BOOKS IN EUROPEAN LANGUAGES


 
Cover Супрун В.П. Математика для старшеклассников: Методы решения и доказательства неравенств. 367 задач с подробными решениями
Id: 166339
 
11.9 EUR

Математика для старшеклассников: Методы решения и доказательства неравенств. 367 задач с подробными решениями. Изд.стереотип.

URSS. 240 pp. (Russian). Paperback. ISBN 978-5-397-03936-9. Condition: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

В настоящем пособии приводятся как известные, так и нестандартные методы решения и доказательства неравенств, изучению которых в общеобразовательной школе уделяется мало внимания. Применение методов иллюстрируется на примере решения многих неравенств из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия, геометрия).

Учебное пособие предназначено старшеклассникам, прежде всего, для развития их математического образования. Оно будет незаменимым помощником для учащихся при усвоении школьного материала и при подготовке к участию в математических олимпиадах различного уровня. Пособие также поможет абитуриентам успешно подготовиться к вступительным испытаниям в вузы, в какой бы форме они ни проводились.

Изучение предлагаемых в пособии методов решения и доказательства неравенств, во-первых, позволит расширить область успешно решаемых "школьных" задач по математике, а во-вторых, будет способствовать развитию у старшеклассников математического мышления, в том числе --- нестандартного.

Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, колледжей, абитуриентам, учителям математики, руководителям школьных математических кружков, репетиторам, организаторам математических олимпиад и преподавателям, составляющим задания конкурсных испытаний для поступления в вузы России.


Oglavlenie
Ot avtora
Osnovnie ponyatiya, opredeleniya
Glava 1.Elementarnie neravenstva
Glava 2.Chislovie neravenstva
Glava 3.Ratsional'nie i drobno-ratsional'nie neravenstva
Glava 4.Irratsional'nie neravenstva
Glava 5.Neravenstva, soderzhaschie moduli
Glava 6.Pokazatel'nie neravenstva
Glava 7.Logarifmicheskie neravenstva
Glava 8.Trigonometricheskie neravenstva
Glava 9.Neravenstva v geometrii
Glava 1 .Neravenstva smeshannogo tipa
Glava 11.Neravenstva, soderzhaschie parametr
Glava 12.Neravenstva v tekstovikh zadachakh
Zaklyuchenie
Rekomenduemaya literatura

Ot avtora
Edinstvennij put', veduschij k znaniyu,
 -- eto deyatel'nost'.

Bernard Shou

Odnim iz obyazatel'nikh elementov v matematicheskom shkol'nom obrazovanii yavlyaetsya izuchenie metodov resheniya i dokazatel'stva neravenstv. Prichem neravenstv, kotorie vstrechayutsya v razlichnikh razdelakh matematiki (algebra, trigonometriya, geometriya).

Znanie metodov resheniya i dokazatel'stva neravenstv neobkhodimo pri podgotovke k vipusknim ekzamenam v shkole ili konkursnim ekzamenam (v kakoj bi forme oni ni provodilis') pri postuplenii v visshie uchebnie zavedeniya, a takzhe pri posleduyuschem izuchenii visshej matematiki na spetsial'nostyakh tekhnicheskogo ili matematicheskogo profilya.

V dannom uchebnom posobii rassmatrivayutsya osnovnie ponyatiya, svyazannie s neravenstvami, svojstva neravenstv, metodi resheniya i dokazatel'stva neravenstv iz razlichnikh razdelov matematiki. Pri izlozhenii uchebnogo materiala avtor priderzhivaetsya printsipa "ot prostogo k slozhnomu". V kazhdoj iz glav pervonachal'no rassmatrivayutsya prostejshie neravenstva, a v zavershayuschej stadii -- neravenstva povishennoj slozhnosti, kotorie otnosyatsya k zadaniyam matematicheskikh olimpiad razlichnogo urovnya. Nekotorie iz osnovnikh metodov izlagayutsya v predislovii k razdelu, a bol'shinstvo -- v protsesse resheniya i dokazatel'stva neravenstv.

Nekotorie iz idej (metodov) resheniya i dokazatel'stva neravenstv, privedennikh v nastoyaschem posobii, bili ranee opublikovani v prediduschikh uchebnikh posobiyakh avtora "Matematika dlya starsheklassnikov: Zadachi povishennoj slozhnosti" (M.: URSS, 2008) i "Matematika dlya starsheklassnikov: Nestandartnie metodi resheniya zadach" (M.: URSS, 2009).

Posobie soderzhit 367 zadach, svyazannikh s resheniem (ili dokazatel'stvom) neravenstv razlichnoj slozhnosti. Mnogie iz etikh zadach pozaimstvovani iz zadanij shkol'nikh vipusknikh ekzamenov po matematike, zadanij Edinogo gosudarstvennogo ekzamena (Rossijskaya Federatsiya) i zadanij Tsentralizovannogo testirovaniya (Respublika Belarus'). V posobii pervonachal'no izlagayutsya metodi resheniya i dokazatel'stva neravenstv, a zatem privodyatsya usloviya i podrobnoe reshenie (ili dokazatel'stvo) neravenstv.


Ob avtore
Valerij Pavlovich SUPRUN

Kandidat tekhnicheskikh nauk, dotsent mekhaniko-matematicheskogo fakul'teta Belorusskogo gosudarstvennogo universiteta. Oblast' nauchnikh interesov -- diskretnaya matematika i vichislitel'naya tekhnika. Avtor bolee 250 izobretenij v oblasti avtomatiki i vichislitel'noj tekhniki. Nagrazhden zolotoj medal'yu i diplomom Vsemirnoj organizatsii intellektual'noj sobstvennosti (VOIS) kak "Luchshij izobretatel' Belarusi 2006 goda".

Avtor okolo 70 nauchnikh statej po diskretnoj matematike, a takzhe uchebnikh posobij "Matematika dlya starsheklassnikov. Zadachi povishennoj slozhnosti" (M.: URSS, 2008); "Matematika dlya starsheklassnikov. Nestandartnie metodi resheniya zadach" (M.: URSS, 2009); "Matematica para estudiantes preuniversitarios. Problemas de alta dificultad. 300 problemas detalladamente resueltos" (M.: URSS, 2011); "Matematica para estudiantes preuniversitarios. Metodos no estandares para la resolucion de ecuaciones y desigualdades. 350 problemas detalladamente resueltos" (M.: URSS, 2011).