URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Четаев А.Н. Нейронные сети и цепи Маркова
Id: 92729
 
999 руб.

Нейронные сети и цепи Маркова

1985. 128 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В книге излагаются результаты, полученные при исследовании и моделировании нейрофизиологических процессов теоретико-вероятностными методами. Здесь изложен принадлежащий автору вариант математической теории стационарной активности нейронных сетей. Предложена удобная система понятий для описания характеристик активности в зависимости от структуры межнейронных связей. Получены точные (не асимптотические) оценки характеристик активности сети. Поставлена и решена задача о зависимости уровня возбуждения сети от характеристик элементов. Для решения этой задачи развивается теория марковских цепей с частично упорядоченным: пространством состояний. Рассматриваются смежные проблемы статистической механики и теории дифференциальных уравнений. Рассмотрена проблема нейронной организации дыхательного центра продолговатого мозга и предложена его детальная модель.

Книга предназначена для математиков и физиков, интересующихся математическими проблемами в биологии, и для биологов, имеющих достаточную физико-математическую подготовку.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие.......................................... 5

От автора............................................ 8

Глава I. Основные определения............................. 12

§ 1. Определение возбудимого элемента..................... 12

§ 2. Определение сети................................ 14

Глава 11. Локально однородные сети.......................... 15

§ 1. Локальная однородность........................... 15

§ 2. Сети из линейных возбудимых элементов................. 18

§ 3. Величины, эквивалентные дисперсии............... 22

§ 4. Экстремальные сети.............................. 27

Глава III. Зависимость уровня возбуждения от возбудимости элемента..... 33

§ 1. Постановка задачи............................... 33

§ 2. Сети из линейных элементов......................... 33

§ 3. Возбудимые среды. Теория Ставской.................... 34

§ 4. Элементы без рефрактерности. Теория Митюшина............ 35

§ 5. Сети из элементов-счетчиков......................... 36

§ 6. Обсуждение.................................... 39

Глава IV. Ансамбль сетей и сеть-газ........................... 41

§ 1. Ансамбль сетей и его рандомизация..................... 41

§ 2. Сети из линейных элементов......................... 44

§ 3. Сети из элементов с одной связью...................... 46

§ 4. Обсуждение.................................... 48

§ 5. Доказательство утверждений (А)-(Г)................... 49

Глава V. Случайные сети................................. 54

g 1. Постановка задачи............................... 54

§ 2. Теорема о представительности........................ 57

§ 3. Доказательство неравенства Смита-Дэвидсона............ 66

§ 4. Сравнение марковских операторов..................... 68

§ 5. Обсуждение.................................... 69

§ 6. Резюме....................................... 69

Глава VI. Аксиоматика возбудимого элемента.................... 70

Глава VII. О блуждании по част и wo упорядоченному множеству......... 73

§ 1. Монотонные функции............................. 74

§ 2. Мажорирование мер.............................. 75

§ 3. Треугольные операторы............................ 76

§ 4. Монотонные меры...............................

§ 5. Две леммы о частных..............................

§ 6. Операторы....................................

§ 7. Семейство операторов Р&...........................

§ 8. Операторы, касательные к порядку.....................

§ 9. Удерживающие области............................

§ 10. Согласованные пары..............................

§ 11. Согласованные четверки............................

§ 12. Одно свойство функции НА)........................

§ 13. Заключение....................................

Глава VIII. Долго живущие состояния конечных систем.............

§ 1. Метастабильные состояния и конечные системы.............

§ 2. Фазы и фазовые переходы...........................

§ 3. Теорема о максимуме.............................

§ 4. Структура "болота"..............................

§ 5. Медленные процессы..............................

§ 6. Обобщения....................................

Глава IX. Моделирование нейронной организации дыхательного центра.....

§ 1. Детерминированность поведения сети...................

§ 2. Сета на о кружности...............................

§ 3. Дисперсия периода колебаний........................

§ 4. Гипотеза об архитектуре связей дыхательного центра..........

§ 5. Круговая модель дыхательного центра...................

§ 6. Уравнения активности.............................

§ 7. Основные свойства решений уравнений активности...........

§ 8. Режим бегущей волны.............................

§ 9. Круговая модель дыхательного центра с окнами.............

Глава X. О размерности аттракторов для одного класса дисснпативных систем.......................................

§ 1. Постановка задачи. Аттракторы и размерность..............

§ 2. Формулировка результатов..........................

§ 3. Хаусдорфова и энтропийная размерности.................

§ 4. Искажение объемов под действием фазового потока слабо сжимающей системы...................................

§ S. Оценка хаусдорфовой размерности аттрактора..............

§ 6. Доказательство теоремы 2..........................

Список литературы......................................

Summary.............................................

The Contents..........................................

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце