Квантовые группы. Теория представлений групп и алгебр Ли

Книга посвящена классификационным задачам теории пространств постоянной кривизны и симметрических пространств. Видное место в ней занимает принадлежащее автору полное решение классической проблемы сферических пространственных форм. Но охвачен значительно более широкий круг проблем, включая частичную... (Подробнее)

Настоящая книга является продолжением первой части "Основ теории Галуа". Она посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа. Предлагаемый материал содержит элементы теории алгебраических чисел и идеалов, а также элементы аналитической теории идеалов, доведенные... (Подробнее)

Особенностью предлагаемой книги является возможность не просто ознакомиться с исследуемой теорией, но и проникнуть несравненно глубже --- детально рассмотреть корни, о которых умалчивается в классическом изложении идеи. Знакомя с основами теории, автор отступает от общепринятого способа... (Подробнее)

Настоящая книга, написанная выдающимся ученым-математиком, академиком АН СССР П.С.Александровым, в доступной форме знакомит читателя с одним из основных понятий современной алгебры --- элементами теории групп. Изложение материала сопровождается большим числом конкретных примеров, заимствованных... (Подробнее)

Монография посвящена геометрическим основам кристаллографии. Изложение базируется на четырех аксиомах: дискретности, покрытия, локального равенства, рациональности. Эти аксиомы физически достаточно очевидны, что помогает выяснить причины кристаллообразования. Все основные понятия кристаллографии (решетка,... (Подробнее)

Книга посвящена введению в бурно развивающуюся область математики — топологию трехмерных многообразий. Она начинается с изложения начальных сведений из этой области науки. Вторая часть книги посвящена инварианту Рохлина и его свойствам, в заключительной части книги рассматривается инвариант... (Подробнее)

Современная монография по теории решеток -- одному из направлений алгебры, имеющему глубокие связи с различными областями математики. Содержит большое количество упражнений разной трудности, а также около 200 открытых проблем. Включен новый материал, полученный от автора, известного канадского математика.

Для... (Подробнее)

Теория групп изучается в вузах с расширенной программой по математике. Циклические группы входят в учебный процесс как одни из самых простых, и на них почти не фокусируется внимание студентов. Заинтересовать учащихся, как и преподавателей, можно, по мнению автора, если привести примеры... (Подробнее)

Числовая последовательность, в которой каждое следующее число — сумма двух предыдущих, называемая последовательностью Фибоначчи, используется в самых различных областях науки, от ботаники и зоологии до архитектуры и психологии. В настоящей книге приводятся примеры циклических групп с различными... (Подробнее)

Предназначен для перевода математических научных текстов с русского на английский. Сотни математиков из многих стран помогали советами по исправлению и дополнению. Для англоговорящих прилагается сокращенная (по необходимости) грамматика русского языка (на английском языке) - на 75 страницах.

This... (Подробнее)

Настоящая книга состоит из трех частей. Вводная часть представляет собой текст доклада, в котором сжато излагаются ключевые идеи, лежащие в основе инерциальной навигации и связанных с ней разделов математики и физики. Основную часть составляет подробный конспект лекций по физико-математическим... (Подробнее)

В настоящей книге анализируется содержание принципов сохранения в различных областях природы, особенно в области элементарных частиц. Подробно раскрывается связь принципов сохранения с понятием симметрии. Симметрия трактуется как особого рода единство сохранения и изменения, как специфический... (Подробнее)

Книга является классическим изложением теории непрерывных групп. Ее первое издание было удостоено Государственной премии СССР. Работа не требует значительной специальной подготовки, поскольку необходимые сведения из теории групп и теории топологических пространств изложены в начальных главах.

Адресована... (Подробнее)

Настоящая книга является учебным пособием для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Значительное место в книге отводится вопросам аксиоматического метода построения геометрии. Рассматривается обоснование евклидовой геометрии, излагается теория длин отрезков, площадей... (Подробнее)

В настоящей книге с единых позиций рассматриваются задачи математической физики, традиционно считающиеся далекими друг от друга: механика на нелинейных конфигурационных пространствах (в частности, со связями, с разрывными и случайными силами и др.), некоторые задачи квантовой и статистической... (Подробнее)

В книге излагаются основы теории нормированных колец и их обобщений и приложения этой теории к анализу, теории приближений функций в комплексной области, теории представлений групп, гармоническому анализу на коммутативной группе и другим вопросам.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КНИГИ.

Глава I - основные... (Подробнее)

Книга посвящена теории гомотопий, одной из важных ветвей топологии. Наряду с изложением задач теории гомотопий (задача распространения, задача гомотопий и т.д.) она содержит изложение теории гомотопических групп и принципов их вычисления (в частности, с помощью спектральных последовательностей... (Подробнее)

Посвящена одному из активно развивающихся направлений современной математической физики --- теории интегрируемых систем классической механики. Подробно изложены как результаты и методы прошлого столетия, так и результаты, полученные в последние пятнадцать лет с помощью метода обратной задачи... (Подробнее)

Редактор издания: Демидов С.С.

Сборник, предлагаемый вниманию читателя, содержит текст известного доклада Гильберта "Математические проблемы", произнесенного на II Международном Конгрессе математиков, проходившем в Париже с 6 по 12 августа 1900 г. Этот доклад охватывает проблемы математики... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена движениям в римановых пространствах, пространствах аффинной связности и некоторых их обобщениях. Даются понятия дифференцируемого многообразия, тензора, производной Ли, пространства аффинной связности и др., предшествующие теории движений. Рассматриваются обобщенные пространства... (Подробнее)

Монография объединяет книги двух известных специалистов в области теоретической атомной спектроскопии Б.Джадда и Б.Вайборна и посвящена одной теме - применению математического аппа­рата теории групп и теории вторичного квантования к задачам атомной спектроскопии. Это позволяет разрешить проблему... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося отечественного физика Ю.Б.Румера (1901–1985), ставшая одной из первых в СССР монографий по спинорному анализу. Изложенный в книге математический аппарат спинорного анализа оказался полезен в приложении как к волновому уравнению... (Подробнее)

Книга представляет собой краткое, но весьма содержательное и ясно изложенное введение в коммутативную алгебру, завоевавшее заслуженную любовь нескольких поколений математиков.

Для студентов математических специальностей, аспирантов и научных работников.

Предыдущее издание книги вышло в 2021... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается классическая монография выдающегося отечественного ученого и общественного деятеля, академика АН СССР О.Ю.Шмидта (1891–1956), ставшая на долгие годы настольной книгой для нескольких поколений советских алгебраистов. Книга, вышедшая в то время, когда литература... (Подробнее)

Вниманию читателя предлагается книга видного отечественного математика И.П.Егорова, посвященная теории движения в пространствах аффинной связности и римановых пространствах. Автор исследует движения в пространствах аффинной симметрической и несимметрической связности, в максимально подвижных... (Подробнее)

Книга посвящена теории зеркальной симметрии, которая возникла в последние годы и лежит на стыке квантовой теории поля и алгебраической геометрии в самом общем понимании этого понятия. Процесс создания математических основ теории зеркальной симметрии привел к появлению новых разделов алгебраической... (Подробнее)

Жан-Пьер Серр — один из величайших математиков нашего времени, чьи работы на протяжении последнего полувека преобразили современную математику, в особенности алгебраическую топологию, алгебраическую геометрию, теорию алгебр и групп Ли, теорию чисел.

Собрание сочинений выпускается к 75-летию... (Подробнее)

Жан-Пьер Серр — один из величайших математиков нашего времени, чьи работы на протяжении последнего полувека преобразили современную математику, в особенности алгебраическую топологию, алгебраическую геометрию, теорию алгебр и групп Ли, теорию чисел.

Собрание сочинений выпускается к 75-летию... (Подробнее)

Двухтомная монография (английских физиков) о принципах симметрии в физике. В т. 1 кратко изложена теория групп и теория представлений групп, лежащая в основе теории симметрий, и рассмотрены приложения этой теории к анализу структуры атомов и кристаллических решеток, а также к описанию... (Подробнее)