Cover Камалов Т.Ф. Физика неинерциальных систем отсчета и квантовая механика. (Стохастическая модель классической и квантовой механики)
Id: 164705
9.9 EUR

Физика неинерциальных систем отсчета и квантовая механика.
(Стохастическая модель классической и квантовой механики)
Kamalov T.F. «Physics of the non-inertial reference systems and quantum mechanics. A stochastic model of classical and quantum mechanics»

URSS. 112 pp. (Russian). ISBN 978-5-397-03205-6. Condition: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 5-.
  • Paperback
Summary

Представлен формализм высших производных, основанный на обобщении описания протяженных классических и запутанных квантовых объектов на специальный класс произвольных систем отсчета (как инерциальных, так и неинерциальных). Показано, что формализм высших производных можно использовать наряду с известными описаниями динамики классических (классическая механика Ньютона, гамильтонов формализм, формализм Лагранжа) и квантовых (квантовая механика Шредингера,...(More) квантовая матричная механика и др.) объектов. Он способен без противоречия с известными теориями дополнять высшими производными координат по времени начальные условия классического и квантового описания физической реальности. При этом высшие производные играют роль стохастических нелокальных скрытых параметров, что позволяет классифицировать формализм высших производных как стохастическую модель классической и квантовой механики.

Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников.


Oglavlenie
Spisok prinyatikh oboznachenij
Vvedenie
1Modelirovanie dinamiki sostoyanij fizicheskikh sistem v proizvol'nikh sistemakh otscheta
 1.1.Vvedenie
 1.2.Kanonicheskij formalizm Ostrogradskogo i opisanie dinamiki tel v proizvol'nikh sistemakh otscheta
 1.3.Obobschennaya dinamika N'yutona dlya nablyudatelya v neinertsial'noj sisteme otscheta s invariantom v vide visshej proizvodnoj koordinati po vremeni
 1.4.Vivod
2Obzor teoreticheskikh i eksperimental'nikh issledovanij korrelyatsij sostoyanij mikroob'ektov
 2.1.Vvedenie
 2.2.Nablyudaemaya Bella
 2.3.Analiz nablyudaemikh korrelyatsij s pomosch'yu neravenstv Bella
3Teoriya modelirovaniya dinamiki sostoyanij fizicheskikh sistem i solitonnaya realizatsiya kvantovoj mekhaniki
 3.1.Stokhasticheskie polya i kvantovie korrelyatsii v ramkakh solitonnoj modeli
 3.2.Simplekticheskaya struktura kvantovoj fazi
 3.3.Modelirovanie fotona na osnove modeli opticheskogo solitona s nelinejnoj simplekticheskoj strukturoj kvantovoj fazi
 3.4.Modelirovanie zaputannikh fotonov na osnove modeli opticheskikh solitonov s nelinejnoj simplekticheskoj strukturoj kvantovoj fazi
 3.5.Opisanie mekhanizma vozniknoveniya sluchajnoj fazi v stokhasticheskom iskrivlennom prostranstve
 3.6.Obsuzhdenie
4Stokhasticheskaya model' kubitov
 4.1.Vvedenie
 4.2.Radiochastotnaya model', opisivayuschaya korrelyatsii zaputannikh sostoyanij mikroob'ektov
 4.3.Algoritm programmi dlya stokhasticheskoj modeli kvantovikh zaputannikh sostoyanij
 4.4.Zaklyuchenie
5Algoritm dlya postroeniya stokhasticheskoj modeli kubitov
 5.1.Vvedenie
 5.2.Fizicheskie osnovi opisaniya algoritma modeli kvantovogo komp'yutera na klassicheskom komp'yutere
 5.3.Modelirovanie stokhasticheskikh kubitov na klassicheskom komp'yutere
 5.4.Initsializatsiya stokhasticheskikh kubitov
 5.5.Preobrazovanie Adamara dlya stokhasticheskikh kubitov
 5.6.Logicheskij element CNOT dlya stokhasticheskikh kubitov
 5.7.Obsuzhdenie
Zaklyuchenie
 1Tekst programmi, modeliruyuschej bi-fotoni, na yazike Delphi
 2Tekst programmi, modeliruyuschej shestnadtsat' stokhasticheskikh kubitov, na yazike Delphi
Literatura

Vvedenie
Model' mekhaniki N'yutona -- eto model' tochechnogo tela v inertsial'noj sisteme otscheta. V real'nosti i tochechnoe telo, i inertsial'nuyu sistemu otscheta najti trudno, prakticheski nevozmozhno. Kak s pomosch'yu zakonov N'yutona opisivat' protyazhennie tela v neinertsial'nikh sistemakh otscheta? Zakoni N'yutona v etom sluchae vipolnyat'sya ne budut, a dlya togo, chtobi mi mogli primenyat' zakoni N'yutona v etom sluchae, mi dolzhni vvodit' fiktivnie sili inertsii i tsentr inertsii tela. Inimi slovami, dlya togo, chtobi dlya protyazhennikh tel v neinertsial'nikh sistemakh otscheta ostavat'sya v ramkakh modeli N'yutona, mi dolzhni dopolnit' zakoni N'yutona fiktivnimi ponyatiyami sili inertsii i tsentra mass. Eto voobrazhaemie fizicheskie velichini, neobkhodimie tol'ko dlya togo, chtobi ostavat'sya v ramkakh modeli N'yutona.

Otkaz ot modeli N'yutona i vvoda fiktivnikh velichin vedet za soboj znachitel'noe uslozhnenie opisaniya dinamiki mekhanicheskikh sistem. Vtoroj zakon N'yutona i vse osnovnie uravneniya klassicheskoj mekhaniki -- eto differentsial'nie uravneniya vtorogo poryadka. Ikh dopolnyayut uravneniya fiktivnikh velichin, naprimer fiktivnikh sil, ili uravnenie dlya tsentra tyazhesti. Poluchayutsya sistemi uravnenij. Vmesto etoj sistemi uravnenij mozhno zapisat' odno uravnenie, no poryadok takogo uravneniya budet vishe vtorogo. Suschestvuet li opisanie dinamiki tel uravneniyami visshego poryadka? Da, no eto uzhe ne mekhanika N'yutona. Zato pri etom net neobkhodimosti vvoda fiktivnikh fizicheskikh velichin, znacheniya kotorikh mi znaem kosvenno, iz vichislenij, s pomosch'yu izmerennikh v eksperimentakh nablyudaemikh fizicheskikh velichin. Mi budem nazivat' fiktivnimi velichinami velichini voobrazhaemie.

Primer kinematicheskikh kharakteristik visshego poryadka -- garmonicheskie kolebaniya. Dlya etogo sluchaya suschestvuet beskonechnij ryad visshikh proizvodnikh. Primer opisaniya dinamiki tela differentsial'nimi uravneniyami visshego poryadka -- garmonicheskie kolebaniya v uskorennoj sisteme otscheta. Primer sistemi otscheta so svobodnim nablyudaemim telom, imeyuschim dopolnitel'nie kinematicheskie kharakteristiki v vide visshikh proizvodnikh, -- svobodnoe telo v koleblyuschejsya sisteme otscheta, a takzhe v stokhasticheskoj sisteme otscheta -- sisteme otscheta, sovershayuschej stokhasticheskie kolebaniya.

V kvantovoj mekhanike takogo roda kosvennoj fiktivnoj fizicheskoj velichinoj yavlyaetsya volnovaya funktsiya. Ona neposredstvenno v eksperimente ne izmeryaetsya, no mi mozhem s ee pomosch'yu rasschitat' znachenie nablyudaemikh v eksperimente velichin. V aksiomatike kvantovoj mekhaniki est' postulat o sootvetstvii fizicheskogo sostoyaniya nablyudaemoj fizicheskoj velichini volnovoj funktsii. A sootvetstvuet volnovaya funktsiya odnoj ili mnogim chastitsam -- vopros poka esche ne reshennij. Takzhe ne yasno, naskol'ko polno opisivaet volnovaya funktsiya mikroob'ekti. Esli kvantovaya mekhanika nepolna, mozhno li dopolnit' kvantovo-mekhanicheskoe opisanie skritimi parametrami? Voobsche govorya, lyubaya teoriya nepolna i ej trebuetsya dopolnenie (eto protsess beskonechnij), a chto takoe skritie parametri i kakova ikh fizicheskaya interpretatsiya, segodnya neizvestno.

Uravnenie, opisivayuschee dinamiku tela v stokhasticheskoj sisteme otscheta
F=ma+k2a+...,
dlya svobodnoj chastitsi bez sil prevraschaetsya v uravnenie stokhasticheskikh kolebanij
ma+k2a+...=0.
Uravnenie kolebanij chastitsi pod dejstviem uprugoj sili v stokhasticheskoj sisteme otscheta imeet vid
k0x+ma+k2a+...=0.
Zdes' rassmatrivayutsya sluchai sistem bez treniya, tormozheniya ili izlucheniya, poetomu proizvodnie ispol'zuyutsya tol'ko chetnie. V fizike vstrechayutsya sluchai, kogda chastoti kolebanij prinimayut mnozhestvo diskretnikh znachenij. Naprimer, sluchaj kvantovogo ostsillyatora omega(n+1/2)=E/h.

Visshie proizvodnie mogut bit' nelokal'nimi skritimi peremennimi, esli oni opisivayut uskorenie i ego proizvodnie kinematicheskie parametri neinertsial'noj sistemi otscheta. Togda vo vsekh tochkakh neinertsial'noj sistemi otscheta eti kinematicheskie parametri budut odinakovimi. Esli inertsial'nie sistemi otscheta -- eto takie, v kotorikh vipolnyayutsya zakoni N'yutona bez vvedeniya fiktivnikh sil inertsii, to neinertsial'nimi yavlyayutsya takie, kotorie imeyut uskorenie ili ego proizvodnie otnositel'no inertsial'nikh.


About the author
Kamalov Timur Fyanovich
Zaveduyuschij kafedroj informatsionnikh tekhnologij i matematiki Rossijskogo universiteta kooperatsii. Avtor bolee 50 publikatsij v prestizhnikh fizicheskikh zhurnalakh, v tom chisle: Physical Review, International Journal of Theoretical Physics, Journal of Physics i dr.

Oblast' nauchnikh interesov — teoreticheskaya fizika, vklyuchaya kvantovuyu mekhaniku, kvantovuyu informatiku, klassicheskuyu mekhaniku, obschuyu teoriyu otnositel'nosti.

V 2004 g. organizoval i po nastoyaschee vremya yavlyaetsya rukovoditelem obschemoskovskogo "Otkritogo seminara po teoreticheskoj fizike". Luchshie dokladi seminara publikuyutsya v "Sbornike trudov seminara" pod ego redaktsiej. Organizoval, yavlyayas' sopredsedatelem ili predsedatelem orgkomiteta, chetire Mezhdunarodnie konferentsii po teoreticheskoj fizike "Teoreticheskaya fizika i ee prilozheniya": I (2011 g., MGOU), II (2012 g., MGOU), III (2013 g., MFTI), IV (2015 g., MPGU). Trudi konferentsij, opublikovannie pod ego redaktsiej, dostupni on-line na www.TheorPhys.org.