URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кукуджанов В.Н. Вычислительная механика сплошных сред
Id: 91795
 

Вычислительная механика сплошных сред

2008. 320 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-94052-163-1. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Излагаются основы механики, термодинамики и теории определяющих соотношений при конечных деформациях деформируемых сред. Основная часть книги посвящена основам вычислительной математики и конечно-разностным методам решения задач механики сплошных сред и ее приложениям.

Для студентов и аспирантов технологических университетов, а также инженеров и научных сотрудников, спициализирующихся в области моделирования технологических процессов. Книга может быть использована для расширения теоретической подготовки студентов и аспирантов в рамках инновационных образовательных программ в области математических и компьютерных технологий.


 Оглавление

Предисловие............................. 6

Обозначения......................... 9

Часть I. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ МСС

Глава 1. Основные уравнения механики сплошной среды........... 11

§ 1. Способы описания движения сплошной среды............. 11

§ 2. Законы сохранения. Интегральные и дифференциальные формы........ 16

§ 3. Термодинамика................................ 22

§ 4. Определяющие уравнения.......................... 24

§ 5. Теория пластического течения..................... 32

§ 6. Принцип возможных перемещений и слабая форма уравнений движения................ 36

§ 7. Вариационные принципы механики сплошных сред.......... 39

§ 8. Кинематика континуальной среды. Большие деформации...... 45

§ 9. Меры напряженного состояния....................... 52

§ 10. Вариационные принципы при больших деформациях......... 55

§ 11. Определяющие уравнения пластичности при конечных деформациях............... 57

Часть II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ

Глава 2. Основные понятия теории разностных схем............. 62

§ 12. Конечно-разностная аппроксимация дифференциального оператора...... 62

§ 13. Устойчивость и сходимость решения разностной схемы....... 68

§ 14. Численное интегрирование задачи Коши для системы дифференциальных уравнений первого порядка.................. 71

§ 15. Решение задачи Коши для жестких систем ОДУ............ 77

§ 16. Разностные схемы для уравнений в частных производных..... 83

§ 17. Исследование устойчивости разностных схем.............. 88

§ 18. Упражнения.................................. 98

Глава 3. Методы решения систем алгебраических уравнений........ 102

§ 19. Норма и число обусловленности матрицы................ 102

§ 20. Прямые методы решения систем линейных уравнений........ 105

§ 21. Итерационные методы решения линейных алгебраических систем уравнений............... 109

§ 22. Решение нелинейных уравнений..................... 119

§ 23. Метод Ньютона и его модификации.................... 123

§ 24. Метод минимизации функций (методы спуска)............. 129

§ 25. Упражнения.................................. 134

Глава 4. Методы решения краевых задач для систем ОДУ.......... 137

§ 26. Численное решение двухточечных краевых задач. Устойчивые и неустойчивые алгоритмы....... 137

§ 27. Краевая задача для системы линейных уравнений.......... 140

§ 28. Решение краевых задач для нелинейных уравнений......... 141

§ 29. Прогонка для обыкновенных дифференциальных уравнений............. 142

§ 30. Решение краевых задач для эллиптических уравнений........ 148

§ 31. Жесткие краевые задачи.......................... 158

§ 32. Упражнения.................................. 164

Часть III. РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭВОЛЮЦИОННЫХ ЗАДАЧ МСС

Глава 5. Решение волновых задач......................... 168

§ 33. Линейные колебания упругих стержней................. 168

§ 34. Решение задач распространения нелинейных волн методом характеристик. Одномерные задачи..... 180

§ 35. Метод пространственных характеристик. Приложение к динамическим задачам сплошной среды..... 198

§ 36. Решение связных задач термомеханики................. 215

§ 37. Дифференциальные приближения разностной схемы......... 217

§ 38. Упражнения.................................. 228

Глава 6. Разностные схемы расщепления..................... 230

§ 39. Общая схема расщепления......................... 230

§ 40. Расщепление по направлениям....................... 232

§ 41*. Расщепление по физическим процессам уравнений вязкой жидкости............ 237

§ 42. Расщепление по физическим процессам уравнений теории пластичности........... 242

§ 43. Расчет граничных точек и точек на оси вращения при расщеплении..... 252

§ 44*. Интегрирование уравнений теории течения упругопластической среды в виде вариационного неравенства......... 255

§ 45. Упражнения.................................. 260

Глава 7. Решение задач МСС при больших деформациях........... 263

§ 46. Консервативные аппроксимации на криволинейной лагранжевой сетке........... 263

§ 47. Большие упругопластические деформации................ 267

§ 48. Совместное распространение тепла и механических возмущений....... 272

§ 49. Метод частиц в ячейках (PIC-метод)................... 275

§ 50*.Применение методов типа PIC к решению задач для упругоплас тических сред со сложными определяющими уравнениями..... 281

§ 51. Оптимальные переменные одномерные сетки.............. 288

§ 52*. Адаптирующиеся пространственные сетки при больших деформациях среды........... 292

§ 53*. Решение нестационарных упругопластических задач на подвижных адаптирующихся сетках (ПАС)... 296

§ 54. Заключение. Общие замечания относительно упругопластических уравнений и их решения численными методами........... 312

§ 55. Упражнения................................... 314

Список литературы................................... 317

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце