URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Афанасьев А.П., Дикусар В.В. и др. Необходимое условие в оптимальном управлении
Id: 92483
 
1699 руб.

Необходимое условие в оптимальном управлении

1990. 320 с. Твердый переплет. ISBN 5-02-006708-3. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

В обширном математическом аппарате, применяемом для исследования сложных динамических систем, особое место занимают методы вариационного исчисления и оптимального управления. Одним из важнейших аспектов применения этих методов являются необходимые условия оптимальности. В книге рассматриваются различные аспекты задач оптимального управления и показывается, каким образом в каждом случае могут быть использованы эти условия, делается акцент на то, что необходимые условия являются не только инструментом исследования математических моделей сложных динамических систем, но и могут эффективно использоваться в самом процессе формирования моделей.

Для специалистов по прикладной математике, занимающихся вопросами оптимизации.


 Оглавление

Предисловие

Глава первая

Сопряженные уравнения

Введение

§ 1. Ограниченность как следствие измеримости для множпте-телей Лагранжа при смешанных ограничениях

§ 2. Представление сопряженных уравнений в виде дифференциальных (вторая форма сопряженных уравнений)

Глава вторая

Экстремали и их свойства

§ 3. Понятие экстремали

§ 4. Сравнение экстремалей и ослабленных экстремалей

§ 5. Примеры

Глава третья

Свойства меры --- множителя Лагранжа при фазовом ограничении

§ 6. Необходимые условия наличия скачка

§ 7. Необходимые условия наличия сингулярной составляющей

Глава четвертая

Теория инвариантности экстремалей

§ 8. Инвариантность экстремалей относительно способов задания множеств, выделяемых локальными ограничениями

§ 9. Инвариантность экстремалей относительно исключения смешанных равенств

§ 10. Инвариантность экстремалей относительно замены переменных

§ 11. Инвариантность экстремалей относительно перехода к параметрической форме

Глава пятая

Принцип максимума для регулярных систем

§ 12. Доказательство принципа максимума для регулярных систем

Глава шестая

Принцип максимума для задач оптимального управления интегральными уравнениями

§ 13. Формулировка основных результатов. Примеры

§ 14. Локальный принцип максимума

§ 15. Анализ присоединенных задач

§ 16. Замыкание по мере. Теорема о расшифровке

§ 17. Обоснование перехода к вариациям скольжения

Глава седьмая

Построение оптимальных траекторий в задачах со свободным правым концом на основе процедуры продолжения решений

§ 18. Формулировка и обсуждение задачи

§ 19. Оценки расстояний в многозначных отображениях

§ 20. Локальные вариационные задачи

§ 21. Продолжение решения на увеличивающийся отрезок (t0,Т) в задаче со свободным правым концом

§ 22. Вычислительные особенности использования процедуры продолжения решений

Глава восьмая

Задача оптимального управления со смешанными ограничениями

Введение

§ 23. Задачи оптимального управления при наличии ограничений общего вида

§ 24. Интегральный принцип максимума

§ 25. Класс задач оптимального управления, сводящихся к канонической задаче А

§ 26. Редукция задач оптимального управления к задаче отыскания корней трансцендентных функций

Глава девятая

Оптимизация дальности полета аппарата в атмосфере с учетом ограничений на полную перегрузку (плоский случай)

§ 27. Постановка задачи и анализ принципа максимума

§ 28. Необходимые условия экстремума в нерегулярном случае

§ 29. Характер особенностей дифференциальных уравнений в нерегулярной точке

§ 30. Особые и скользящие режимы

Глава десятая

Методика и результаты численного определения оптимальных траекторий

§ 31. Оптимизация дальности с учетом условия Ф (х, и) < N

§ 32. Приближенные методы решения нелинейных уравнений

§ 33. Численные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце