URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Бондаренко Б.А. Операторные алгоритмы в дифференциальных уравнениях
Id: 88861
 

Операторные алгоритмы в дифференциальных уравнениях

1984. 184 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать. С дарственной надписью.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В монографии излагаются новые методы построения решений дифференциальных уравнений, основанные на операторных алгоритмах и представляющие собой обобщение известных методов, связанных с обычными и обобщенными рядами Ли, рядами Хартогса и другими операторными представлениями функций.

Построены и изучены новые классы специальных полиномов и специальных функций. Приведены конкретные приложения операторных алгоритмов к решению задач математической физики и дифференциальных уравнений.

Для специалистов по дифференциальным уравнениям, математической физике и вычислительной математике.


 Оглавление

Предисловие

Глава 1. Операторные многочлены и операторные ряды

1.1. Основные обозначения и определения

1.2. Операторные многочлены с коммутирующими операторами для однородных линейных уравнений

1.3. Операторные ряды с коммутирующими операторами для однородных линейных уравнений

1.4. Операторные многочлены и ряды для неоднородных линейных уравнений с коммутирующими операторами

1.5. Векторные операторные многочлены и ряды

1.6. Ненормированные операторные многочлены и ряды

1.7. Операторные алгоритмы для линейных уравнений с некоммутирующими операторами

Глава 2. Новые классы неортогональных многочленов и специальных функций

2.1. Биномиальные и триномиальные многочлены

2.2. Обобщенные (р, а) -функции Бесселя

2.3. Обобщенные (р, q) -функции Эйри

2.4. Другие классы обобщенных (р, q) -функций

2.5. Операторные алогоритмы и связи между специальными функциями

Глава 3. Операторные алгоритмы для обыкновенных дифференциальных уравнений

3.1. Фундаментальные системы решений уравнений с постоянными коэффициентами

3.2. Нормальные фундаментальные системы решений уравнений с постоянными коэффициентами

3.3. Частные решения линейных неоднородных уравнений

3.4. Гиперболические (р, q) -функции первого и второго рода

3.5. Тригонометрические (р, q) -функции первого и второго рода

3.6. Гиперболические и тригонометрические (р, q) -косинусы и (p,q) синусы первого и второго рода

3.7. Операторные алгоритмы построения решений обобщенно-однородных уравнений

3.8. Операторные алгоритмы для уравнений с переменными коэффициентами

3.9. Операторные алгоритмы для нелинейных уравнений

3.10. Системы линейных уравнений и операторные представления их решений

Глава 4. Операторные представления решений уравнений в частных производных с двумя коммутирующими операторами

4.1. Уравнение Лапласа r-го порядка и его итерации

4.2. Полигармонические (р, rj-полиномы и их аналитические свойства

4.3. Полигармонические (р, г) -функции и их аналитические свойства

4.4. Волновое уравнение г-го порядка и его итерации. Поливолновые (р, г)-полиномы и (р, л)-функции

4.5. Поликалорическое уравнение л-го порядка. Поликалорические(р, г)-полиномы и (р, г)-функции

Глава 5. Операторные алгоритмы для уравнений в частных производных с тремя и более коммутирующими операторами

5.1. Решения модифицированного уравнения теплопроводности, уравнения распространения волн и телеграфного уравнения

5.2. Операторное представление решений уравнений установившегося распределения температуры в анизотропной среде

5.3. Операторное представление решений уравнения линейных аэродинамических характеристик летательного аппарата

5.4. Уравнения типа уравнений Соболева и операторное представление их решений

5.5. Операторное представление решений уравнений типа уравнений Манжерона

Глава 6. Операторные представления решений многомерных систем уравнений в частных производных

6.1. Уравнения статики теории упругости и их многомерный аналог. Представление решений через полигармонические функции

6.2. Уравнения динамики теории упругости и их многомерный аналог. Представление решений через волновые функции

6.3. Уравнения движения вязко-пластических сред и их многомерный аналог

Глава 7. Операторные алгоритмы решения некоторых задач математической физики

7.1. Задача Коши---Николеску для полилинейных дифференциальных уравнений

7.2. Задача Коши для полилинейных дифференциальных уравнений

7.3. Задача Гурса---Манжерона для полилинейных дифференциальных уравнений

7.4. Задача Рикье для полилинейного уравнения

7.5. Операторное представление решений некоторых задач теории колебаний

7.6. Решения задач для некоторых классов вырождающихся уравнений

Глава 8. Аналитические и вычислительные алгоритмы

8.1. Аналитические операции над факториальными многочленами

8.2. Алгоритм вычисления триномиальных коэффициентов

8.3. Структура факториальных полигармонических, поливолновых и поликалорических (р, г)-полиномов

8.4. Алгоритм вычисления коэффициентов полигармонических, по ливолновых и Поликалорических (р, г)-полиномов

8.5. Алгоритм преобразования шаровых функций к декартовым координатам

Приложения

Список использованной литературы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце