URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Пухов Г.Е. Дифференциальные преобразования функций и уравнений
Id: 95967
 
1399 руб.

Дифференциальные преобразования функций и уравнений. Изд.2, стереотипное

1984. 420 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать; В суперобложке.

 Аннотация

Рассматриваются преобразования функций, в которых в отличие от известных интегральных преобразований Лапласа и Фурье изображения находятся при помощи операций дифференцирования, а не интегрирования. После изучения различных свойств преобразуемых таким образом функций строятся аналитические и численные методы решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными и переменными коэффициентах, а также ряда нелинейных уравнений. Применение изложенных методов иллюстрируется примерами из электротехники, электроники, механики, химической технологии, теплотехники, вычислительной техники.

Книга рассчитана на студентов и инженеров, интересующихся вопросами расчета нестационарных и установившихся процессов в различных системах.


 Оглавление

Предисловие

Глава первая

Основные сведения из теории матриц и степенных рядов

§ 1. Многомерные матрицы, векторы и действия над ними

§ 2. Дополнительные операции (П-операции) над матрицами

§ 3. Степенные ряды

§ 4. Действия над степенными рядами

§ 5. Разложение функций в степенные ряды

§ 6. Применение степенных рядов к решению дифференциальных уравнений методом неопределенных коэффициентов

§ 7. Кусочно-степенные функции

§ 8. Функционально-степенные ряды

Глава вторая

Дифференциальные преобразования и их свойства

§ 1. Интегральные и дифференциальные преобразования функций

§ 2. Прямое и обратное дифференциальные преобразования Тейлора

§ 3. Тейлоровские функции

§ 4. Основные действия над тейлоровскими функциями

§ 5. Понятие о Т-уравнениях

§ 6. Связи дифференциальных Т-преобразований с интегральными преобразованиями Лапласа и Фурье

§ 7. Точечные преобразования

Глава третья

Элементы алгебры, тригонометрии и аналитической геометрии в области Т-изображений

§ 1. Алгебра Т-функций

§ 2. Тригонометрия в Т-области

§ 3. Аналитическая геометрия в Т-области

Глава четвертая Т-лроизводные и интегралы

§ 1. Приращение Т-функции, ее производная и дифференциал

§ 2. Т-производная степени

§ 3. Общие правила Т-дифференцирования

§ 4. Первообразная Т-функция

§ 5. Т-производные элементарных функций

§ 6. Неопределенные Т-интегралы элементарных функций

§ 7. Вычисление дискрет Т-производных и неопределенных Т-интегралов

§ 8. Определенный Т-интеграл

§ 9. Т-производные высших порядков

§ 10. Интегрирование рациональных Т-функций

§ 11. Интеграл свертки

Глава пятая

Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

§ 1. Изображения уравнений

§ 2. Прямые методы решения

§ 3. Метод припасовывания локальных Т-уравнений

§ 4. Символический метод

§ 5. Нахождение периодических решений

§ 6. Задачи с граничными условиями

§ 7. Табличное задание правых частей

§ 8. Уравнения с синусоидально-модулированными правыми частями

§ 9. Применение точечных преобразований

§ 10. Учет импульсных составляющих в правых частях

Глава шестая

Дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами

§ 1. Получение Т-уравнений

§ 2. Прямой метод решения

§ 3. Метод припасовывания локальных уравнений

§ 4. Краевые задачи

§ 5. Т-аналоги методов минимизации невязок в дифференциальных уравнениях

§ 6. Другие приближенные методы

§ 7. Формирование правых частей и переменных коэффициентов при помощи функциональных и дифференциальных уравнений

§ 8. Метод нормальных фундаментальных функций

§ 9. Применение точечных преобразований

Глава седьмая

Нелинейные дифференциальные уравнения

§ 1. Составление Т-уравнений

§ 2. Преобразования Шеннона

§ 3. Прямой метод решения нелинейных уравнений

§ 4. Метод припасовывания локальных уравнений

§ 5. Табличное и графическое задание нелинейностей

§ 6. Периодические и собственные решения

§ 7. Дифференциальные уравнения с синусоидальными нелинейностями

§ 8. Точечная аппроксимация нелинейных уравнений

§ 9. Дискретно-непрерывные Т-функции и уравнения

Глава восьмая

Дифференциальные преобразования функций многих переменных

§ 1. Прямое и обратное преобразования

§ 2. Свойства многомерных Т-преобразований

§ 3. Смешанные конечно-разностные и Т-аппроксимации частных производных

§ 4. Разностно-точечная алгебраизация частных производных

Глава девятая

Дифференциальные преобразования уравнений в частных производных

§ 1. Уравнения Лапласа и Пуассона

§ 2. Уравнение теплопроводности

§ 3. Волновое уравнение

§ 4. Бигармоническое уравнение

§ 5. Точечная алгебраизация дифференциальных уравнений в частных производных

Глава десятая

Примеры применения дифференциальных преобразований

§ 1. Электротехника

§ 2. Радиотехника

§ 3. Механика

§ 4. Тепло- и химическая техника

§ 5. Оптимальное управление

§ 6. Вычислительная техника

§ 7. Одна задача идентификации

Приложения

Приложение 1. Таблица Т-преобразованных функций

Приложение 2. Основные свойства дифференциальных преобразований ДП --- Hk

Приложение 3. Локальные Т-изображения кусочных функций

Summary

Список литературы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце