Вариационное исчисление

Настоящая книга посвящена одному из важных разделов современной теории сложных систем --- изучению количественных методов управления, планирования и проектирования в условиях неполной информации. В книге с единых позиций обсуждаются три группы математических методов: методы прогнозирования... (Подробнее)

Рассмотрены линейные детерминированные стационарные математические модели динамических систем с управлением в непрерывном и дискретном времени с сосредоточенными параметрами, представленные в переменных вход–выход и в пространстве состояний. Приведены математические сведения,... (Подробнее)

В монографии ставятся и решаются оптимизационные задачи, относящиеся к различным сторонам экономической и финансовой деятельности предприятия. Как распределять прибыль между инвестициями, дивидендами и погашениями кредитов? Какова оптимальная динамика взятия кредита и его погашения? Что выгоднее... (Подробнее)

Книга посвящена теории и численным методам гарантированного оценивания и аппроксимации множеств. Техника и математический аппарат интервального анализа строго обобщаются на процедуры работы с множествами. Впервые в монографической литературе детально рассматривается приложение разработанных... (Подробнее)

Редактор издания: Демидов С.С.

Сборник, предлагаемый вниманию читателя, содержит текст известного доклада Гильберта "Математические проблемы", произнесенного на II Международном Конгрессе математиков, проходившем в Париже с 6 по 12 августа 1900 г. Этот доклад охватывает проблемы математики... (Подробнее)

В книге излагается метод точечных отображений в применении к задачам теории нелинейных колебаний, теории автоматического управления и теории динамических систем. Излагаются общие понятия динамической системы, структуры фазового пространства и пространства параметров, бифуркации. Детально исследуются... (Подробнее)

В настоящее время теория абсолютной устойчивости достигла высокой степени развития. Классические результаты, связанные с анализом динамических систем с единственным нелинейным элементом, распространены на более сложные системы, описываемые интегральными уравнениями, дифференциальными уравнениями... (Подробнее)

Пособие создано на основе лекций автора по спецкурсу «Стохастическая теория экстремумов», который читается с осени 2015 года на мехмате МГУ имени М.В.Ломоносова и пользуется большой популярностью у студентов.

Пособие состоит из введения, 10 разделов и списка задач с ответами. Помимо классических... (Подробнее)

В настоящей монографии рассматриваются вопросы управления социально-техническими системами. Описываются основные подходы к управлению большими и сложными системами. Излагается математический аппарат, используемый при математическом моделировании социально-технических систем; приводятся примеры управления... (Подробнее)

В книге изложены вариационные постановки задач для упругих систем, включая теорию упругости, теорию оболочек и системы упругих элементов с конечным числом степеней свободы. Все они получены на основе единого подхода. Изучаются их экстремальные свойства. Развивается теория преобразования различных... (Подробнее)

В книге в доступной форме рассмотрены основы метода малого параметра в применении к вероятностным моделям теории случайных процессов, теории массового обслуживания, теории надежности, а также к оптимизации технического обслуживания систем и построения оптимальных статистических алгоритмов.

Издание... (Подробнее)

Учебник представляет собой вводный курс по теории управления организационными системами, рассчитанный на студентов вузов и аспирантов инженерных, управленческих и экономических специальностей.

Приводится общая модель управления организационными системами и технология решения соответствующих задач управления.... (Подробнее)

Книга посвящена современным направлениям в теории управления. Основное внимание в ней уделяется проблеме подавления ограниченных внешних возмущений. Эта проблема на сегодняшний день довольно слабо представлена в существующей литературе, хотя является весьма важной с точки зрения приложений.... (Подробнее)

Настоящая книга написана на базе курса лекций по методам оптимизации и оптимального управления для студентов, специализирующихся по прикладной математике и управлению технологическими процессами. Авторы стремились на примере задачи нелинейного программирования, которой в работе уделено основное... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается книга известных математиков Р.Калмана (считающегося одним из основателей современной теории систем), П.Фалба и М.Арбиба, материал которой отражает современное состояние математической теории систем --- нового и весьма перспективного направления классической теории управления.... (Подробнее)

В сборник включены результаты теоретических и прикладных исследований по проблемам принятия решений, выполненных в рамках программ фундаментальных исследований президиума РАН «Фундаментальные проблемы информатики и информационных технологий» и Отделения нанотехнологий и информационных технологий... (Подробнее)

Настоящая книга содержит подробное систематическое изложение теории, методов и приложений общей задачи линейного программирования. Описывается ряд практических задач (в основном экономического происхождения), приводящихся к общей схеме линейного программирования. Представлен математический аппарат... (Подробнее)

Работа представляет собой цикл исследований в области проблем управления механическими колесными системами (КС), такими как колесный трактор, автомобиль, мобильный робот и т.п. Исследуется известная траекторная задача --- управление движением КС вдоль заданной плоской гладкой кривой.

Получено достаточно... (Подробнее)

Настоящая книга содержит основные положения теории матроидов --- теории,

приобретающей повышенный интерес у специалистов различных областей науки и техники. Обобщены результаты по применению матроидов в дискретной оптимизации для анализа эффективности эвристических и приближенных методов. Содержатся... (Подробнее)

Написанная известным американским специалистом, книга содержит сжатое и ясное изложение методов функционального анализа, используемых в современных разделах теории управления. Основное внимание уделено методам оптимизации и структурным свойствам линейных систем, в частности методам оптимизации... (Подробнее)

В книге рассмотрены математические модели необратимых процессов обмена ресурсами в открытых и изолированных экономических системах, выделены общие свойства и различия термодинамических систем физической и экономической природы. Введена количественная характеристика необратимости процессов в микроэкономике.... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена изложению математических принципов оптико-механической аналогии, понимаемой в широком смысле - от закона преломления света до введения в квантовую теорию поля. Квантовая теория поля рассматривается как обобщение классической математической физики (теория линейных уравнений... (Подробнее)

Книга посвящена систематическому изложению методов математического конструирования систем управления с неполной информацией.

Применение аналитических методов конструирования для систем управления с неполной информацией не дает реализуемых решений. Возникает необходимость развития таких методов,... (Подробнее)

В монографии излагаются новые методы исследования вырожденных задач теории оптимальных процессов, связанных с особыми управлениями и скользящими режимами. Такие задачи часто встречаются в проблемах космической навигации, динамики полета и т.д. Принцип максимума и многие другие известные методы... (Подробнее)

Монография известных специалистов в области прикладной математики является обобщающим исследованием по моделированию экономических процессов, имеющих детерминированную или вероятностную природу. Излагаются и анализируются многочисленные модели прогнозирования и планирования промышленного и сельскохозяйственного... (Подробнее)

Демоэкономика является новой междисциплинарной наукой, в которой накоплены многочисленные факты, закономерности, методологии и инструменты исследования. Наступил момент, когда появилась необходимость формирования некоторого общего математического базиса, который бы позволял рассматривать самые разные... (Подробнее)

В настоящей книге излагаются основания вариационного исчисления "в целом" или, точнее, той его части, которая известна как теория Морса. Подробно, с расчетом на начинающих, изложено доказательство теоремы Ботта (редукции основных задач теории геодезических к теории гладких функций) и некоторых... (Подробнее)

Дано подробное изложение одного из основных методов теории оптимальных процессов. Принцип оптимальности, функциональные уравнения Беллмана поясняются вначале на простейшем случае многоэтапных детерминированных процессов. Постепенно изучаемые модели усложняются, включая непрерывные, стохастические и игровые... (Подробнее)

В настоящей книге излагаются вариационные и близкие к ним методы для краевых задач электродинамики, отвечающих пространственно ограниченным системам, ввиду нерегулярности которых недоступны аналитические решения в замкнутой форме. Основное внимание уделяется методам, позволяющим строить вычислительные... (Подробнее)