Геометрия. Теория групп. Группы и алгебры Ли. Топология

Основное содержание книги составляют теория определителей и краткий курс собственно линейной алгебры. В качестве «приложений» линейной алгебры рассматриваются самые разные вопросы: дается краткое изложение общей теории кривых и поверхностей второго порядка, вводятся основные понятия тензорной алгебры,... (Подробнее)

В настоящей книге изложен систематический курс стереометрии, рассчитанный, по замыслу автора, на учителя средней школы. Автор стремился не столько к изложению основных фактов, сколько к подробному разъяснению «тонких» мест, аналогий, общих методов и понятий, постепенно возникающих после изучения... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается книга известного немецкого математика, одного из основоположников современной топологии Ф.Хаусдорфа (1868–1942), которая содержит очень полное и в то же время совершенно элементарное изложение теории множеств. Данная работа оказала влияние на все отрасли современной... (Подробнее)

Предлагаемая работа ставит целью ввести читателей, обладающих сведениями по геометрии в пределах курса средней школы, в понимание простейших методов, применяемых при решении задач на построение. В книге излагаются более подробно метод геометрических мест и алгебраический метод, кроме того,... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена истории возникновения и развития дифференциальной геометрии. Авторы в популярной форме излагают основные результаты классической дифференциальной геометрии, широко используя векторное исчисление и метод подвижного репера --- методы, сыгравшие большую роль в дальнейшем... (Подробнее)

В настоящей книге авторы преподносят идеи и методы высшей (аффинной) геометрии без отрыва от элементарной геометрии. В пособии приводится около 400 задач по элементарной геометрии, решаемых с помощью аффинных и проективных преобразований.

Книга рекомендуется студентам и преподавателям физико-математических... (Подробнее)

Книга охватывает основные разделы геометрии для математических и педагогических специальностей университетов: аналитическую геометрию, теорию кривых и поверхностей, основания геометрии, в том числе проективную геометрию, и некоторые вопросы элементарной геометрии, в частности вопросы геометрических... (Подробнее)

Настоящая книга представляет собой учебное пособие, в основе которого лежит курс лекций, прочитанный автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. В книге излагаются основные понятия и факты теории конечномерных пространств, действующих на них линейных отображений и билинейных... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается классический труд советского математика и педагога А.М.Лопшица, представляющий собой учебник по аналитической геометрии. Основное содержание и методы аналитической геометрии изложены в первых четырех главах, и полное усвоение этого материала является необходимым условием... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается классический учебник по аналитической геометрии, написанный членом-корреспондентом АН СССР Н.В.Ефимовым. Предметом изучения аналитической геометрии являются фигуры, которые в декартовых координатах задаются уравнениями первой или второй степени. На плоскости — это... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена принципиальным вопросам, связанным с аксиоматическим построением евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского, аффинной и проективной геометрий. В частности, в ней рассматриваются вопросы независимости, непротиворечивости и полноты системы аксиом указанных геометрий.... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося российского алгебраиста Н.Г.Чеботарева (1894–1947), в которой изложены результаты, полученные в классической теории групп Ли. Значительная часть книги посвящена теории так называемого группового ядра, то есть локальной теории групп Ли,... (Подробнее)

Настоящая книга содержит решение известной проблемы Гильберта об определении всех с точностью до изоморфизма реализаций систем аксиом классических геометрий (Евклида, Лобачевского, эллиптической), если в них опустить аксиомы конгруэнтности, содержащие понятие угла, и пополнить эти системы аксиомой... (Подробнее)

Несмотря на сравнительно небольшой объем, книга охватывает все разделы курса дифференциальной геометрии для математических специальностей университетов и педагогических институтов. Она отличается безупречностью изложения, содержит четкие и ясные доказательства, богато снабжена упражнениями и задачами... (Подробнее)

Эта книга, основанная на лекциях, читавшихся автором на первом курсе Независимого московского университета, представляет собой введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского) геометрию, написанное в синтетическом, бескоординатном стиле; по ходу дела читатель... (Подробнее)

Современная алгебра разработала язык, удобный для изложения других разделов математики. Сегодня она является также основой для понимания компьютерных инструментальных систем, объектно-ориентированного программирования и баз данных, практически необходимой всем пользователям компьютеров. Она изучает,... (Подробнее)

В настоящей книге дается систематизация части гравитационных эффектов (100), предсказываемых эйнштейновой общей теорией относительности (ОТО). Излагается специальное представление (тетрадное) ОТО, в котором а качестве гравитационных потенциалов выступают компоненты лоренцева базиса — обобщенные... (Подробнее)

В книге с единой точки зрения систематизируются локальные преобразования Лоренца, зависящие от координат. Более детально они рассмотрены в трех разделах теоретической физики — в кинематике и динамике специальной теории относительности, в релятивистской теории вращения и общековариантной... (Подробнее)

В книге отечественного математика, лауреата Сталинской премии Вениамина Федоровича Кагана описывается вклад Н. И. Лобачевского в науку, в частности создание им системы неевклидовой геометрии. Автор рассматривает теоретические предпосылки появления геометрии Лобачевского — в том числе «Начала»... (Подробнее)

Настоящая книга, принадлежащая перу известного русского математика и общественного деятеля А. В. Васильева, стала одной из наиболее фундаментальных работ, посвященных великому русскому математику Н. И. Лобачевскому — создателю неевклидовой геометрии, явившейся поворотным пунктом в развитии математики... (Подробнее)

Это новое издание классической научно-популярной книги по математике, на которой выросло много поколений школьников в России и в мире. Каждый из 28 маленьких очерков, составлюющих книгу, представляет образец изящного и доступного научного исследования; для чтения их не требуется никакой специальной... (Подробнее)

Настоящая книга является одним из немногих в отечественной литературе пособий энциклопедического характера, посвященных плоским кривым. В книге рассматривается и общая теория кривых (главным образом алгебраических), но основное внимание уделено изучению конкретных кривых --- алгебраических... (Подробнее)

Настоящая монография, написанная академиком АН СССР П.С.Александровым, стала первой книгой, вводящей (в доступной форме) в основной круг идей и фактов гомологической теории размерности и не теряющей при этом связи с наглядными геометрическими построениями.

Книга содержит также изложение основ... (Подробнее)

В настоящей монографии освещаются основные периоды развития плоской и сферической тригонометрии. Подробно рассматривается ранний этап в истории тригонометрии, когда закладывался фундамент этой науки; дана характеристика греческой тригонометрии хорд и сферики. Специальный раздел посвящен трудам индийских... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается классический учебник выдающегося математика А.П.Нордена, в котором излагается теория поверхностей в объеме годового курса. Предполагается знакомство читателя с общим курсом дифференциальной геометрии и основами тензорного анализа. Характер изложения основного... (Подробнее)

Тонкостенные конструкции оболочечного типа нашли широкое применение в современном строительстве, архитектуре, машиностроении и других отраслях народного хозяйства. После некоторого упадка интереса к исследованию оболочек (1970–2000 годы) появляется новая генерация молодых архитекторов... (Подробнее)

В книге рассмотрены все типы заметающих поверхностей (Swept Surfaces), которые могут быть построены с помощью инструментов системы CATIA. Кроме описания органов управления поверхностями, приводятся примеры их применения и построения, а также необходимые сведения из геометрии и математического анализа.... (Подробнее)

Фрактальная геометрия оперирует парадоксальными геометрическими предметами, результаты измерения которых (длина, площадь, объем) устремляются к бесконечности. В качестве начальной (а потому неточной) метафоры можно сказать, что фрактальная логика оперирует парадоксальными логическими объектами,... (Подробнее)

Тригонометрия, как и всякий раздел математики, развивалась в тесной связи с жизненными потребностями людей, их практической деятельностью. Ее развитие стимулировалось прежде всего нуждами астрономии.

Настоящая книга, предназначенная для широкого круга читателей --- школьников, учителей, студентов,... (Подробнее)

Учебное пособие, в основу которого положен курс лекций, читавшийся автором на механико-математическом факультете, посвящено вопросам, находящимся на стыке классической механики, теории гамильтоновых систем и симплектической геометрии. Основное внимание сосредоточено на анализе вполне интегрируемых... (Подробнее)