URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. Пер. с англ.
Id: 94187
 
699 руб.

Пластинки и оболочки. Пер. с англ. Изд.3

URSS. 2009. 640 с. Мягкая обложкаISBN 978-5-397-00604-0.

 Аннотация

В настоящей книге, один из авторов которой --- выдающийся ученый-механик, основоположник школы технической механики в США С.П.Тимошенко, основное внимание уделяется решению конкретных задач об упругих деформациях пластинок и оболочек. Особое значение придается трактовке практических приемов исследований и механической интерпретации результатов. Во многих случаях решения иллюстрируются графиками и таблицами.

Книга будет ценным пособием как для специалистов в области механики, инженеров и научных работников, так и для студентов естественных и технических вузов.


 Оглавление

От редактора перевода
Предисловие авторов
Введение
Глава I. Изгиб длинной прямоугольной пластинки по цилиндрической поверхности
 1.Дифференциальное уравнение цилиндрического изгиба пластинки
 2.Цилиндрический изгиб равномерно нагруженной прямоугольной свободно опертой по краям пластинки
 3.Цилиндрический изгиб равномерно нагруженной прямоугольной, защемленной по краям, пластинки
 4.Цилиндрический изгиб равномерно нагруженной прямоугольной пластинки с упруго защемленными краями
 5.Влияние малых смещений продольных краев в плоскости пластинки на напряжения и прогибы
 6.Приближенный метод вычисления параметра и
 7.Длинная равномерно нагруженная прямоугольная пластинка, имеющая малую начальную цилиндрическую кривизну
 8.Цилиндрический изгиб пластинки на упругом основании
Глава II. Чистый изгиб пластинки
 9.Наклон и кривизна слабо изогнутой пластинки
 10.Соотношения между изгибающими моментами и кривизнами при чистом изгибе пластинки
 11.Частные случаи чистого изгиба
 12.Энергия деформации при чистом изгибе пластинки
 13.Ограничения в приложимости выведенных формул
 14.Температурные напряжения в пластинке, защемленной по краям
Глава III. Симметричный изгиб круглой пластинки
 15.Дифференциальное уравнение симметричного изгиба поперечно нагруженной круглой пластинки
 16.Равномерно нагруженная круглая пластинка
 17.Круглая пластинка с круглым отверстием в центре
 18.Круглая пластинка, нагруженная концентрически
 19.Круглая пластинка, нагруженная в центре
 20.Поправки к элементарной теории симметричного изгиба круглой пластинки
Глава IV. Малые прогибы поперечно нагруженной пластинки
 21.Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности
 22.Граничные условия
 23.Вариант вывода граничных условий
 24.Приведение задачи об изгибе пластинки к исследованию перемещений мембраны
 25.Влияние упругих постоянных на величину изгибающих моментов
 26.Точная теория пластинки
Глава V. Свободно опертая прямоугольная пластинка
 27.Свободно опертая прямоугольная пластинка под синусоидальной нагрузкой
 28.Решение Навье для свободно опертой прямоугольной пластинки
 29.Дальнейшие применения решения Навье
 30.Другой способ решения задачи для свободно опертой равномерно нагруженной прямоугольной пластинки
 31.Свободно опертая прямоугольная пластинка под гидростатическим давлением
 32.Свободно опертая прямоугольная пластинка под нагрузкой в виде треугольной призмы
 33.Частично загруженная свободно опертая прямоугольная пластинка
 34.Загружение сосредоточенной силой свободно опертой прямоугольной пластинки
 35.Изгибающие моменты в свободно опертой прямоугольной пластинке под сосредоточенной нагрузкой
 36.Прямоугольная пластинка бесконечной длины, свободно опертая по краям
 37.Изгибающие моменты в свободно опертой прямоугольной пластинке при равномерном загружении ее по площади прямоугольника
 38.Температурные напряжения в свободно опертой прямоугольной пластинке
 39.Влияние деформации поперечного сдвига на изгиб тонкой пластинки
 40.Прямоугольная пластинка переменной толщины
Глава VI. Прямоугольная пластинка при различных условиях опирания по краям
 41.Изгиб прямоугольной пластинки моментами, распределенными по краям
 42.Прямоугольная пластинка, два противоположных края которой свободно оперты, два других защемлены
 43.Прямоугольная пластинка, три края которой свободно оперты и один защемлен
 44.Прямоугольная пластинка, защемленная по всему контуру
 45.Прямоугольная пластинка, у которой один или два смежных края свободно оперты, остальные же защемлены
 46.Прямоугольная пластинка, два противоположных края которой свободно оперты, третий свободен, четвертый же защемлен или свободно оперт
 47.Прямоугольная пластинка, три края которой защемлены, четвертый свободен
 48.Прямоугольная пластинка, два противоположных края которой свободно оперты, два других свободны или упруго оперты
 49.Прямоугольная пластинка, упруго опертая по четырем краям или опертая в вершинах, со свободными краями
 50.Полубесконечная прямоугольная пластинка под равномерным давлением
 51.Полубесконечная прямоугольная пластинка под сосредоточенными нагрузками
Глава VII. Неразрезная прямоугольная пластинка
 52.Свободно опертая неразрезная пластинка
 53.Приближенный расчет неразрезной равнопролетной пластинки
 54.Изгиб пластинки, опирающейся на несколько рядов равноотстоящих колонн (безбалочное перекрытие)
 55.Безбалочное перекрытие из девяти панелей и перекрытия с двумя свободными краями
 56.Влияние жесткого соединения с колонной на моменты в безбалочном перекрытии
Глава VIII. Пластинки на упругом основании
 57.Изгиб, симметричный относительно центра
 58.Применение функций Бесселя к задаче об изгибе круглой пластинки
 59.Прямоугольная неразрезная пластинка на упругом основании
 60.Пластинка, несущая несколько рядов равноотстоящих колонн
 61.Изгиб пластинки, покоящейся на полубесконечном упругом основании
Глава IX. Пластинки различных очертаний
 62.Уравнения изгиба пластинки в полярных координатах
 63.Круглая пластинка под нагрузкой, изменяющейся по линейному закону
 64.Круглая пластинка под сосредоточенной нагрузкой
 65.Круглая пластинка, опертая в нескольких точках по контуру
 66.Пластинка, имеющая форму сектора круга
 67.Круглая пластинка переменной толщины
 68.Кольцевая пластинка линейно изменяющейся толщины
 69.Круглая пластинка линейно изменяющейся толщины
 70.Нелинейные задачи изгиба круглой пластинки
 71.Эллиптическая пластинка
 72.Треугольная пластинка
 73.Косоугольная пластинка
 74.Распределение напряжений вокруг отверстий
Глава X. Специальные и приближенные методы теории пластинок
 75.Особенности при изгибе пластинки
 76.Использование поверхностей влияния для расчета пластинок
 77.Функции влияния и характеристические функции
 78.Применение бесконечных интегралов и преобразований
 79.Метод комплексных переменных
 80.Применение энергетического метода для вычисления прогибов
 81.Иной способ применения энергетического метода
 82.Различные приближенные методы. Комбинированный метод
 83.Применение уравнений в конечных разностях к исследованию изгиба свободно опертой прямоугольной пластинки
 84.Экспериментальные методы
Глава XI. Изгиб анизотропной пластинки
 85.Дифференциальное уравнение изгиба
 86.Определение жесткостей в различных частных случаях
 87.Применение теории к расчету балочных сеток
 88.Изгиб прямоугольной анизотропной пластинки
 89.Изгиб круглой и эллиптической пластинок
Глава XII. Изгиб пластинки под совместным действием поперечных нагрузок и сил в ее срединной плоскости
 90.Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности
 91.Прямоугольная свободно опертая пластинка под совместным действием равномерно распределенной поперечной нагрузки и равномерного растяжения
 92.Применение энергетического метода
 93.Свободно опертая прямоугольная пластинка под совместным действием поперечных нагрузок и сил в ее срединной плоскости
 94.Круглая пластинка при совместном действии поперечной нагрузки и растяжения или сжатия
 95.Изгиб пластинки, имеющей малую начальную кривизну
Глава XIII. Большие прогибы пластинки
 96.Изгиб круглой пластинки моментами, равномерно распределенными по контуру
 97.Приближенные формулы для равномерно нагруженной круглой пластинки с большими прогибами
 98.Точное решение для равномерно нагруженной круглой пластинки, защемленной по контуру
 99.Круглая свободно опертая пластинка под равномерно распределенной нагрузкой
 100.Круглая пластинка, нагруженная в центре
 101.Общие уравнения для больших прогибов пластинки
 102.Большие прогибы равномерно нагруженной прямоугольной пластинки
 103.Большие прогибы прямоугольной свободно опертой пластинки
Глава XIV. Деформация оболочки без изгиба
 104.Определения и обозначения
 105.Оболочка вращения, нагруженная симметрично относительно оси
 106.Частные случаи оболочки вращения
 107.Оболочки равного сопротивления
 108.Смещения в симметрично нагруженной оболочке вращения
 109.Оболочка вращения под несимметричной нагрузкой
 110.Напряжения от ветровой нагрузки
 111.Сферическая оболочка, опертая в отдельных изолированных точках
 112.Мембранная теория цилиндрической оболочки
 113.Использование функции напряжений для вычисления мембранных сил оболочки
Глава XV. Общая теория цилиндрической оболочки
 114.Круговая цилиндрическая оболочка под симметричной относительно оси нагрузкой
 115.Частные случаи симметричной деформации круговой цилиндрической оболочки
 116.Баллоны и резервуары под давлением
 117.Цилиндрические резервуары со стенками постоянной толщины
 118.Цилиндрические резервуары со стенками переменной толщины
 119.Температурные напряжения в цилиндрической оболочке
 120.Деформация нерастяжимой круговой цилиндрической оболочки
 121.Общий случай деформации цилиндрической оболочки
 122.Цилиндрическая оболочка, свободно опертая по торцам
 123.Изгиб участка цилиндрической оболочки
 124.Приближенное исследование изгиба цилиндрической оболочки
 125.Применение функции деформаций и напряжений
 126.Исследование напряжений цилиндрической кровли оболочки
Глава XVI. Оболочка вращения под нагрузкой, симметричной относительно оси
 127.Уравнения равновесия
 128.Приведение системы уравнений равновесия к двум дифференциальным уравнениям второго порядка
 129.Сферическая оболочка постоянной толщины
 130.Приближенные методы вычисления напряжений в сферических оболочках
 131.Сферическая оболочка с опорным кольцом
 132.Симметричный изгиб пологой сферической оболочки
 133.Коническая оболочка
 134.Общий случай оболочки вращения
Обозначения
Именной указатель
Предметный указатель

 От редактора перевода

Первое издание предлагаемой книги вышло в свет в США в 1940 г. и переведено у нас в 1948 г. (С.П.Тимошенко, Пластинки и оболочки, Гостехиздат, 1948). Настоящий перевод выполнен со второго издания, значительно переработанного при участии С.Войновского--Кригера и опубликованного в США в 1959 г. Переработка коснулась преимущественно раздела, относящегося к теории пластинок. Что касается теории оболочек, то здесь дело свелось лишь к второстепенным улучшениям, и в ряде случаев -- к ссылкам на новую литературу. Этот раздел, где в последние десятилетия советские исследования являются ведущими, будет полезен для начального ознакомления с предметом. Более подробные сведения читатель почерпнет из вышедших у нас монографий. Представление о новых направлениях исследований можно получить из публикуемых в последнее время ежегодно Трудов конференций по пластинкам и оболочкам, а также недавнего обзора А.Л.Гольденвейзера.

Несмотря на значительное число опубликованных монографий по теории пластинок и оболочек, данная книга не потеряла своего значения. Основное внимание в ней уделяется решению конкретных задач об упругих деформациях пластинок и оболочек. Особое значение придается трактовке практических приемов исследований и механической интерпретации результатов. Во многих случаях (что очень важно для приложений), решения иллюстрируются графиками и таблицами. Большой исследовательский и педагогический талант, огромная эрудиция и опыт С.П.Тимошенко делают книгу весьма ценной как для учащихся, так и для инженеров и научных работников.

При редактировании в отдельных местах обновлена библиография.

Г.С.Шапиро

 Предисловие авторов

С момента выхода в свет первого издания этой книги применения теории пластинок и оболочек в практике значительно расширились, теория же пополнилась некоторыми новыми методами. С тем, чтобы оказать этим фактам должное внимание, мы постарались внести в книгу по возможности достаточное количество необходимых изменений и дополнений. Важнейшими дополнениями являются: 1) параграф о прогибах пластинки, вызванных поперечными деформациями сдвига; 2) параграф о концентрации напряжений вокруг круглого отверстия в изогнутой пластинке; 3) глава об изгибе пластинки, покоящейся на упругом основании; 4) глава об изгибе анизотропной пластинки и 5) глава, посвященная обзору специальных и приближенных методов, используемых при исследовании пластинок. Мы развили также главу о больших прогибах пластинки, добавив в нее несколько новых случаев для пластинок переменной толщины и ряд таблиц, облегчающих расчеты.

В части книги, излагающей теорию оболочек, мы ограничились добавлением метода функции напряжений в мембранную теорию оболочек и некоторыми незначительными добавлениями в теорию изгиба оболочек вращения.

Теория оболочек обнаружила за последние годы быстрое развитие, и в этой области появился ряд новых книг. Поскольку не представляется возможным останавливаться подробно на этих новых результатах, мы ссылаемся здесь лишь на новые литературные источники, в которых лица, специально интересующиеся этой областью, найдут необходимые сведения.


 Введение

Толщина пластинки оказывает на ее свойства при изгибе значительно большее влияние, чем другие ее размеры. В этой книге мы различаем три типа пластинок: 1) тонкие пластинки, подвергающиеся малым прогибам; 2) тонкие пластинки, подвергающиеся большим прогибам; 3) толстые пластинки.

Тонкие пластинки с малыми прогибами. В тех случаях, когда прогибы w пластинки малы в сравнении с ее толщиной h, имеется возможность построить вполне удовлетворительную приближенную теорию изгиба пластинки под поперечными нагрузками, основываясь на следующих допущениях:

1. В срединной плоскости пластинка не испытывает никаких деформаций. При изгибе эта плоскость остается нейтральной.

2. Точки пластинки, лежащие до загружения на нормали к срединной плоскости, остаются в процессе изгиба на нормали к ее срединной поверхности.

3. Нормальными напряжениями в направлении, поперечном к срединной плоскости пластинки, допустимо пренебрегать.

Основываясь на этих допущениях мы сможем все компоненты напряжений выразить через прогиб w пластинки, являющийся функцией двух координат в плоскости пластинки. Эта функция должна удовлетворять линейному дифференциальному уравнению в частных производных, которое, вместе с граничными условиями, полностью определяет w. Таким образом, решение этого уравнения дает все необходимые исходные данные, чтобы вычислить напряжения для любой точки пластинки.

Второе допущение эквивалентно пренебрежению влиянием перерезывающих сил на прогиб пластинок. Допущение это обычно удовлетворяется, но в некоторых случаях (например, при наличии в пластинке отверстий) перерезывающие силы приобретают большое значение, и тогда в теорию тонкой пластинки приходится вводить некоторые коррективы (см. параграф 39).

Если в дополнение к поперечным нагрузкам на пластинку действуют еще и внешние силы в ее срединной плоскости, то первое допущение не выполняется, и тогда возникает необходимость принять во внимание и то влияние, которое оказывают на изгиб пластинки напряжения, действующие в ее срединной плоскости. Это достигается введением некоторых добавочных членов в вышеупомянутое дифференциальное уравнение пластинки (см. параграф 90).

Тонкие пластинка с большими прогибами. Первое допущение выполняется полностью лишь в том случае, если пластинка изгибается по развертывающей поверхности. В иных условиях изгиб пластинки сопровождается деформированием срединной плоскости, но вычисления показывают, что соответствующими напряжениями в срединной поверхности можно пренебречь, если прогибы пластинки малы в сравнении с ее толщиной. Если же прогибы не малы, при выводе дифференциального уравнения изгиба пластинки эти дополнительные напряжения надлежит учитывать. При этом мы приходим к нелинейным уравнениям, и решение задачи значительно осложняется (см. параграф 96). При больших прогибах нам следует также различать случай неподвижных краев и случай, когда краям пластинки предоставлена возможность свободно перемещаться в ее плоскости -- это заметно отражается на величине прогибов и напряжений пластинки (см. параграфы 99, 100). Благодаря кривизне деформированной срединной поверхности, дополнительные (имеющие преобладающее значение) растягивающие напряжения противодействуют приложенной поперечной нагрузке; таким образом, действующая нагрузка воспринимается при этом частично изгибной жесткостью, а частично мембранным действием пластинки. В силу этого весьма тонкие пластинки, обладающие пренебрежимо малым сопротивлением изгибу, ведут себя как мембраны, за исключением, возможно, узких краевых зон, где изгиб может быть вызван наложенными на пластинку граничными условиями.

Случай пластинки, изогнутой в развертывающуюся, в частности, в цилиндрическую поверхность, следует рассматривать как исключение. Прогибы такой пластинки могут достигнуть величины того же порядка, что и толщина пластинки, не, приводя непременно к возникновению мембранных напряжений и не нарушая линейного характера теории изгиба. Возникновение мембранных напряжений становится, однако, возможным в такой пластинке, если края ее закреплены неподвижно в плоскости пластинки, а прогибы достаточно велики (см. параграф 2). Поэтому в пластинках с малыми прогибами, мембранными силами, возникающими изНза неподвижности в плоскости пластинки ее краев, можно на практике пренебрегать.

Толстые пластинки. Перечисленные выше приближенные теории тонких пластинок непригодны для пластинок значительной толщины, в особенности, когда последние подвергаются действию резко сосредоточенных нагрузок. В таких случаях следует пользоваться теорией толстых пластинок, рассматривающей задачу о пластинках как трехмерную задачу теории упругости. Исследование напряжений поэтому приобретает более сложный характер и к настоящему времени приведено к полному решению лишь для немногих частных случаев. При решении такого рода задач средствами теории тонких пластинок в последнюю следует вводить надлежащие поправки для точек приложения сосредоточенных нагрузок.

Важнейшие предпосылки теории тонких пластинок составляют также и базис для обычной (элементарной) теории тонких оболочек. Следует, однако, обратить внимание на существенное различие в поведении пластинок и оболочек под воздействием внешней нагрузки. Статическое равновесие элемента пластинки под поперечной нагрузкой возможно лишь в результате действия изгибающих и крутящих моментов, обычно сопровождающегося действием перерезывающих сил, тогда как оболочка в общем случае способна передавать распределенную по поверхности нагрузку через "мембранные" напряжения, которые действуют параллельно касательной плоскости в заданной точке срединной поверхности и распределены равномерно по толщине оболочки. Это свойство оболочки сообщает ей, как правило, значительно большую жесткость и большую экономичность в сравнении с пластинкой в тех же условиях.

В принципе мембранные усилия не зависят от изгиба и полностью определены условиями статического равновесия. Методы определения этих усилий составляют содержание так называемой "мембранной теории оболочек". Однако реактивные силы и деформации, находимые по этой теории у границ оболочки, оказываются обычно несовместимыми с реальными граничными условиями. Для того чтобы устранить это несоответствие, следует учесть эффект изгиба оболочки в ее краевой зоне, способный оказать некоторое влияние на величину начально вычисленных мембранных усилий. Этот изгиб, однако, носит обычно лишь локальный характер и поддается анализу на основе тех же допущений, что принимаются в случае малых прогибов тонкой пластинки. Приходится, однако, встречаться с задачами, в особенности относящимися к упругой устойчивости оболочек, для которых гипотеза малых прогибов перестает быть допустимой и где следует опираться на теорию больших прогибов.

Если толщина оболочки сравнима с радиусами кривизны или если мы рассматриваем напряжения близ точек приложения сосредоточенных сил, следует исходить из более строгой теории, сходной с теорией толстой пластинки.


 Об авторе

Степан Прокофьевич Тимошенко (1878--1972)

Крупнейший ученый в области механики, преподаватель, автор многочисленных учебников и научных работ, исследователь и научный консультант. Считается отцом современной механики сплошных сред, основоположником школы технической механики в США.

Родился в с. Шпотовка Черниговской губернии. В 1901 г. окончил Петербургский институт путей сообщения. Преподавал там же в 1903--1906 гг. С 1907 по 1911  гг. -- профессор Киевского политехнического института, с 1912 по 1917 гг. работал в Петрограде. В декабре 1917 г. выехал в Киев, где принял участие в организации Академии наук УССР и стал ее академиком (1918). В 1920 г. эмигрировал в Югославию и занял кафедру сопротивления материалов Загребского политехнического института. В 1922 г. переехал в США, где в 1923--1927 гг. работал в компании "Вестингауз". В 1927 г. стал профессором Мичиганского университета, в 1936 г. -- Станфордского университета. С 1964 г. жил в ФРГ.

С.П.Тимошенко -- автор множества трудов в области механики сплошных сред и сопротивления материалов. Он разработал теорию устойчивости упругих систем, развил вариационные принципы теории упругости и применил их в решении различных инженерных задач. Им был выполнен цикл работ по изгибу, кручению, колебаниям и удару стержней, теории тонких пластин и оболочек, решена задача о концентрации напряжений вблизи отверстий, произведен расчет отдельных конструкций. Он был избран членом Национальной академии наук США, Королевского научного общества Великобритании, являлся иностранным членом Академии наук СССР. Его именем названы лаборатория в Станфордском университете и медаль Американского общества инженеров-механиков. Работы С.П.Тимошенко, в том числе ставшие классическими учебные пособия "Курс сопротивления материалов" (1911) и "Курс теории упругости" (в 2 т., 1914--1916), переведены на многие иностранные языки.

Сведений о С. Войновском-Кригере найти не удалось. Издательство будет благодарно читателям, если они предоставят какую-либо информацию.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце