URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кашин Б.С., Саакян А.А. Ортогональные ряды
Id: 95047
 
999 руб.

Ортогональные ряды

1984. 496 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Излагаются основные методы теории ортогональных рядов. Изучаются ортонормированные системы общего вида и важные конкретные системы (например, системы Хаара и Франклина). Приведены как классические результаты, так и достижения последних лет. Все утверждения, выходящие за рамки университетского курса, излагаются с полными доказательствами.

Для специалистов в области математического анализа, аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.


 Оглавление

Предисловие

Замечания об обозначениях

Глава 1. Предварительные понятия и некоторые общие результаты

§ 1. Виды сходимости

§ 2. Полнота, тотальность, биортогональность

§ 3. Коэффициенты Фурье и частные суммы ортогонального ряда

§ 4. Базисность

Глава 2. Независимые функции и их первые применения

§ 1. Определение и построение последовательностей независимых функций

§ 2. Свойства систем независимых функций

§ 3. Сходимость при почти всех выборах знаков и безусловная сходимость

§ 4. Случайные перестановки

Глава 3. Система Хаара

§ 1. Определение, вид частных сумм

§ 2. Оценки коэффициентов и теоремы о сходимости рядов Фурье --- Хаара

§ 3. Безусловная сходимость рядов Фурье --- Хаара в пространствах L p (0, 1)

§ 4. Сходимость почти всюду и по мере рядов по системе Хаара

§ 5. Абсолютная сходимость почти всюду и безусловная сходимость почти всюду рядов по системе Хаара

§ 6. Преобразования системы Хаара

Глава 4. Немного о тригонометрической системе и системе Уолша

§ 1. Свойства частных сумм рядов Фурье и коэффициентов Фурье, средние Фейера

§ 2.Наилучшие приближения. Средние Балле Пуссена

§ 3. Сходимость тригонометрических рядов в Lp и почти всюду

§ 4. Равномерная и абсолютная сходимость рядов Фурье § 5. Система Уолша. Определение и некоторые свойства

Глава 5. Преобразование Гильберта и некоторые пространства функций

§ 1. Преобразование Гильберта

§ 2. Пространства Re Жх и ВМО

§ 3. Пространства Ж (А) и ВМО (Д) (непериодический случай)

Глава 6. Системы Фабсра --- Шаудера и Франклина

§ 1. Система Фабера --- Шаудера

§ 2. Системы типа Фабера --- Шаудера

§ 3. Система Франклина. Определение, простейшие свойства

§ 4. Экспоненциальная оценка для функций Франклина

§ 5. Безусловная сходимость рядов Фурье --- Франклина в пространствах if(4) и ip(0,l)

Глава 7. Теоремы ортогонализации и факторизации

§ 1. Ортогонализация систем функций с помощью продолжения на более широкое множество

§ 2. Две теоремы о функциональных последовательностях

§ 3. Структура систем сходимости по мере для 1г

§ 4. Свойства оператора мажоранты частных сумм

Глава 8. Теоремы о сходимости общих ортогональных рядов

§ 1. Сходимость почти всюду ортогональных рядов

§ 2. Безусловная сходимость почти всюду

§ 3. Подпоследовательности сходимости почти всюду

§ 4. Лакунарные системы

§ 5. Свойства проинтегрированных ортонормированных систем

Глава 9. Теоремы общего характера о расходимости ортогональных рядов

§ 1. Расходимость рядов Фурье класса L2 почти всюду после перестановки членов

§ 2. Коэффициенты Фурье непрерывных функций

§ 3. Некоторые свойства равномерно ограниченных ортонормированных систем

Глава 10. Некоторые теоремы о представлении функций ортогональными рядами

§ 1. Представление функций рядами, сходящимися по мере

§ 2. Представление функций рядами, сходящимися почти всюду

§ 3. Одна теорема об универсальных рядах

Приложение 1

Приложение 2

Примечания

Список литературы

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце