Показать ещё... Предисловие Глава первая Основные сведения из теории матриц и степенных рядов § 1. Многомерные матрицы, векторы и действия над ними § 2. Дополнительные операции (П-операции) над матрицами § 3. Степенные ряды § 4. Действия над степенными рядами § 5. Разложение функций в степенные ряды § 6. Применение степенных рядов к решению дифференциальных уравнений методом неопределенных коэффициентов § 7. Кусочно-степенные функции § 8. Функционально-степенные ряды Глава вторая Дифференциальные преобразования и их свойства § 1. Интегральные и дифференциальные преобразования функций § 2. Прямое и обратное дифференциальные преобразования Тейлора § 3. Тейлоровские функции § 4. Основные действия над тейлоровскими функциями § 5. Понятие о Т-уравнениях § 6. Связи дифференциальных Т-преобразований с интегральными преобразованиями Лапласа и Фурье § 7. Точечные преобразования Глава третья Элементы алгебры, тригонометрии и аналитической геометрии в области Т-изображений § 1. Алгебра Т-функций § 2. Тригонометрия в Т-области § 3. Аналитическая геометрия в Т-области Глава четвертая Т-лроизводные и интегралы § 1. Приращение Т-функции, ее производная и дифференциал § 2. Т-производная степени § 3. Общие правила Т-дифференцирования § 4. Первообразная Т-функция § 5. Т-производные элементарных функций § 6. Неопределенные Т-интегралы элементарных функций § 7. Вычисление дискрет Т-производных и неопределенных Т-интегралов
§ 8. Определенный Т-интеграл
§ 9. Т-производные высших порядков
§ 10. Интегрирование рациональных Т-функций
§ 11. Интеграл свертки
Глава пятая
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 1. Изображения уравнений
§ 2. Прямые методы решения
§ 3. Метод припасовывания локальных Т-уравнений
§ 4. Символический метод
§ 5. Нахождение периодических решений
§ 6. Задачи с граничными условиями
§ 7. Табличное задание правых частей
§ 8. Уравнения с синусоидально-модулированными правыми частями
§ 9. Применение точечных преобразований
§ 10. Учет импульсных составляющих в правых частях
Глава шестая
Дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами
§ 1. Получение Т-уравнений
§ 2. Прямой метод решения
§ 3. Метод припасовывания локальных уравнений
§ 4. Краевые задачи
§ 5. Т-аналоги методов минимизации невязок в дифференциальных уравнениях
§ 6. Другие приближенные методы
§ 7. Формирование правых частей и переменных коэффициентов при помощи функциональных и дифференциальных уравнений
§ 8. Метод нормальных фундаментальных функций
§ 9. Применение точечных преобразований
Глава седьмая
Нелинейные дифференциальные уравнения
§ 1. Составление Т-уравнений
§ 2. Преобразования Шеннона
§ 3. Прямой метод решения нелинейных уравнений
§ 4. Метод припасовывания локальных уравнений
§ 5. Табличное и графическое задание нелинейностей
§ 6. Периодические и собственные решения
§ 7. Дифференциальные уравнения с синусоидальными нелинейностями
§ 8. Точечная аппроксимация нелинейных уравнений
§ 9. Дискретно-непрерывные Т-функции и уравнения
Глава восьмая
Дифференциальные преобразования функций многих переменных
§ 1. Прямое и обратное преобразования
§ 2. Свойства многомерных Т-преобразований
§ 3. Смешанные конечно-разностные и Т-аппроксимации частных производных
§ 4. Разностно-точечная алгебраизация частных производных
Глава девятая
Дифференциальные преобразования уравнений в частных производных
§ 1. Уравнения Лапласа и Пуассона
§ 2. Уравнение теплопроводности
§ 3. Волновое уравнение
§ 4. Бигармоническое уравнение
§ 5. Точечная алгебраизация дифференциальных уравнений в частных производных
Глава десятая
Примеры применения дифференциальных преобразований
§ 1. Электротехника
§ 2. Радиотехника
§ 3. Механика
§ 4. Тепло- и химическая техника
§ 5. Оптимальное управление
§ 6. Вычислительная техника
§ 7. Одна задача идентификации
Приложения
Приложение 1. Таблица Т-преобразованных функций
Приложение 2. Основные свойства дифференциальных преобразований ДП — Hk
Приложение 3. Локальные Т-изображения кусочных функций
Summary
Список литературы
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |