URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Теория мартингалов
Id: 99616
 
2999 руб.

Теория мартингалов

1986. 512 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Мартингалы и семимартингалы стали одним из основных предметов исследования в теории случайных процессов (включая марковские процессы, стохастические дифференциальные уравнения, нелинейную фильтрацию случайных процессов, абсолютную непрерывность мер в бесконечномерных пространствах).

Излагаются общая теория мартингалов и семимартингалов л ряд ее приложений.

Для специалистов в области теории вероятностей, теории случайных процессов, а также в тех разделах естествознания и техники, где используются вероятностные методы.


 Оглавление

Предисловие

ЧACTЬ I

Глава 1. Основные понятия и сводка результатов «общей теории случайных процессов»

§ 1. Стохастический базис. Случайные моменты, множества, процессы

§ 2. Опциональные и предсказуемые а-алгебры случайных множеств

§ 3. Предсказуемые н вполне недостижимые случайные моменты. Классификация марковских моментов. Теоремы о сечениях

§ 4. Мартингалы и локальные мартингалы

§ 5. Квадратично интегрируемые мартингалы

§ 6. Возрастающие процессы. Компенсаторы (дуально предсказуемые проекции). Разложение Дуба --- Мейера

§ 7. Структура локальных мартингалов

§ 8. Квадратическая характеристика и квадратическая вариация

§ 9. Неравенства для локальных мартингалов

Глава 2. Семнмартпнгалы. I. Стохастический интеграл

§ 1. Семнмартпнгалы и квазпмартингалы

§ 2. Стохастический интеграл по локальному мартингалу и семи-мартингалу. Конструкция и свойства

§ 3. Формула Йто. I

§ 4. Уравнение Долеап. Стохастическая экспонента

§ 5. Мультипликативное разложение положительных семимартпнгалов

§ 6. Множества сходимости и усиленный закон больших чисел для специальных семимартпнгалов

Глава 3. Случайные меры и их компенсаторы

§ 1. Опциональные и предсказуемые случайные меры

§ 2. Компенсаторы случайных мер. Условное математическое ожидание относительно s-алгебры <°F

§ 3. Целочисленные случайные меры

§ 4. Мультивариантный точечный процесс

§ 5. Стохастический интеграл по мартингальной мере u --- v

§ 6. Формула Ито. II

Глава 4. Семнмартпнгалы. II. Каноническое представление

§ 1. Каноническое представление. Триплет предсказуемых характеристик семимартингала

§ 2. Стохастическая экспонента, построенная по триплету семимартин

§ 3. Мартингальная характеризация семимартпнгалов с помощью

стохастических экспонент

§ 4. Характеризация семимартингалов с условно независимыми приращениями

§ 5. Семнмартпнгалы и замена вероятностной меры. Преобразование

триплетов

§ 6. Семнмартпнгалы и редукция потока о'-алгебр

§ 7. Семнмартпнгалы и случайная замена времени

§ 8. Семнмартпнгалы и интегральное представление мартингалов

§ 9. Гауссовскне мартингалы и семнмартпнгалы

§ 10. Фильтрация специальных семимартпнгалов

Часть II

Глава 5. Слабая сходимость конечномерных распределений семимартпнгалов к распределениям процессов с условно независимыми приращениями

§ 1. Метод стохастических экспонент. I. Сходимость условных характеристических функций

§ 2. Метод стохастических экспонент. II. Слабая сходимость конечномерных распределений

§ 3. Слабая сходимость конечномерных распределений точечных процессов и семимартпнгалов к распределениям точечных процессов

§ 4. Слабая сходимость конечномерных распределений семимартпнгалов к распределению квазинепрерывного слева семимартип-гала с условно независимыми приращениями

§ 5. Центральная предельная теорема. I. «Классический» вариант

§ 6. Центральная предельная теорема. II. «Некласспческттй» вариант

§ 7. Оценка скорости сходимости одномерных распределений в центральной предельной теореме

§ 8. Мартингальный метод доказательства центральной предельной теоремы для стационарных в узком смысле последовательностей. Связь с условиями перемешивания

Глава 6. Пространство D. Относительная компактность распределений вероятностей семимартпнгалов

§ 1. Пространство D. Топология Скорохода

§ 2. Непрерывные функции на R+ х D

§ 3. Достаточные условия относительной компактности семейства распределений адаптированных процессов

§ 4. Относительная компактность распределений вероятностей семимартпнгалов

§ 5. Необходимые условия слабой сходимости распределений вероятностен семимартпнгалов

Глава 7. Слабая сходимость распределений семимартпнгалов к распределениям процессов с условно независимыми приращениями

§ 1. Функциональная центральная предельная теорема (принцип инвариантности)

§ 2. Слабая сходимость распределений семимартпнгалов к распределениям точечных процессов

§ 3. Слабая сходимость распределений семимартпнгалов к распределению квазпнепрерывного слева семимартингала с условно независимыми приращениями

Глава 8. Слабая сходимость распределений семимартингалов к распределению семимартингала

§ 1. Сходимость стохастических экспопепт и слабая сходимость распределений семимартингалов

§ 2. Слабая сходимость к распределению квазинепрерывного слева семпмартипгала

§ 3. Диффузионная аппроксимация

§ 4. Слабая сходимость к распределению точечного процесса с непрерывным компенсатором

§ 5. Слабая сходимость инвариантных мер

§ 6. Семимартингалы со стационарными в узком смысле приращениями. Одно оообщение принципа инвариантности Донскера

Историко-библиографическая справка

Список литературы

Предметный указатель

Указатель обозначений

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце