam fizikami, mi predlagaem estestvenno-nauchnoe predstavlenie predmeta, khotya i adaptirovannoe dlya shirokogo chitatelya. Mi orientirovalis' na chitatelya, znakomogo s matematicheskim apparatom v predelakh shkoli i dazhe neskol'ko podzabivshego ego, poetomu staralis' po mere vozmozhnosti izbegat' slozhnikh formul i matematicheskikh vikladok. Gde etogo sdelat' ne udalos', privedeno uproschennoe izlozhenie trebuemogo matematicheskogo apparata. S tsel'yu ob'yasneniya neobkhodimosti dostatochno strogikh predstavlenij i agitatsii gumanitariev prilozhit' nekotorie usiliya na osvoenie predlagaemogo matematicheskogo minimuma, v knige privedeni svedeniya po istorii fiziki, matematiki i matematicheskomu modelirovaniyu. Odnovremenno, mi postaralis' ispol'zovat' kak mozhno bol'she illyustratsij, chtobi sdelat' znakomstvo s sinergetikoj bolee naglyadnim i esteticheski privlekatel'nim.

    Struktura lektsionnogo kursa sleduyuschaya. Pervaya lektsiya posvyaschena obsuzhdeniyu predmeta kursa, dayutsya osnovnie opredeleniya, obsuzhdaetsya sovremennaya obstanovka vokrug sinergetiki. Vo vtoroj lektsii opisan osnovnoj instrument sinergetiki -- modelirovanie, s pomosch'yu kotorogo sinergetika nakhodit obschee v samikh razlichnikh oblastyakh znaniya (fizika, radiofizika, biologiya, khimiya, ekonomika, obschestvennie nauki i t.d.). Tret'ya lektsiya predstavlyaet soboj matematicheskoe vvedenie, v kotorom na dostupnom urovne sobrani osnovnie svedeniya iz matematiki, bez kotorikh ne obojtis' pri izlozhenii osnov sinergetiki. V chetvertoj lektsii vvoditsya chrezvichajno vazhnoe dlya sinergetiki ponyatie dinamicheskoj sistemi. Pyataya, shestaya, sed'maya i vos'maya lektsii posvyascheni izlozheniyu osnov bazovikh distsiplin, sostavlyayuschikh fundament sinergetiki -- sootvetstvenno teorii kolebanij i voln, samoorganizatsii v otkritikh sistemakh i teorii bifurkatsij. V etikh lektsiyakh obsuzhdayutsya osnovnie universal'nie yavleniya (kolebaniya, volni, patterni, bifurkatsii i t.d.), kotorie nablyudayutsya v sistemakh samoj razlichnoj prirodi, vklyuchaya sotsial'nie, biologicheskie, ekonomicheskie, fiziologicheskie i drugie sistemi. Devyataya lektsiya soderzhit v sebe rasskaz ob odnoj iz prostejshikh modelej dlya opisaniya protsessov obrazovaniya struktur (patternov) -- kletochnikh avtomatakh i reshetochnikh gazakh. I, nakonets, desyataya lektsiya posvyaschena naibolee yarkomu otkritiyu v nelinejnoj nauke XX veka -- otkritiyu determinirovannogo (ili dinamicheskogo) khaosa. Otmetim, chto v tekste lektsij est' osnovnoj "bazovij" material, kotorij nabran krupnim shriftom, a takzhe dopolnitel'nij "neobyazatel'nij" material, kotorij nabiraetsya men'shim shriftom i soderzhit libo bolee slozhnij material, libo kakie-to "izyaschnie" veschi, prizvannie privlech' vnimanie chitatelya k nestandartnim traktovkam togo ili inogo voprosa, takzhe oformleni i tsitati. V kontse knigi privedeni prilozheniya, v kotorikh sobrani dopolnitel'nie materiali po vvodnomu kursu v sinergetiku, a takzhe spisok referatov, kotorie mozhno rekomendovat' dlya samostoyatel'noj raboti studentov.

    Zdes' mi ne budem podrobno obsuzhdat' soderzhanie kazhdoj lektsii, poskol'ku knigu predvaryaet rasshirennoe oglavlenie, kotoroe povtoryaetsya pered tekstom kazhdoj iz lektsij.

    V tom vide, kak eti lektsii voshli v knigu, oni sformirovalis' posle podgotovki i prochteniya lektsionnogo kursa na 2-j shkole-seminare "Nelinejnaya dinamika otkritikh sistem i gumanitarnie i sotsial'nie nauki", proshedshej v yanvare 2001 goda v gorode Saratove, na Sinergeticheskom seminare geologicheskogo fakul'teta i NII geologii SGU, kotorij sejchas prevratilsya v mezhfakul'tetskij seminar pod nazvaniem, sovpadayuschim s nazvaniem serii: "Sinergetika: ot proshlogo k buduschemu". V "regulyarnom" vide -- po uchebnim planam -- eti lektsii chitalis', nachinaya s 1998 goda, na sotsial'no-gumanitarnom, filosofskom, biologicheskom, geologicheskom fakul'tetakh i fakul'tete komp'yuternikh nauk i informatsionnikh tekhnologij SGU. Otdel'nie lektsii po razlichnim voprosam nelinejnoj dinamiki chitalis' D.I.Trubetskovim v Samarskom pedagogicheskom universitete, Sankt-Peterburgskom tekhnicheskom universitete, Povolzhskoj akademii gosudarstvennoj sluzhbi, Vajomingskom universitete (SShA), Seul'skom universitete (Respublika Koreya). Chast' materiala ispol'zovalas' i v spetskurse "Kolebaniya, volni, sinergetika" dlya studentov Litseya prikladnikh nauk.

    Mi nadeemsya, chto kniga budet polezna ne tol'ko studentam pri izuchenii kursa "Sinergetika", no i predstavitelyam kak tekhnicheskikh, tak i gumanitarnikh spetsial'nostej, kotorie khotyat poznakomit'sya s takim interesnim i burno razvivayuschimsya nauchnim napravleniem, kak nelinejnaya dinamika, ili sinergetika. V chastnosti, material knigi vo mnogom sootvetstvuet programme kursa "Sinergetika: novoe mirovidenie" dlya 11 klassa obscheobrazovatel'nikh shkol, gimnazij i litseev, rekomendovannoj Departamentom obschego srednego obrazovaniya Ministerstva obrazovaniya Rossijskoj Federatsii.

    V zaklyuchenie otmetim, chto chitatelyu, kotorij posle znakomstva s lektsiyami budet zainteresovan v bolee glubokom znakomstve s nelinejnoj dinamikoj (sinergetikoj), mozhno posovetovat' obratit'sya k literature, ukazannoj nizhe v razdele "Osnovnaya rekomenduemaya literatura".

    I esche. V Saratovskom gosudarstvennom universitete s 1993 g. izdaetsya Vserossijskij nauchno-tekhnicheskij zhurnal "Izvestiya visshikh uchebnikh zavedenij -- prikladnaya nelinejnaya dinamika" -- edinstvennij v Rossii zhurnal, tselikom posvyaschennij problemam nelinejnoj dinamiki. V nem publikuyutsya stat'i, kotorie interesni i predpolagaemim chitatelyam nashej knigi, poskol'ku v nikh obsuzhdayutsya ves'ma shirokie problemi nelinejnoj dinamiki bez ispol'zovaniya spetsificheskogo matematicheskogo apparata, istoriya nauki, gumanitarnie aspekti nelinejnoj dinamiki. V prilozhenii V privedeni nazvaniya ryada statej podobnogo plana, opublikovannikh v zhurnale v raznie godi.

    Avtori virazhayut iskrennyuyu priznatel'nost' i blagodarnost' spetsialistam, kollegam, druz'yam, kotorie pryamo ili oposredovanno povliyali na formirovanie etogo lektsionnogo kursa v ego sovremennom vide. Bol'shoe vliyanie na nas okazalo obschenie na razlichnikh konferentsiyakh i shkolakh s veduschimi spetsialistami v oblasti nelinejnoj dinamiki i teorii samoorganizatsii, sotrudnichestvo so spetsialistami SGU v ramkakh nauchno-obrazovatel'nogo tsentra nelinejnoj dinamiki i biofiziki. Mi iskrenne priznatel'ni professoram Yu.A.Danilovu, G.T.Gurii, G.G.Malinetskomu, V.Ebelingu, A.P.Sukhorukovu, V.D.Shalfeevu, S.P.Kapitse za idei, soveti i interesnie diskussii. Mi khotim poblagodarit' takzhe nashikh kolleg po fakul'tetu nelinejnikh protsessov, GosUNTs "Kolledzh", kafedre elektroniki, kolebanij i voln Saratovskogo gosudarstvennogo universiteta.

    Osobaya blagodarnost' nashemu talantlivomu kollege k.f.m.n. Dmitriyu Valer'evichu Sokolovu, kotorij pridumal i narisoval oblozhku dlya knigi. Dumaem, chto potentsial'nogo chitatelya snachala privlechet oblozhka, a potom, nadeemsya, i sama kniga.


    Ob avtorakh
    Svedeniya ob avtorakh dani po fotografii sleva napravo.

    Aleksandr Evgen'evich Khramov -- dotsent kafedri elektroniki, kolebanij i voln fakul'teta nelinejnikh protsessov SGU. Oblast' nauchnikh interesov -- radiofizika v toj ee chasti, kotoraya svyazana s vzaimodejstviem svobodnikh elektronov s elektromagnitnimi polyami, nelinejnaya dinamika raspredelennikh aktivnikh sred, metodi analiza i modelirovaniya dinamicheskikh sistem. Soavtor dvukhtomnika "Lektsii po sverkhvisokochastotnoj elektronike dlya fizikov" (t.1 -- 2003; t.2 -- 2004), monografii "Neprerivnij vejvletnij analiz i ego prilozheniya" (2003).

    Dmitrij Ivanovich Trubetskov -- chlen-korrespondent Rossijskoj akademii nauk, zasluzhennij deyatel' nauki RF, laureat premii Prezidenta RF v oblasti obrazovaniya, chetirezhdi Sorosovskij professor. Zaveduyuschij kafedroj elektroniki, kolebanij i voln SGU, nauchnij rukovoditel' Litseya prikladnikh nauk SGU. Avtor i soavtor bolee 15 uchebnikh posobij i monografij (v tom chisle izdannikh za rubezhom) po elektronike SVCh, teorii kolebanij i voln, nelinejnoj dinamike, istorii nauki.

    Aleksej Aleksandrovich Koronovskij -- dotsent kafedri elektroniki, kolebanij i voln fakul'teta nelinejnikh protsessov SGU. Oblast' nauchnikh interesov -- nelinejnaya dinamika i ee proyavleniya v razlichnikh sferakh chelovecheskoj deyatel'nosti, v tom chisle nelinejnaya dinamika sotsial'no-ekonomicheskikh protsessov. Soavtor monografij "Nelinejnaya dinamika v dejstvii" (2002), "Neprerivnij vejvletnij analiz i ego prilozheniya" (2003), "Neprerivnij vejvletnij analiz v prilozheniyakh k zadacham nelinejnoj dinamiki" (2002).

    Boris Petrovich Bezruchko -- professor kafedri elektroniki, kolebanij i voln fakul'teta nelinejnikh protsessov Saratovskogo gosudarstvennogo universiteta (SGU), zaveduyuschij laboratoriej modelirovaniya v nelinejnoj dinamike SO IRE RAN. Oblast' nauchnikh interesov -- issledovanie nelinejnikh yavlenij v radiofizicheskikh, elektronnikh i biologicheskikh sistemakh, modelirovanie po vremenn\'im ryadam s prilozheniyami k zadacham fiziologii i meditsinskoj diagnostiki. Avtor bolee 100 publikatsij v otechestvennikh i zarubezhnikh izdaniyakh.