URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью
Id: 89492
 
799 руб.

Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью

1985. 224 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Излагаются основные направления теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью и указываются ее применения для описания механических систем. Исследуются основные свойства таких уравнений. Исследуются особенности, возникающие на линиях или поверхностях разрыва правой части уравнения и на их пересечениях. Излагаются критерии устойчивости положений равновесия, лежащих на поверхностях разрыва и их пересечениях.

Для научных работников в области дифференциальных уравнений, теории колебаний и автоматического управления, а также для студентов старших курсов и аспирантов.


 Оглавление

Предисловие

Введение

Глава 1

Уравнения с правой Частью, непрерывной под: и резрывиой по t

§ 1. Дифференциальные уравнения Каратеодори

§ 2. Уравнения с обобщенными функциями, входящими в виде слагаемых

§ 3. Дифференциальные уравнения с обобщенными функциями в коэффициентах

Глава 2

Существование и общие свойства решений разрывных систем

§ 4. Различные определения решения

§ 5. Выпуклые множества и многозначные функции

§ 6. Дифференциальные включения

§ 7. Существование и свойства решений

§ 8. Зависимость решения от начальных условий и от правой части уравнения

§ 9. Замена переменных

§ 10. Достаточные условия единственности

§ 11. Вариация решений

Глава 3

Основные методы качественной теории

§ 12. Траектории автономных систем

§ 13. Свойства траекторий на плоскости

§ 14. Ограниченные и периодические решения

§ 15. Устойчивость

Глава 4

Локальные особенности двумерных систем

§ 16. Линейные особенности

§ 17. Топологическая классификация особых точек

§ 18. Грубые и негрубые системы

§ 19. Особые точки на линии разрыва

§ 20. Особые точки на пересечении линий разрыва

Глава 5

Локальные особенности трехмерных и многомерных систем

§ 21. Основные типы особенностей. Двумерные особенности

§ 22. Линейные и точечные особенности на поверхности разрыва

§ 23. Особенности на пересечении поверхностей разрыва

Список литературы

Предметный указатель


 Об авторе

Филиппов Алексей Федорович
Доктор физико-математических наук (1976). Профессор (1980). Участник Великой Отечественной войны. Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.». Окончил механико-математический факультет МГУ (1950). С 1978 г. является профессором кафедры дифференциальных уравнений механико-математического факультета. Награжден также медалями «Ветеран труда», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина» и юбилейными. Лауреат премии имени М. В. Ломоносовa за педагогическую деятельность (МГУ, 1993). В 1996 г. удостоен звания «Заслуженный профессор МГУ».

Область научных интересов: дифференциальные уравнения, теория дифракции, дифференциальные уравнения с разрывной правой частью, дифференциальные включения.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце