Алгебраическая теория чисел

Настоящая книга написана в качестве учебного посодия по курсу теории чисел для физико-математических факультетов педагогических институтов. Подробно изложены числовые функции. Основные сведения из курса арифметики рациональных чисел считаются известными. Теория конечных непрерывных дробей излагается... (Подробнее)

Исследуются задачи оптимального восстановления функций, линейных функционалов и операторов, теория гауссовых формул восстановления на различных чебышевских системах. Освещаются результаты исследований последнего времени, имеющие в том или ином смысле окончательный характер. Особое внимание уделяется... (Подробнее)

Теорема о распределении простых чисел утверждает, что доля простых чисел среди чисел от 1 до n примерно равна 1/ ln n. Ее классическое доказательство, предложенное в конце XIX века Адамаром и Валле-Пуссеном, использует комплексный анализ. Элементарное доказательство этой теоремы было найдено... (Подробнее)

Брошюра посвящена асимптотическим свойствам диаграмм Юнга—картинок на клетчатой бумаге, изображающих разбиение натурального числа в сумму нескольких слагаемых. В ней доказывается, что типичная (в смысле меры Планшереля) диаграмма Юнга большого размера имеет форму, близкую к некоторой фиксированной.

Брошюра... (Подробнее)

Книга посвящена бирациональной геометрии линейных алгебраических групп --- разделу математики, лежащему на стыке теории чисел и алгебраической геометрии. Эта теория, возникшая в конце 60-х годов XX века, имеет на своем счету целый ряд первоклассных результатов. В. книге рассмотрены такие вопросы,... (Подробнее)

Вороной Г.Ф. (1868 - 1908). Окончил курс в Петербургском университете. По защите в 1894 г. магистерской диссертации "О целых числах, зависящих от корня уравнения 3 степени", был назначен профессором университета и политехнического института в Варшаве. Другие его труды: Об одном обобщении... (Подробнее)

Отсутствие решения Великой теоремы Ферма в общем виде в течение 350 лет со дня ее появления является интригующим фактом для многих. Само по себе это обстоятельство создает ощущение, что существует некая тайна, неподвластная людям на протяжении трех с половиной веков. Тайна действительно... (Подробнее)

Ч. 2: Линейная алгебра и полиномы 448 с., 1978 (Подробнее)

Учебное пособие адресовано в первую очередь студентам математических специальностей и содержит материал курса по многочленам в рамках дисциплины «Алгебра» («Алгебра и теория чисел»). Вместе с тем изложение имеет целостный, замкнутый характер и может быть использовано всеми желающими для... (Подробнее)

Учебное пособие адресовано в первую очередь студентам математических специальностей педагогических вузов и содержит материал семестрового курса по многочленам в рамках дисциплины «Алгебра» («Алгебра и теория чисел»). Вместе с тем изложение имеет целостный, замкнутый характер и может быть... (Подробнее)

Учебное пособие адресовано в первую очередь студентам и аспирантам педагогических вузов математических специальностей и содержит материал по теории групп, колец и полей, излагаемый в рамках дисциплины «Алгебра» («Алгебра и теория чисел»). Вместе с тем изложение имеет целостный, замкнутый... (Подробнее)

Комбинаторные и алгебраические методы играют существенную роль в исследовании математических моделей кибернетических систем. Это обстоятельство отражено в статьях данного сборника. Тематическую основу сборника составляют работы по теории графов и смежным вопросам теории конечных "автоматов,... (Подробнее)

Книга содержит неопубликованные материалы Л. Эйлера по теории чисел, хранящиеся в Санкт-Петербургском филиале Архива Российской академии наук. Книга включает следующие разделы: диофантов анализ, виды чисел, записи Эйлера по разбиению чисел (partitio numerorum), малую теорему Ферма, теорему Эйлера... (Подробнее)

Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным математиком А.Я.Хинчиным (1894–1959), выдержала большое число изданий в ряде стран. Она может служить в качестве введения как в изучение теории цепных дробей и строящихся на ее основе вычислительных алгоритмов, так и в глубокие... (Подробнее)

Вороной Г.Ф. (1868 - 1908). Окончил курс в Петербургском университете. По защите в 1894 г. магистерской диссертации "О целых числах, зависящих от корня уравнения 3 степени", был назначен профессором университета и политехнического института в Варшаве. Другие его труды: Об одном обобщении... (Подробнее)

В учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем... (Подробнее)

В книге дается обзор современного состояния важнейших вопросов мультипликативной теории чисел. Центральное место занимают результаты, относящиеся к плотностным теоремам теории С-функции Римаиа и L-рядов Дирихле. Именно в этой области в конце 60-х годов были получены принципиально новые... (Подробнее)

В монографии с единой точки зрения изложены новые достижения в изучении функций, заданных на многообразиях, особенностями которых являются невырожденные подмногообразия (функции Морса, Ботта). Исследовано влияние различных аспектов гомологической алгебры и алгебраической /С-теории на построение... (Подробнее)

Рекомендуемая вниманию читателей книга посвящена развитию одного из наиболее универсальных методов современной теории чисел --- метода решета. В работах, посвященных истории вопроса, либо дается краткая библиографическая справка, либо описываются отдельные эпизоды. В данной книге делается попытка... (Подробнее)