URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Аксененкова И.М., Малыгина О.А., Чекалкин Н.С., Шухов А.Г. Ряды. Интеграл Фурье и преобразование Фурье. Приложения
Id: 85369
 
Букинист. 399 руб.

Ряды. Интеграл Фурье и преобразование Фурье. Приложения

URSS. 2009. 208 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-00446-6.

 Аннотация

Настоящее пособие обеспечивает совершенствование математической подготовки современных дипломированных специалистов, бакалавров, магистров. Предлагаемый читателю материал раскрывает взаимосвязи высшей математики с некоторыми специальными дисциплинами технического университета (вуза), демонстрирует применение математики при курсовом и дипломном проектировании. Пособие одновременно является и курсом лекций, и задачником. Особенностью данной работы является ориентация на формирование мотивации студентов к активному изучению математики. Последняя глава посвящена одной из современных технологий обучения --- системно-деятельностной технологии. Описывается путь самостоятельного изучения пособия посредством специальной системы учебно-познавательных задач.

Пособие рассчитано на подготовку студентов, обучающихся по наукоемким техническим направлениям в технических университетах (вузах). Материал может использоваться в системе повышения квалификации преподавателей, в системе дополнительного образования.


 Оглавление

Введение
Глава 1. Теория рядов
 § 1.Числовые ряды
 § 2.Свойства сходящихся рядов
 § 3.Числовые ряды с положительными членами
 § 4.Знакопеременные числовые ряды
 § 5.Числовые ряды с комплексными членами
 § 6.Функциональные ряды
 § 7.Свойства равномерно сходящихся рядов
 § 8.Степенные ряды
 § 9.Степенные ряды с комплексными членами
 § 10.Ряд Тейлора
 § 11.Тригонометрический ряд Фурье
 § 12.Комплексная форма ряда Фурье
 § 13.Задача о наилучшем приближении тригонометрическим многочленом
Глава 2. Приложения теории рядов
 § 1.Применение теории рядов в математическом анализе
 § 2.Применение теории рядов к решению линейных дифференциальных уравнений
 § 3.Применение теории рядов в математической физике
 § 4.Применение степенных рядов в теории вероятностей. Производящая функция
 § 5.Применение рядов в теории чисел
 § 6.Периодические сигналы и их спектры
Глава 3. Интеграл Фурье, преобразование Фурье и их приложения
 § 1.Формула Фурье. Преобразование Фурье
 § 2.Некоторые приложения интеграла Фурье и преобразования Фурье
Глава 4. Организация изучения математического анализа на основе системно-деятельностной технологии
 § 1.Проблемы математической подготовки специалиста, бакалавра, магистра в техническом университете
 § 2.Основные понятия системного подхода
 § 3.Основные понятия теории деятельности учения
 § 4.Изучение высшей математики на основе системно-деятельностной технологии: теоретическая модель
 § 5.Изучение математического анализа на основе системно-деятельностной технологии: методическая модель
Заключение
Литература

 Введение

Решение проблем модернизации российской науки и образования непосредственно связано с совершенствованием математической подготовки современных дипломированных специалистов, бакалавров, магистров. Наиболее значимыми аспектами процесса повышения эффективности обучения высшей математике являются: формирование методологических знаний и умений при изучении математики, формирование умений учиться самостоятельно, формирование математических знаний и умений, формирование умения решать исследовательские задачи, прикладные задачи, задачи с профессиональным содержанием. Актуальным остается построение содержания курса высшей математики с учетом межпредметных связей и использования математического аппарата при выполнении курсовых и дипломных работ.

Данное пособие позволяет осуществить решение ряда проблем совершенствования математической подготовки современных дипломированных специалистов, бакалавров, магистров. Пособие состоит из четырех глав. В первой и третьей главах излагается теория рядов, интеграл Фурье и преобразование Фурье. Вторая глава и частично третья содержат обзор прикладных задач на применение теории рядов и преобразования Фурье. Четвертая глава посвящена одной из современных технологий обучения -- системно-деятельностной технологии. На ее основе возможно обеспечить полноценное формирование методологических и математических знаний и умений при изучении высшей математики, формирование умений учиться самостоятельно, формирование умений решать прикладные задачи.

Выделим некоторые особенности настоящего пособия. Во-первых, пособие рассчитано на подготовку студентов, обучающихся по наукоемким техническим направлениям в технических университетах (вузах). Во-вторых, в пособии содержится обзор прикладных вопросов, требующих для своего решения теории рядов и использования преобразования Фурье. Предлагаемый читателю материал раскрывает взаимосвязи высшей математики с некоторыми специальными дисциплинами технического университета, демонстрирует применение математики при курсовом или дипломном проектировании. Детального изложения прикладных вопросов пособие не содержит. Оно задает ориентиры для дальнейшей самостоятельной работы учащихся. В-третьих, пособие одновременно является как курсом лекций, так и задачником. Материал, представленный в пособии, можно рассматривать как основу проведения лекций и практических занятий очной, заочной и дистанционной форм обучения. В-четвертых, изучение высшей математики может быть построено на основе системно-деятельностной технологии, что позволяет интенсифицировать процесс обучения, и дает хорошие результаты. Сущность системно-деятельностной технологии, и ее применение при работе с данным пособием изложены в последней главе, основанной на работах Малыгиной О. А. [24--27].

Решение проблем совершенствования математической подготовки учащихся технических университетов (вузов) непосредственно связано с повышением квалификации профессорско-преподавательского состава. В современных условиях такое повышение квалификации должно разворачиваться в разных направлениях, в частности, в предметном и психолого-педагогическом. Данное пособие, по мнению авторов, может использоваться и с целью повышения квалификации педагогов.

Наконец, еще одной особенностью пособия является его ориентация на формирование мотивации студентов к активному изучению математики. Предлагаемый материал, с одной стороны, освещает математическую теорию, с другой -- демонстрирует универсальность математики как мощного средства решения практических задач в разных областях, а также содержит исторические данные о людях, значительно потрудившихся над развитием математической науки. Предлагаемый список литературы помимо учебников по математическому анализу содержит перечень пособий по ряду математических и специальных дисциплин (радиотехника, теория автоматического управления, теория вероятностей, теория случайных процессов и другие), в которых применяется теория рядов, интеграл Фурье и преобразование Фурье, а также книги по истории математики.


 Об авторах

Ирина Марковна АКСЕНЕНКОВА

Окончила механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технический университет). Стаж научно-педагогической деятельности -- свыше 30 лет. Область исследований -- методика преподавания математики. Имеются работы по методике подготовки к вступительным экзаменам.


Ольга Анатольевна МАЛЫГИНА

Окончила механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, аспирантуру факультета психологии МГУ. Кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технический университет). Стаж научно-педагогической деятельности -- 30 лет. Область исследований -- методика преподавания математики. Занимается реализацией новых педагогических технологий (системно-деятельностный подход) в процессе обучения студентов и преподавателей в рамках повышения квалификации. Результаты исследований отражены в пятидесяти научных публикациях и методических пособиях, обсуждались на всероссийских и международных конференциях.

Николай Степанович ЧЕКАЛКИН

Окончил механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. Кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой высшей математики Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технический университет). Область исследований -- теория функций комплексного переменного, методика преподавания математики. Стаж научно-педагогической деятельности -- свыше 30 лет. Занимается реализацией концепции введения исследовательских задач в процесс изучения элементарной и высшей математики. Имеются работы по методике преподавания элементарной математики, рекомендованные Министерством образования РФ.

Алексей Георгиевич ШУХОВ

Окончил механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. Кандидат физико-математических наук, доцент. Стаж научно-педагогической деятельности -- около 20 лет. В настоящее время -- актуарий. В область научных исследований включаются теория динамических систем, теория управления, актуарная математика.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце