КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Гольштейн Е.Г., Юдин Д.В. Новые направления в линейном программировании
Id: 98567
 
699 руб.

Новые направления в линейном программировании

1966. 524 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

Настоящая книга содержит систематическое изложение перспективных и важных для практики направлений в линейном программировании. Отдельные главы книги посвящены целочисленному, блочному, параметрическому и стохастическому программированию --- разделам линейного программирования, возникшим из необходимости учета таких факторов, как стандарты при проектировании, ограниченная оперативная память ЭВМ и особенности управления в условиях неопределенности. Помимо этого, в книге подробно описываются методы решения сетевых задач, а также взаимосвязь методов линейного программирования и теории игр.

Книга предназначена для широкого круга математиков, инженеров и экономистов, работающих в области математической экономики, автоматического регулирования, исследования военных операций и системотехники. Она также может быть полезна аспирантам и студентам, специализирующимся по вычислительной математике, математической экономике, автоматическому регулированию, исследованию операций и проектированию больших комплексов и систем современной техники.


Оглавление

Предисловие

Глава 1

Транспортные сети и транспортные задачи

§ 1. Транспортные сети

§ 2. Задача о выборе наиболее экономного маршрута

§ 3. Задача о максимальном потоке

§ 4. Сетевые и матричные постановки транспортных задач

§ 5. Метод потенциалов

§ 6. Венгерский метод

Упражнения к главе 1

Глава 2

Линейное программирование и теория игр

§ 1. Основные понятия теории игр

§ 2. Связь между матричными играми и линейным программированием

§ 3. Методы решения игр

§ 4. Итеративные методы линейного программирования

Упражнения к главе 2

Глава 3

Параметрическое программирование

§ 1. Случай С = С' + AС

§ 2. Случай В = В' + мB

§ 3. Общий случай

§ 4. Применения параметрического программирования

§ 5. Чувствительность решений задач линейного программирования к вариации условий

Упражнения к главе 3

Глава 4

Блочное программирование

§ 1. Метод разложения

§ 2. Частные случаи и модификации метода разложения

§ 3. Двойственный подход к анализу задач блочного программирования

§ 4. Двойственный аналог метода разложения

§ 5. Другие методы блочного программирования, основанные на минимизации функции f(A)

§ 6. Выбор начального приближения

§ 7. Сходимость методов блочного программирования, связанных с минимизацией функции f(Л)

§ 8. Еще один метод блочного программирования

§ 9. Метод разложения для транспортной задачи и ее модификаций

§ 10. Многоиндексные транспортные задачи

§ 11. Об одном применении метода разложения

Упражнения к главе 4

Глава 5

Целочисленное линейное программирование

§ 1. Задачи целочисленного линейного программирования

§ 2. Условия целочисленности выпуклых многогранных множеств

§ 3. Алгоритм целочисленного программирования

§ 4. Алгоритм частично целочисленного программирования

§ 5. Другие методы целочисленного программирования

Упражнения к главе 5

Глава 6

Стохастическое программирование

§ 1. Классификация задач стохастического программирования

§ 2. Жесткая постановка стохастических задач. (Одноэтапные задачи)

§ 3. Задачи с вероятностными ограничениями

§ 4. Нежесткая постановка стохастических задач. (Двух этапные задачи)

§ 5. Оценка приближенных решений

§ 6. Марковское программирование

Упражнения к главе 6

Глава 7

Кусочно-линейное программирование

§ 1. Кусочно-линейное программирование и линейные задачи

§ 2. Критерии оптимальности задач кусочно-линейного программирования

§ 3. Теоретические основы метода решения задачи I

§ 4. Вырожденность

§ 5. Алгоритм кусочно-линейного программирования

§ 6. Пример

§ 7. Общие принципы построения алгоритмов кусочно-линейного программирования

Упражнения к главе 7

Список использованной литературы

Алфавитный указатель


Об авторе
Гольштейн Евгений Григорьевич
Доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ. Заведующий лабораторией Центрального экономико-математического института РАН, профессор экономического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Сфера научных интересов — теория и вычислительные методы задач оптимизации и равновесия; развитие математического аппарата, используемого в экономико-математическом моделировании. Е. Г. Гольштейн — автор около 200 научных работ, в том числе 12 книг, большинство из которых переведено на английский, немецкий, французский, испанский, японский и другие языки.