Сазерленд Б. Замечательные модели.
70 лет точно решаемым квантовым задачам многих тел

Предисловие редактора перевода Предисловие ГЛАВА 1. Введение 1.1. Описание моделей 1.2. Эксперимент—баллистическое расширение 1.3. Сравнение одномерных систем с двух или трехмерными 1.4. Квантовая механика 1.5. Квинтэссенция анзаца Бете 1.6. Простой пример—потенциал 1/r^2 1.7. Ссылки и история ГЛАВА 2. Интегрируемость и отсутствие эффектов дифракции 2.1. Что мы понимаем под интегрируемой системой? 2.2. Рассеяние без дифракции 2.3. Доказательство интегрируемости для гиперболического потенциала 2.4. δ-потенциал 2.5. Дополнительные периодические граничные условия 2.6. Приближение низкой плотности ГЛАВА 3. Методы вычислений 3.1. Фундаментальное уравнение 3.2. Основное состояние 3.3. Характеристика основного состояния 3.4. Возбуждения над основным состоянием 3.5. Термодинамика при нулевой температуре 3.6. Термодинамика при конечной температуре 3.7. Пример — потенциал обратно пропорциональный квадрату расстояния ГЛАВА 4. Классический предел 4.1. Классическая дифракция—картинки с выставки 4.2. Классический предел 4.3. Классическая система при нулевой температуре 4.4. Пример 1—потенциал 1/r^2 4.5. Пример 2—цепочка Тоды 4.6. Солитоны ГЛАВА 5. Волновые функции основного состояния 5.1. Анзац для волновой функции основного состояния 5.2. Возбужденные состояния для тригонометрического случая 5.3. Корреляционные функции основного состояния для тригонометрического случая ГЛАВА 6. Модель Гейзенберга–Изинга 6.1. Модель и ее симметрии 6.2. Анзац Бете 6.3. Слабый предел M ≪ N 6.4. Замена переменных 6.5. Основное состояние 6.6. Возмущения и возбуждения основного состояния 6.7. Термодинамика при нулевой температуре 6.8. Предел низкой плотности и комплексные решения 6.9. Дальнейшие результаты ГЛАВА 7. Совместность 7.1. Как можно доказать интегрируемость? 7.2. Как можно доказать неинтегрируемость? 7.3. Условия совместности 7.4. Решение условий совместности 7.5. Периодические и квазипериодические (твистованные) граничные условия 7.6. Собственные векторы трансфер-матрицы, две компоненты 7.7. Собственные векторы трансфер-матрицы: многокомпонентная система 7.8. Конструктивный подход ГЛАВА 8. Обменные модели 8.1. Гиперболические обменные модели 8.2. Интегрируемость 8.3. Двухчастичные фазовые сдвиги 8.4. Обменный потенциал обратно пропорциональный квадрату расстояния 8.5. δ-потенциал ГЛАВА 9. Модель sh−ch 9.1. sh−ch потенциал 9.2. Интегрируемость 9.3. Задача двух тел 9.4. Фазовые сдвиги 9.5. Спиновые волны 9.6. Решение и результаты для нулевой температуры и нулевого спина/заряда ГЛАВА 10. Обменные системы на решетке при замораживании 10.1. Замораживание непрерывных моделей как способ получения решеточных моделей 10.2. Непрерывная обменная модель 10.3. Предел λ → ∞ 10.4. Уравнение первого порядка 10.5. Плотности ρ(x) и e(x) 10.6. Модель описывающая взаимодействие ближайших соседей 10.7. Гиперболическая модели 10.8. Обратно пропорциональная квадрату расстояния решеточная модель при конечной температуре ГЛАВА 11. Модель Хаббарда 11.1. Модель и ее симметрии 11.2. Анзац Бете 11.3. Отталкивающий случай 11.4. Притягивающий случай 11.5. Возбуждения в точке симметрии ПРИЛОЖЕНИЕ A A.1. Задача двух тел A.2. Потенциал v(r) = cδ(r) A.3. Потенциал v(r) = λ(λ − 1)/r2 A.4. Потенциал v(r) = λ(λ − 1)/ sh2 r A.5. Потенциал v(r) = −λ(λ − 1)/ ch2 r A.6. Комбинации потенциалов ПРИЛОЖЕНИЕ B B.1. Группа перестановок B.2. Скрученная группа перестановок B.3. Два способа построить анзац Бете B.4. Рассеяние двух тел B.5. Условия совместности B.6. Представления B.7. Квазипериодические граничные условия B.8. Реализации Литература Предметный указатель