URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Хренников А.Ю. Введение в квантовую теорию информации
Id: 87049
 

Введение в квантовую теорию информации

2008. 284 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9221-0951-2.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Предлагаемая книга представляет собой введение в квантовую теорию информации и основания квантовой механики. При этом квантовая информация понимается в существенно более широком смысле, чем в стандартных учебниках, и не сводится лишь к математическому описанию передачи информации, криптографии и вычислениям с помощью квантовых носителей информации, например фотонов. Поэтому книга содержит приложения математических методов квантовой теории информации за пределами физики: к психологии, когнитивным наукам, экономике и финансам.

Предварительных знаний о квантовой и/или классической механике не требуется. В краткой форме представлен математический аппарат квантовой механики (теория операторов в гильбертовом пространстве). Сложные математические рассмотрения возникают лишь в последних главах книги, посвященных попыткам выйти за пределы стандартного квантового формализма.

Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, в первую очередь физических и математических специальностей, а также психологов, экономистов и ученых, изучающих процессы мышления.


 Оглавление

Введение

§ 1. Об основаниях квантовой механики

§ 2. Специфика квантовых вычислений

Глава 1. Классическая статистическая механика

§ 1. Механика Ньютона

§ 2. Гамильтонова механика

§ 3. Статистическая механика

§ 4. Область применения классической механики

§ 5. Выход за пределы классической статистической механики

Глава 2. Квантовая механика

§ 1. Броуновское движение

§ 2. Уравнение Шрёдингера

§ 3. Квантовая нелокальность

§4. Различные интерпретации волновой функции

§ 5. Рассеяние квантовых и классических частиц на двух щелях

Глава 3. Современный математический формализм квантовой механики

§ 1. Пространство волновых функций

§ 2. Комплексное линейное пространство

§ 3. Скалярные произведения

§ 4. Метрические пространства

§ 5. Гильбертово пространство

§ 6. Линейные операторы

§ 7. Теорема Рисса

§ 8. Сопряженный оператор

§ 9. Интегральные операторы

§ 10. Спектральное разложение. Конечномерный случай

§ 11. Спектр: точечный, непрерывный, остаточный

§ 12. Спектральное разложение самосопряженного оператора

§ 13. Операторы с чисто точечным спектром

§ 14. Тензорное произведение гильбертовых пространств

Глава 4. Аксиоматика

§ 1. Аксиоматика квантовой механики

§ 2. Совместное измерение квантовых наблюдаемых

§ 3. Смешанные состояния

§ 4. Символика Дирака

Глава 5. Квантовая теория информации

§ 1. Символика Дирака в квантовой теории информации

§ 2. Квантовые вентили

§ 3. Квантовое преобразование Фурье

§ 4. Алгоритм Дейча и Джоза

§ 5. Коноид

§ 6. Алгоритм Саймона

§ 7. Элементы теории чисел

§ 8. Алгоритм Шора

§ 9. Алгоритм поиска Гровера

§ 10. Квантовая телепортация

Глава 6. Неравенства Белла

§ 1. Различие в точках зрения Эйнштейна и Белла на квантовую нелокальность

§ 2. Следствие белловских рассмотрений для квантовой криптографии и квантовых вычислений

§ 3. Почему неравенство Белла вызывает столь бурные споры?

§ 4. Математические неравенства белловского типа

§ 5. Интерпретации нарушения неравенства Белла

§ 6. Правила соответствия между классической и квантовой вероятностными моделями

§ 7. Постулаты фон Неймана для отображения между классической и квантовой моделями

§ 8. Теоремы невозможности белловского типа

§ 9. Области значений предквантовых и квантовых переменных

§ 10. Контекстуальность

§11. Белловская контекстуальность и действие на расстоянии

§ 12. О ценности аргументов Белла

Глава 7. Предквантовая классическая статистическая теория поля

§ 1. Квантовая механика для советских морских офицеров

§ 2. Классические и квантовые статистические модели

§ 3. Винеровский процесс в пространстве полей

§ 4. Квантовая механика как теория измерений для «медленной» временной шкалы

Глава 8. Гамильтонов подход к предквантовой классической статистической теории поля

§ 1. Симплектическая геометрия на бесконечномерном фазовом пространстве и асимптотическое представление квантовых средних гауссовыми функциональными интегралами

§ 2. Гамильтонова механика на конечномерном фазовом пространстве и ее комплексное представление

§ 3. Шрёдингеровская динамика как динамика с J-инвариант-ным гамильтонианом на бесконечномерном фазовом пространстве

§ 4. Поднятие динамики точек в пространства физических величин и мер

§ 5. Динамика статистических состояний, сохраняющая дисперсию

§6. Динамика на пространстве физических величин

§ 7. Вероятностная динамика

§ 8. Асимптотическое разложение гауссовых интегралов на гильбертовом пространстве и формула следа фон Неймана

§ 9. Инвариантные гауссовы меры для шрёдингеровской динамики

§ 10. Динамика с неквадратичным гамильтонианом, сохраняющая дисперсию

Глава 9. Скрытые параметры для квантовой теории поля

§ 1.0 представлении квантовой теории поля в виде классической статистической механики полевых функционалов

§ 2. Гауссово квантование скалярного бозонного поля

§ 3. Классическая статистическая модель

§ 4. Классическая интерпретация волновой функции в квантовой теории поля

§ 5. Квантово-полевое уравнение Шрёдингера как уравнение Гамильтона

§ 6. Асимптотическое деквантование

Глава 10. Представление колмогоровской модели в гильбертовом пространстве

§ 1. Квантовая и классическая вероятностные модели

§ 2. Интерференционная формула полной вероятности

§ 3. Извлечение комплексных вероятностных амплитуд и правила Борна из колмогоровской модели

§ 4. Представление колмогоровских случайных величин некоммутативными операторами

§ 5. Роль одновременной бистохастичности матриц Р b|a и P a|b

§ 6. Комплексные амплитуды вероятностей в случае многозначных базовых переменных

§ 7. Представление контекстуальной динамики в виде дифференциального уравнения в гильбертовом пространстве

Глава 11. Об эксперименте с когнитивными системами по поиску квантовоподобной статистической структуры

§ 1.0 возможности квантовоподобного описания ментальных процессов

§ 2. Описание эксперимента по обнаружению интерференции мыслей

§ 3. Экспериментальное подтверждение

§ 4. Гиперболическая интерференция мысли

Глава 12 Квантово-психологическая модель фондового рынка

§ 1. Является ли современный финансовый рынок классической информационной системой

§ 2. Классическая модель фазового пространства

§ 3. «Классическая» модель Гамильтона динамики цен и фондового рынка

§ 4. Финансовые ведущие волны

§ 5. Динамика цен, регулируемая финансовой ведущей волной

§ 6. Философия Уайтхеда и теория финансовой ведущей волны

Список литературы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце