Предисловие............................. 6 Обозначения......................... 9 Часть I. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ МСС Глава 1. Основные уравнения механики сплошной среды........... 11 § 1. Способы описания движения сплошной среды............. 11 § 2. Законы сохранения. Интегральные и дифференциальные формы........ 16 § 3. Термодинамика................................ 22 § 4. Определяющие уравнения.......................... 24 § 5. Теория пластического течения..................... 32 § 6. Принцип возможных перемещений и слабая форма уравнений движения................ 36 § 7. Вариационные принципы механики сплошных сред.......... 39 § 8. Кинематика континуальной среды. Большие деформации...... 45 § 9. Меры напряженного состояния....................... 52 § 10. Вариационные принципы при больших деформациях......... 55 § 11. Определяющие уравнения пластичности при конечных деформациях............... 57 Часть II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ Глава 2. Основные понятия теории разностных схем............. 62 § 12. Конечно-разностная аппроксимация дифференциального оператора...... 62 § 13. Устойчивость и сходимость решения разностной схемы....... 68 § 14. Численное интегрирование задачи Коши для системы дифференциальных уравнений первого порядка.................. 71 § 15. Решение задачи Коши для жестких систем ОДУ............ 77 § 16. Разностные схемы для уравнений в частных производных..... 83 § 17. Исследование устойчивости разностных схем.............. 88 § 18. Упражнения.................................. 98 Глава 3. Методы решения систем алгебраических уравнений........ 102
§ 19. Норма и число обусловленности матрицы................ 102
§ 20. Прямые методы решения систем линейных уравнений........ 105
§ 21. Итерационные методы решения линейных алгебраических систем уравнений............... 109
§ 22. Решение нелинейных уравнений..................... 119
§ 23. Метод Ньютона и его модификации.................... 123
§ 24. Метод минимизации функций (методы спуска)............. 129
§ 25. Упражнения.................................. 134
Глава 4. Методы решения краевых задач для систем ОДУ.......... 137
§ 26. Численное решение двухточечных краевых задач. Устойчивые и неустойчивые алгоритмы....... 137
§ 27. Краевая задача для системы линейных уравнений.......... 140
§ 28. Решение краевых задач для нелинейных уравнений......... 141
§ 29. Прогонка для обыкновенных дифференциальных уравнений............. 142
§ 30. Решение краевых задач для эллиптических уравнений........ 148
§ 31. Жесткие краевые задачи.......................... 158
§ 32. Упражнения.................................. 164
Часть III. РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭВОЛЮЦИОННЫХ ЗАДАЧ МСС
Глава 5. Решение волновых задач......................... 168
§ 33. Линейные колебания упругих стержней................. 168
§ 34. Решение задач распространения нелинейных волн методом характеристик. Одномерные задачи..... 180
§ 35. Метод пространственных характеристик. Приложение к динамическим задачам сплошной среды..... 198
§ 36. Решение связных задач термомеханики................. 215
§ 37. Дифференциальные приближения разностной схемы......... 217
§ 38. Упражнения.................................. 228
Глава 6. Разностные схемы расщепления..................... 230
§ 39. Общая схема расщепления......................... 230
§ 40. Расщепление по направлениям....................... 232
§ 41*. Расщепление по физическим процессам уравнений вязкой жидкости............ 237
§ 42. Расщепление по физическим процессам уравнений теории пластичности........... 242
§ 43. Расчет граничных точек и точек на оси вращения при расщеплении..... 252
§ 44*. Интегрирование уравнений теории течения упругопластической среды в виде вариационного неравенства......... 255
§ 45. Упражнения.................................. 260
Глава 7. Решение задач МСС при больших деформациях........... 263
§ 46. Консервативные аппроксимации на криволинейной лагранжевой сетке........... 263
§ 47. Большие упругопластические деформации................ 267
§ 48. Совместное распространение тепла и механических возмущений....... 272
§ 49. Метод частиц в ячейках (PIC-метод)................... 275
§ 50*.Применение методов типа PIC к решению задач для упругоплас тических сред со сложными определяющими уравнениями..... 281
§ 51. Оптимальные переменные одномерные сетки.............. 288
§ 52*. Адаптирующиеся пространственные сетки при больших деформациях среды........... 292
§ 53*. Решение нестационарных упругопластических задач на подвижных адаптирующихся сетках (ПАС)... 296
§ 54. Заключение. Общие замечания относительно упругопластических уравнений и их решения численными методами........... 312
§ 55. Упражнения................................... 314
Список литературы................................... 317
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |