BOOKS IN EUROPEAN LANGUAGES


 
Cover Фиников С.П. Теория поверхностей
Id: 110383
 
59.9 EUR

Теория поверхностей

200 pp. (Russian). Paperback. Second-hand. Condition: 3+. Обложка: 3. Блок текста: 4+.

Уникальная в своем роде книга по дифференциальной геометрии, в которой на первом месте стоит геометрическая сторона дела, а математические методы вводятся постепенно, по мере надобности.


Oglavlenie

Predislovie

Glava pervaya. Krivie v prostranstve

I. Elementi pervogo poryadka

1. Opredelenie krivoj

2. Kasatel'naya

3. Dlina dugi

II. Elementi vtorogo poryadka

4. Glavnaya normal'

5. Soprovozhdayuschij trekhgrannik Frene

6. Soprikasayuschayasya ploskost'

III. Elementi tret'ego poryadka

7. Dvizhenie trekhgrannika Frene

8. Kharakteristika dvizheniya trekhgrannika Frene

9. Krivizna i kruchenie

10. Krivie Bertrana

11. Natural'nie uravneniya krivoj

12. Vintovie linii

IV. Razvertivayuschiesya poverkhnosti, svyazannie s krivoj

13. Ogibayuschaya semejstva poverkhnostej

14. Razvertivayuschayasya poverkhnost'

15. Polyarnaya poverkhnost'

16. Evolyuti krivoj

17. Spryamlyayuschaya poverkhnost'

V. Soprikasayuschiesya poverkhnosti

18. Soprikasayuschayasya ploskost'

19. Soprikasayuschayasya sfera

20. Formula dlya vichisleniya krucheniya krivoj

Uprazhneniya

Glava vtoraya. Linejnij element poverkhnosti

I. Elementi pervogo poryadka ia poverkhnosti

1. Krivolinejnie koordinati na poverkhnosti

2. Kasatel'naya ploskost'

3. Linejnij element poverkhnosti

4. Ugol dvukh krivikh na poverkhnosti

5. Ploschad' poverkhnosti

II. Primeri poverkhnostej

6. Ploskost' i sfera

7. Poverkhnost' vrascheniya

8. Katenoid

9. Psevdosfera

10. Linejchataya poverkhnost'

II. Nalagayuschiesya poverkhnosti

11. Izgibanie poverkhnostej

12. Razvertivayuschayasya poverkhnost'

13. Izgibanie poverkhnostej vrascheniya

14. Izgibanie shara

IV. Konformnoe otobrazhenie

15. Konformnoe otobrazhenie

16. Konformnoe otobrazhenie poverkhnosti vrascheniya na ploskost'

17. Izotermicheskaya sistema

18. Linii nulevoj dlini

Uprazhneniya

Glava tret'ya. Vtoraya kvadratichnaya forma

I. Normal'naya krivizna krivoj na poverkhnosti

1. Krivizna krivoj na poverkhnosti

2. Normal'naya krivizna krivoj

3. Indikatrisa Dyupena

4. Formula Ejlera

5. Glavnie radiusi krivizni

II. Trekhgrannik Darbu

6. Trekhgrannik Darbu

7. Kinematicheskoe znachenie kvadratichnikh form Gaussa

8. Sfericheskoe izobrazhenie poverkhnosti

9. Krivizna poverkhnosti

III Linii krivizni

10. Litsii krivizni

11. Kachenie trekhgrannika Darbu po poverkhnosti tsentrov

IV. Sopryazhennie linii

12. Sopryazhennie napravleniya

13. Poverkhnost', otnesennaya k sopryazhennoj sisteme

V. Asimptoticheskie linii

14. Asimptoticheskie linii

15. Asimptoticheskie kasatel'nie k poverkhnosti

16. Poverkhnost', otnesennaya k asimptoticheskim liniyam

17. Formuli Lel'ёvra

18. Teorema Enneper'a

VI. Dobavlenie

19. Proektivnoe preobrazovanie prostranstva

20. Kvadratichnie formi poverkhnosti

Uprazhneniya,

Glava chetvertaya. Osnovnie uravneniya teorii poverkhnosti

I. Uravneniya Gaussa-Kodaptsi

1. Osnovnie uravneniya v forme Darbu

2. Edinstvennost' poverkhnosti s zadannimi invariantami

3. Opredelenie konechnikh uravnenij poverkhnosti

4. Opredelenie trekhgrannika Darbu po koefitsientam dvukh kvadratichnikh form

5. Uravneniya Kodatstsi

P. Problema izgibaniya poverkhnosti

6. Dve zadachi izgibaniya

7. Teorema Gaussa

8. Pervaya zadacha izgibaniya

9. Poverkhnosti postoyannoj krivizni

10. Izgibanie s odnoj tverdoj liniej

11. Izgibanie s sokhraneniem asimptoticheskikh linij odnogo semejstva

12. Izgibanie s sokhraneniem sopryazhennoj sistemi

III. Sfericheskoe izobrazhenie poverkhnosti

13. Sfericheskoe izobrazhenie i ego linejnij element

14. Tret'ya kvadratichnaya forma Gaussa

15. Poverkhnost' s zadannim sfericheskim izobrazheniem sopryazhennoj sistemi

16. Sfericheskoe izobrazhenie asimptoticheskikh linij

17. Primeri

Uprazhneniya

Glava pyataya. Geodezicheskie linii. Geometriya na poverkhnosti

1. Geodezicheskie --- kak linii postoyannogo napravleniya na poverkhnosti

2. Uravnenie geodezicheskoj linii

3. Geodezicheskaya liniya kak kratchajshee rasstoyanie

4. Teorema Darbu

5. Geodezicheskie na poverkhnosti vrascheniya

6. Razvertivanie linii na ploskost'

7. Geodezicheskoe kruchenie

8. Krivizna geodezicheskogo treugol'nika

9. Geodezicheskie krugi Darbu

10. Geodezicheskie ellipsi i giperboli

11. Teorema Yakobi

12. Poverkhnosti Liuvillya

13. Geometriya na psevdosfere

Uprazhneniya

Glava shestaya. Minimal'nie poverkhnosti

1. Poverkhnosti s naimen'shej ploschad'yu

2. Osnovnie svojstva minimal'noj poverkhnosti

3. Formuli Monzha

4. Formuli Vejershtrassa

5. Odnostoronnie minimal'nie poverkhnosti

6. Izgibanie minimal'nikh poverkhnostej

7. Formuli Shvartsa

8. Sledstvie iz formul Shvartsa

9. Chastnie sluchai

Uprazhneniya

Glava sed'maya. Teoriya kongruentsii

1. Linejchataya geometriya

2. Kongruentsiya krivikh

3. Kongruentsiya pryamikh

4. Fokusi lucha

5. Granichnie tochki lucha

6. Izotropnaya Kongruentsiya

7. Normal'naya kongruentsiya

8. Kongruentsiya W

9. Poverkhnosti Vejngartena

10. Psevdosfericheskaya kongruentsiya

11. Osnovnie formi Sannia

Uprazhneniya

Glava vos'maya. Triortogonal'naya sistema poverkhnostej

1. Krivolinejnie koordinati v prostranstve

2. Teorema Dyupena

3. Uravnenie Lyame

4. Teorema Liuvidlya o konformnom otobrazhenii prostranstva

5. Teorema Darbu

6. Uravneniya dlya semejstva poverkhnostej Lyame

7. Sofokusnie poverkhnosti vtorogo poryadka

8. Izotermicheskaya sistema

Uprazhneniya

Tablitsa osnovnikh formul


About the author
Finikov Sergej Pavlovich
Vidayuschijsya sovetskij matematik. Okonchil Moskovskij universitet (nine Moskovskij gosudarstvennij universitet imeni M. V. Lomonosova — MGU). S 1918 g. professor Moskovskogo universiteta, s 1952 g. zaveduyuschij kafedroj differentsial'noj geometrii mekhaniko-matematicheskogo fakul'teta MGU. Poluchil ryad fundamental'nikh rezul'tatov v klassicheskikh zadachakh izgibaniya poverkhnostej, v metricheskoj i proektivnoj teorii kongruentsij. Postroil proektivnuyu teoriyu rassloyaemikh par kongruentsij. Razrabotal metod kanonizatsii repera i nezavisimikh parametrov, yavlyayuschijsya razvitiem metoda Darbu—Kartana. Odin iz sozdatelej sovremennoj proektivno-differentsial'noj geometrii. Osnovatel' shkoli sovetskikh matematikov-geometrov.