URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Песин И.Н. Развитие понятия интеграла
Id: 84464
 
799 руб.

Развитие понятия интеграла

1966. 208 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Развитие классической теории интегрирования от Коши до исследований 1910-х годов.


 Оглавление

Предисловие

Обозначения, терминология

Часть ПЕРВАЯ

ОТ КОШИ ДО ЛЕБЕГА

Глава I. От Коши до Римана

1. Определение интеграла по Коши (13). 2. Определенный интеграл у Римана (R-интеграл) (17). 3. Крайние интегралы Дарбу (19)

Глава II. Развитие идей интегрирования во второй половине XIX столетия

1. Несобственный интеграл по Дирихле (Ог-интеграл) (21). 2. Обобщение (23). 3. Дальнейшее обобщение: интеграл Гельдера (24). 4. Продолжение (25). 5. Множества протяженности нуль (26). 6. Интеграл Гарнака (Н-интеграл) (29). 7. Интеграл Валле-Пуссена (32). 8. Взаимоотношение между Di-интегралом и Н-интегралом (34). 9. Взаимоотношение между интегралами: Н-интеграл и (V---Р)-интеграл (37). 10. Условно сходящийся (V---Р)-интеграл (39). 11. Возникновение понятия меры множества. Мера Пеано---Жордана (40). 12. Свойства меры Пеано---Жордана (45). 13. Геометрическое определение интеграла Римана (49). 14. Определение Пир-понта (50). 15. Связь неопределенного интеграла с примитивной функцией (52)

Часть ВТОРАЯ

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТЕОРИИ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ЛЕБЕГА---ЮНГА

Глава III. Мера Бореля

Глава IV. Мера и интеграл Лебега

1. Проблема интегрирования (57). 2. Проблема меры (64). 3. Измеримые функции (70). 4. Аналитическое определение интеграла (71). 5. Суммируемые функции (72). 6. Геометрическое определение интеграла (75). 7. Интеграл Лебега и проблема примитивной (79). 8. Заключительные замечания к гл. IV (85)

Глава V. Интеграл Юнга

1. Интеграл Юнга (89). 2. Теория меры Юнга (95). 3. Взаимоотношение работ Лебега и Юнга (97)

Глава VI. Другие определения, примыкающие к определению интеграла Лебега

1. Первое определение Юнга (100). 2. Интеграл Бо-реля (101). 3. Продолжение (105). 4. Дополнительные замечания по поводу определения Борелн (107). 5. Определение Ф. Рисса (111). 6. Второе определение Юнга (113). 7. Определение Пирпонта (Мб). 8. Интеграл Лебега как предел римановых сумм (119)

Глава VII. Интеграл Стилтьеса

1. Исторический обзор (122). 2. Определение Стилтьеса (124). 3. Особенности интеграла Римана---Стилтьеса (127). 4. Линейные функционалы. Определение Юнга (130). 5. Функции множества (133). 6. Интеграл Радона (138). 7. Интеграл и абстрактном пространстве (143). 8. Мера Каратеодори (145)

Часть ТРЕТЬЯ

ИНТЕГРИРОВАНИЕ В 10-х ГОДАХ XX ВЕКА

Глава VIII. Восстановление примитивной. Интеграл Дан-жуа---Хинчина

1. Предварительные результаты (148). 2. Тотализация Данжуа (150). 3. Дескриптивное определение интегралов Данжуа. Интеграл Хинчина (164). 4. Дескриптивное определение узкого интеграла Данжуа (170). 5. Исследования Хинчина (171). 6. Взаимоотношение между интегралом Данжуа и другими интегралами (174)

Глава IX. Интеграл Перрона

1. Мажорантные и минорантные функции (177). 2. Интеграл Перрона (180). 3. Уточнения (183)

Глава X. Интеграл Даниэля

1. Определение Даниэля (189). 2. Общий случай (192)

Заключение

Цитированная литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце