Дифференциальная геометрия

В книге, состоящей из трех томов, рассмотрено взаимодействие голономных, неголономных, фрактальных и связанных структур с различными полями, используемыми в современных задачах физики.

Обобщенный канонический оператор В. П. Маслова применен для анализа численной реализации метода сингулярных... (Подробнее)

В книге, состоящей из трех томов, рассмотрено взаимодействие голономных, неголономных, фрактальных и связанных структур с различными полями, используемыми в современных задачах физики.

Во втором томе рассмотрены силовые поля в связанных структурах, под которыми понимается некая сплошная... (Подробнее)

Геометрические методы широко применяются как в классических, так и в квантовых полевых моделях. В настоящей книге рассматривается классическая теория поля, математический аппарат которой, в отличие от квантовой теории поля, можно считать вполне разработанным. При этом основной акцент... (Подробнее)

Предлагаемая вниманию читателей книга содержит исследования ряда вопросов геометрии «в целом» в эллиптическом пространстве. В частности, рассмотрены конечные и бесконечно малые изгибания выпуклых поверхностей, связь между регулярностью внутренней метрики поверхности и регулярностью самой поверхности.

Книга... (Подробнее)

Настоящая книга представляет собой первое в отечественной литературе сочинение по проективно-дифференциальной геометрии. Начиная с простейших понятий проективной геометрии, автор подробно излагает общую теорию (работы Вильчинского, Грина, Фубини, Чеха и др.), а также развивает ряд специальных... (Подробнее)

В настоящей книге дается краткий обзор квантовых полевых моделей, в которых существенную роль играют связности. В квантовой теории поля используется алгебраическое понятие связностей на модулях и пучках. В работе рассматриваются суперсвязности, связности в БРСТ-формализме, в топологической... (Подробнее)

Настоящая книга является своего рода приложением общего геометрического аппарата классической теории поля к теоретической механике. Такие основные понятия механики, как сила, система отсчета, энергия и др., нуждаются в математической формализации, которая и осуществлена в книге. Рассматриваются... (Подробнее)

Книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал студентам-математикам, и представляет собой фундаментальное руководство по теории определителей, применения которой в настоящее время нашли себе место во всех без исключения отраслях математики.

Руководство содержит обширный... (Подробнее)

Вниманию читателя предлагается первый русский перевод знаменитой "Геометрии" великого французского математика и философа Рене Декарта, в которой он впервые ввел понятия переменной величины и функции. Помимо самой "Геометрии", оказавшей огромное влияние на развитие математики, в книге содержатся... (Подробнее)

Книга включает сведения об алгебре косых форм и о дифференциальных косых формах, об основных свойствах, интегралах и классах пфаффовых систем, о геометрии линейной формы четкого и нечеткого классов. Отдельно дается материал по финслеровой геометрии и основной задаче вариационного исчисления.

Рекомендуется... (Подробнее)

В данной работе показана уникальная роль кососимметричных дифференциальных форм в математической физике. Их значение связано с тем, что они отражают свойства законов сохранения. Показано, что кроме внешних форм, обладающих инвариантными свойствами и соответствующих законам сохранения для физических... (Подробнее)

В предлагаемой классической работе выдающийся норвежский математик Софус Ли систематизировал свои обширные исследования в области непрерывных групп преобразований, проводимых им с 1873 года. Монография, написанная при содействии немецкого математика Фридриха Энгеля, позволяет ознакомиться со... (Подробнее)

Вниманию читателя предлагается книга известного американского математика Д.Я.Стройка (1894–2000), посвященная истории дифференциальной геометрии. Эта небольшая по объему работа является расширенным изложением лекционного курса, прочитанного автором в Массачусетском технологическом институте.... (Подробнее)

В книге излагаются основные результаты теории симплициальных множеств и их применения к алгебраической топологии. Отличительной ее чертой является последовательное использование общих понятий теории категорий и функторов, которые развиваются на топологическом материале. Идеи, излагаемые в книге,... (Подробнее)

Книга посвящена классификационным задачам теории пространств постоянной кривизны и симметрических пространств. Видное место в ней занимает принадлежащее автору полное решение классической проблемы сферических пространственных форм. Но охвачен значительно более широкий круг проблем, включая частичную... (Подробнее)

Настоящая книга представляет собой коллективную монографию, написанную крупнейшими зарубежными специалистами по гравитационной физике.

В книге отражены современное состояние и достижения теории гравитации, проведен анализ имеющихся данных и наблюдений и, что особенно интересно, подробно обсуждаются... (Подробнее)

В научной и учебной литературе по обшей теории относительности книга Синга «Общая теория относительности» занимает особое положение, отличается своеобразным стилем изложения материала, подходом к постановке проблем и применяемым математическим аппаратом. Ее появление отражает те новые тенденции,... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося математика, академика АН СССР и РАН А.В.Погорелова, посвященная уравнениям Монжа—Ампера эллиптического типа. В книгу включены две классические работы автора. В первую часть вошла работа, посвященная систематическому изложению ряда работ А.Д.Александрова... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается классический фундаментальный труд выдающегося математика, основателя тензорной дифференциально-геометрической школы в СССР В.Ф.Кагана (1869–1953). В книге дается наиболее существенный материал дифференциальной геометрии поверхностей в современном автору... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается классический фундаментальный труд выдающегося математика, основателя тензорной дифференциально-геометрической школы в СССР В.Ф.Кагана (1869–1953). В книге дается наиболее существенный материал дифференциальной геометрии поверхностей в современном автору... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается фундаментальный труд выдающегося советского математика В.Ф.Кагана, являющийся, по замыслу автора, пособием для углубленного изучения оснований геометрии. Книга охватывает обширный круг вопросов, задач и идей, который возник на почве стремлений к строгому обоснованию... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается фундаментальный труд выдающегося советского математика В.Ф.Кагана, являющийся, по замыслу автора, пособием для углубленного изучения оснований геометрии. Книга охватывает обширный круг вопросов, задач и идей, который возник на почве стремлений к строгому обоснованию... (Подробнее)

Теория, излагаемая в книге, охватывает широкую область современной математики, в которой стираются традиционные грани между алгеброй, геометрией и анализом (в широком смысле слова). Основным во всей книге является введенное автором понятие «потока», которое включает в себя как частные... (Подробнее)

Книга посвящена введению в бурно развивающуюся область математики — топологию трехмерных многообразий. Она начинается с изложения начальных сведений из этой области науки. Вторая часть книги посвящена инварианту Рохлина и его свойствам, в заключительной части книги рассматривается инвариант... (Подробнее)

1. Курс дифференциальной геометрии и топологии. Твердый переплет. 504 стр.

Учебник создан на базе курса дифференциальной геометрии и топологии, читаемого в течение двух семестров на механико-математическом факультете МГУ для студентов второго и третьего курсов, как математиков, так и механиков.... (Подробнее)

Автор книги --- выдающийся французский геометр, создавший новые и глубокие обобщения идей Римана в области многомерной дифференциальной геометрии.

Изучение настоящей книги даст учащемуся не только сведения из области классической римановой геометрии, но и подготовит его к изучению оригинальных... (Подробнее)

В основу книги положен курс лекций, прочитанных автором студентам старших курсов и аспирантам ряда североамериканских университетов. Бoльшая часть приложений тензорного анализа, рассматриваемых в книге, относится к аналитической механике и к механике сплошных сред. Последние главы книги... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося французского математика Эли Картана, в которой рассматривается разработанный им метод внешних форм, составляющий немаловажную часть общей теории интегрирования систем дифференциальных уравнений. Книга состоит из двух частей, первая из которых посвящена... (Подробнее)

В настоящей книге содержится подробное изложение основ вариационного исчисления в направлении, заложенном работами Морса. Первые три главы посвящены топологии: излагаются необходимые сведения (в частности, именно в этой книге впервые в учебной литературе были изложены определение и основные... (Подробнее)