Квантовые группы. Теория представлений групп и алгебр Ли

Книга лауреата Нобелевской премии по физике Э.Вигнера посвящена различным проблемам физики, размышлениям над судьбами науки, воспоминаниям о крупных ученых, с которыми автору довелось встречаться и работать. Особенно подробно автор исследует роль принципов симметрии в физике, их значение... (Подробнее)

В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно... (Подробнее)

Настоящая книга знакомит читателя с основами теории конечных и непрерывных групп и приложениями теории представлений групп к задачам квантовой механики. Рассмотренные приложения относятся к таким разделам квантовой механики, как теория атома, квантовая химия, теория твердого тела и релятивистская... (Подробнее)

Работа посвящена обзору основных понятий, идей и направлений алгебры. Ее цель — дать представление о духе алгебры и ее связях с другими частями математики. Особое внимание уделено мотивировке алгебраических понятий и постановке задач.

У читателя предполагается владение линейной алгеброй и... (Подробнее)

Дано расширенное изложение положений и результатов теории групп и симметрий, имеющих широкие приложения в теоретической и математической физике. Обсуждается как алгебраическая теория групп, так и теория представлений групп и алгебр Ли. Особое внимание уделено компактным группам и алгебрам Ли, а... (Подробнее)

Излагаются основы теории представлений групп Ли и алгебр Ли. Дана классификация конечномерных комплексных представлений простых алгебр Ли на основе теории весов. Подробно рассматривается теория конечномерных представлений групп и алгебр Ли классических серий. Обсуждаются спинорные представления ортогональных... (Подробнее)

Настоящая книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова. Она входит в фундаментальный курс автора "Лекции по геометрии", остальные части которого также выходят в нашем издательстве.

В основе... (Подробнее)

Монография является первым общим исследованием проблемы взаимосвязи между принципами симметрии и законами сохранения — одной из фундаментальных закономерностей современной физики.

В книге использован большой фактический материал, рассмотрен ряд малоизвестных или забытых работ (С. Ли, И. Шютца,... (Подробнее)

В настоящей книге изложена современная точка зрения на теорию гравитации, ее успехи и трудности, перспективы ее включения на базе калибровочных и обобщенных моделей в объединенную теорию элементарных частиц. Освещена предыстория создания общей теории относительности, изложены ее основы. Рассмотрены... (Подробнее)

Настоящая книга представляет собой систематическое изложение как классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана любого числа измерений, так и любых проективных метрик. Изложение классических геометрий начинается с обзора доказательств V постулата Евклида с учетом новых исследований... (Подробнее)

Широкое внедрение алгебраических методов в теоретическую физику не является новостью. Калибровочные поля и их интерпретация на языке расслоенных пространств, суперсимметричные расширения полевых теорий, возникновение теорий Великого объединения, струнных моделей, квантовой петлевой гравитации —... (Подробнее)

Предназначена для первоначального знакомства с теорией групп и методикой ее использования в приложениях. Наряду с чисто методической задачей --- доступно изложить задачи и методы теории групп --- в книге решается еще одна важная задача --- обрисовать роль теории групп в развитии... (Подробнее)

В основу настоящего пособия положены лекции, читаемые автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. Курс "Математические основы криптологии" входит как обязательный в учебные планы магистратуры факультета ВМК по программе "Математическое и программное обеспечение защиты информации",... (Подробнее)

В книге излагается теория геометрий, в достаточно малых частях совпадающих с евклидовой. Разбирается ряд примеров таких геометрий и строится их общая теория, опирающаяся на понятие равномерно-разрывной группы преобразований. Описывается приложение этих понятий к кристаллографии, а также... (Подробнее)

Книга известных американских специалистов дает подробное и всестороннее введение в новую область исследований: изучение роли физических законов (и, особенно, законов квантовой механики) при решении задач информатики. Охвачены такие темы, как квантовые алгоритмы (факторизация, дискретный логарифм),... (Подробнее)

Книга посвящена теории индуцированных представлений групп и ее приложениям в физике элементарных частиц.

Первая часть содержит рассчитанное на физиков изложение теории индуцированных представлений групп и основанных на ней методов конструирования неприводимых представлений некомпактных групп. В качестве... (Подробнее)

Книга представляет собой краткий вводный курс по геометрической теории управления. Рассматриваются задачи управляемости и оптимального управления для нелинейных неголономных систем на гладких многообразиях, в частности, на группах Ли.

По задаче управляемости рассматриваются: управляемость линейных... (Подробнее)

В книге излагается ряд актуальных разделов теории алгебр Клиффорда. Алгебры Клиффорда применяются во многих разделах современной математики, физики, механики, инженерии, обработке сигналов и др. В книге подробно излагается теория представлений алгебр Клиффорда. Детально разбираются вопросы связи... (Подробнее)

Сборник статей по истории твисторов, имеющей важные приложения в комплексоном анализе и теории поля. Обсуждается преобразование Родона-Пенроуза, лежащее в основе теории твисторов и открывающее новый подход к изучению уравнений классической и квантовой теории поля. Среди авторов – известные... (Подробнее)

Vol. 2: 916 P.

Lie Groups and Representations

Real and Complex Analysis

Operator Algebras and Functional Analysis

Probability and Mathematical Statistics

Partial and Differential Equations

Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems

Mathematical Physics

Combinatorics

Mathematical... (Подробнее)

А.Борель (Линейные алгебраические группы. Теория приведения для арифметических групп. Введение в теорию автоморфных форм). Ц.Тамагава (Адели). Т.Оно (О числах Тамагавы). А.Сельберг (Дискретные группы и гармонический анализ). Р.П.Ленглендс (Объем фундаментальной области для некоторых арифметических... (Подробнее)

Книга представляет собой целостное введение в теорию представлений: представления групп, алгебр Ли и колчанов рассматриваются как частные случаи теории представлений ассоциативных алгебр. В рамках этого подхода подробно излагаются стандартные разделы теории представлений структур указанных... (Подробнее)

Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом «Бурбаки», поставила перед собой цель --- написать под общим заглавием «Элементы математики» полный трактат современной математической науки.

Много томов этого трактата уже вышло во Франции. Они вызвали большой интерес математиков всего мира... (Подробнее)

Основное содержание книги составляют теория определителей и краткий курс собственно линейной алгебры. В качестве «приложений» линейной алгебры рассматриваются самые разные вопросы: дается краткое изложение общей теории кривых и поверхностей второго порядка, вводятся основные понятия тензорной алгебры,... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося российского алгебраиста Н.Г.Чеботарева (1894–1947), в которой изложены результаты, полученные в классической теории групп Ли. Значительная часть книги посвящена теории так называемого группового ядра, то есть локальной теории групп Ли,... (Подробнее)

Современная алгебра разработала язык, удобный для изложения других разделов математики. Сегодня она является также основой для понимания компьютерных инструментальных систем, объектно-ориентированного программирования и баз данных, практически необходимой всем пользователям компьютеров. Она изучает,... (Подробнее)

В настоящей книге дается систематизация части гравитационных эффектов (100), предсказываемых эйнштейновой общей теорией относительности (ОТО). Излагается специальное представление (тетрадное) ОТО, в котором а качестве гравитационных потенциалов выступают компоненты лоренцева базиса — обобщенные... (Подробнее)