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Índice
Prólogo
Durante los últimos años, el curso universitario de análisis funcional se ha ampliado considerablemente como resultado de la introducción de sus ideas y métodos en diferentes ramas de la matemática (y no sólo de la matemática). Existen numerosas monografías y libros de texto dedicados al curso general de análisis funcional. Sin embargo, es difícil hallar un libro de problemas apropiado para las clases prácticas. La gran cantidad de problemas incluidos en diferentes monografías no constituye una salida de esta situación. Este libro intenta precisamente llenar el vacío existente en este aspecto. El libro está formado por once capítulos, en los cuales se reflejan los temas principales del curso de análisis funcional impartido en los centros de estudios universitarios. Al inicio de cada capítulo se presentan las definiciones y teoremas fundamentales. Los autores han tratado de ofrecer problemas de diferentes grados de dificultad. Primeramente se ofrecen los problemas más sencillos, los cuales ilustran los conceptos principales y requieren para su solución sólo el conocimiento de las definiciones. Seguidamente se presentan problemas que requieren el dominio de los instrumentos y métodos del análisis funcional. En particular, a manera de problemas se propone demostrar una serie de teoremas conocidos del análisis funcional. No ha sido la intención de los autores incluir problemas demasiado complicados en este libro. Los problemas propuestos son, básicamente, de carácter didáctico. Muchos de ellos han sido resueltos en las clases prácticas impartidas en la Universidad Estatal de Bielorrusia. Considerable atención se ha dedicado a los contraejemplos (es decir, ejemplos que demuestran que una afirmación que a simple vista parece cierta es en realidad falsa). La mayoría de los problemas presentados se pueden encontrar como ejercicios y ejemplos en diversas publicaciones. Una parte de los ejemplos presentados ha sido elaborada especialmente para el presente libro. Los autores desean expresar su más profundo agradecimiento a S.G.Krein, V.I.Sóboliev, P.E.Sobolievski y S.S.Kutateladze, quienes leyeron el manuscrito de este libro e hicieron numerosas observaciones y valiosas sugerencias. Los autores
Los autores
Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas, profesor del Departamento
de Análisis Funcional de la Universidad Estatal de Bielorrusia.
Es autor de más de 200 trabajos científicos de análisis
funcional y sus aplicaciones, entre los cuales se destacan 11
monografías y libros de texto.
Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas, profesor del Departamento
de Análisis Funcional de la Universidad Estatal de Bielorrusia.
Autor de 50 trabajos científicos sobre teoría de operadores,
incluidos tres libros.
Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas, jefe del Departamento de
Análisis Funcional de la Universidad Estatal de Bielorrusia y
miembro de la Academia Nacional de Ciencias de Bielorrusia. Es
autor de 130 trabajos científicos de análisis funcional y sus
aplicaciones. Por sus méritos fue galardonado con el Premio
Estatal de Bielorrusia.
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