Чесноков С.В. Феноменология диалогов в гештальт-теории, математике, логике

Содержание

Предисловие автора

Эта книга о единстве структуры нашего сознания и мира, нас окружающего. О том, что образы мира, становясь репликами диалогов людей с людьми и окружающим миром, оказываются одновременно теми "кирпичиками", из которых строится наше сознание, язык, мышление, все знания о себе, других людях, о мире, в том числе такие специальные знания, как математика и логика.

В книге итог сорокалетних занятий теорией и практикой применения математических методов в гуманитарных и близких к ним областях.

В конце 60-х, имея образование физика-теоретика и защитив диссертацию в этой области, я стал работать в только что организованном институте социологии, в коллективе известного социолога, профессора Бориса Андреевича Грушина (1932-2007). Мне хотелось понять гуманитарные основания точных наук. А для этого исследовать, как математика ведет себя, вторгаясь в гуманитарные науки.

Помню, меня сразу же поразила универсальность форм, в которых представлены первичные данные социологических опросов.

Это были хорошо известные всем матрицы данных. Их также называют электронными таблицами. В социологии строки таких таблиц соответствуют опрошенным респондентам, а столбцы - вопросам, которые задает социолог.

Все математические методы анализа данных суть методы преобразования матриц данных. И не только в социологии, а везде, во всех областях знаний.

Почему именно матрицы? Ответ простой: потому что источник данных – серии диалогов. Исследователь ставит неизменные вопросы, получая разные ответы. Вопросы становятся верхней строкой матрицы, а ответы – прочими строками, которых столько, сколько "опрошенных объектов". Так образуется матрица данных в любой области знаний. Объекты разные, форма одна.

Довольно быстро возникло понимание, что матрица данных – фундаментальный математический объект, который в истории математики формировал интуицию, приведшую к основным понятиям арифметики, алгебры, анализа, таким как единица натурального ряда, множество, функция, мера на множестве, вероятность. Это убеждение стало отправным в моих исследованиях.

Изучая параллельно, как ведет себя математика в социологии, я был шокирован откровенным насилием над естественным языком. Под флагом научности оно санкционировалось (и санкционируется) от имени точных наук, со ссылками на их авторитет.

Яркий символ такого насилия – теория и практика шкалирования, когда реплики в диалогах, заменяются числами во имя "повышения уровня научности". Знак недоверия слову, естественному языку.

Исследуя социальную роль математической статистики в "подталкивании" социологов к замене словесных реплик числами, я обнаружил, что роль эта обусловлена, помимо прочего, противоречиями в классических процедурах измерения и интерпретации статистической связи.

Устранение противоречия привело к технике обнаружения и анализа правил (так называемых детерминаций), полученных из опыта диалогов. Отправной была идея, что матрицы данных суть математические и вместе с тем природные объекты, представляющие диалогическую практику.

Первая монография по теории правил (детерминаций) под названием "Детерминационный анализ социально-экономических данных" вышла в 1982 году в издательстве Наука при поддержке С.С. Шаталина, Л.В. Канторовича и Д.А. Поспелова.

Вскоре (1983) выяснилось, что детерминационный анализ содержит в себе обобщение силлогистики Аристотеля, детерминационную логику. Метод, позволивший это обнаружить, оказался принадлежащим классу методов оптимизации монотонных функций на выпуклых многогранниках, открытому Л.В. Канторовичем и, независимо, его американским коллегой Т. Купмансом.

Попутно развивались приложения детерминационного анализа и детерминационной логики в разных областях науки и практики (социология, психология, экономика, лингвистика, медицина, экология, биология, генетика).

На протяжении 90-х я пытался, не прерывая теоретических и прикладных исследований, изложить полученные к тому времени результаты с единой точки зрения. Было несколько попыток. Они оказались неудачными.

Я не мог найти ясного ответа на, казалось бы, простой вопрос: что такое реплики диалогов, содержащиеся в клетках матрицы данных? Что это за объекты? Почему, не будучи элементарными, что очевидно, они, что тоже очевидно, ведут себя как элементарные в детерминационном анализе и построенной на его основе логике? Это был вопрос о статусе реплик в современной картине мира.

Решение подсказал феномен гештальта, открытый в 1912 году Максом Вертгеймером. Клетки матриц данных, если их рассматривать как феномены сознания, суть гештальты реплик, участвующих в диалогах. Следовало также признать элементарность любого гештальта, не вступая в противоречие с взглядами самого Вертгеймера, что оказалось не только необходимым, но и возможным.

Эта ключевая идея помогла органично связать все сделанное ранее в единую картину, где нашлось место как проекциям на основания математики и логики, так и проекциям на теорию мышления и фундаментальную роль диалогов в языке, что соответствует духу гештальт-теории Вертгеймера.

В 2003 году в "Социологическом журнале" вышла моя статья "Метаматрицы в логике натуральных текстов". "Натуральными текстами" там названы матрицы данных. Работа объясняет в рамках детерминационного анализа, каким образом факт диалогов порождает многозначную логику.

Подчиняясь необходимости, я использовал там понятие эйдоса, понимаемого как конечное множество, элементы которого тождественно неразличимы. В связи с этим при подготовке статьи к печати профессор Геннадий Семенович Батыгин (1951-2003), главный редактор журнала и мой друг, обратил внимание на сходство идей, положенных в основу той работы, с представлениями Эдмунда Гуссерля о феноменологических основаниях логики.

Когда стало ясно, что найденное четверть века назад расширение силлогистики Аристотеля находится генетически в русле идей Эдмунда Гуссерля, все встало на свои места. В итоге появилась эта книга с посвящением памяти Геннадия Батыгина.

Я глубоко благодарен многочисленным друзьям и коллегам – социологам, математикам, психологам, экономистам, медикам, лингвистам, биологам, артистам, поддержавшим меня в моей работе. И, само собой, я не смог бы сделать эту книгу, не будь рядом со мной жены и сына.

Введение

Книга посвящена роли диалогов в теории сознания, математике и логике. Под диалогом понимается обмен репликами между человеком и его собеседником. В роли собеседника может быть не только другой человек, но и любой фрагмент окружающего мира.

Отправная точка книги – серии диалогов типа вопрос-ответ. В пределах каждой серии некий человек, постоянный участник диалогов, обращается поочередно к нескольким своим собеседникам с одним и тем же набором вопросов.

Примером такой серии может служить социологический опрос, когда на десятки одних и тех же вопросов отвечают сотни и более опрошенных.

Подобные серии диалогов характерны и для обыденной языковой практики. Каждый из нас своего рода социолог. Только наши повседневные "вопросники" короче, – один, два, три вопроса. И собеседников в каждой серии меньше. Их счет идет на единицы, редко на десятки и более. Любой человек пользуется такими "опросами" как источником знаний для построения личной картины мира.

Реплики вопросов и ответов не обязательно вербальные тексты. Это могут быть любые образы. Все, что увидено, услышано, почувствовано как вопрос либо ответ.

Как считает профессор Григорий Е. Крейдлин (дискуссия после доклада [1]), в обыденных диалогах невербальные средства коммуникации (мимика, жесты, детали обстановки и т.д.) составляют не менее 75%.

Серии диалогов с повторяющимися вопросами, более чем что-либо иное, характеризуют мышление человека в его взаимодействии с внешним миром и самим собой через восприятие и язык.

Слово феноменология – буквально наука о явлениях. Эдмунд Гуссерль (1859-1938) и ряд других ученых придали ему смысл науки о явлениях, представляющих сознание. Это не сужение, а расширение смысла. В конечном счете, все, что воспринимает и осознает человек, все, что он выражает средствами языка, есть продукт сознания этого человека в его союзе с мирозданием.

В словосочетании феноменология диалогов слово феноменология указывает, во-первых, на то, что рассматриваемые феномены, –гештальты реплик, – представляют сознание. Во-вторых, это слово обозначает причастность приведенных ниже построений к философии Гуссерля.

В 1912 году немецкий психолог Макс Вертгеймер (Max Wertheimer, 1880 – 1943), исследуя феномен кажущегося движения, открыл экспериментально следующий факт. Любому образу мира, неважно, простому или сложному, сознание способно поставить в соответствие целостный феномен, называемый гештальтом этого образа [3].

Слово гештальт от немецкого gestalt – форма, образ, структура.

Везде далее предполагается, что всякий гештальт элементарен в том смысле, что он существует либо не существует, и если существует, то не имеет других свойств, кроме локализации в пространстве-времени и производных от нее связей с другими гештальтами.

Следуя духу гештальт-теории Вертгеймера, примем, что сознание оперирует только гештальтами, их локализацией в пространстве-времени и связями между гештальтами, и что гештальты суть первоэлементы ("атомы") сознания. Более элементарных единиц сознания не существует. Все феномены сознания объясняются только через гештальты, связи между ними, средства создания (удаления) и актуализации гештальтов.

Элементарность гештальта приводит, как показано в этой книге, к новым возможностям развития гештальт-теории Вертгеймера: к объяснению роли диалогов в функционировании сознания (глава 1), к пониманию, как возникла математика (глава 2) и логика (глава 3).

Утверждение, что феномен гештальта сводится только к способности человека в едином акте восприятия охватить образ произвольной сложности без указания на элементарность гештальта, такой же миф, как утверждение, что теория относительности сводится только к сентенции "все в мире относительно", без указания на преобразования Лоренца.

Кстати, Эйнштейн и Вертгеймер были знакомы. Они не раз встречались. В книге "Продуктивное мышление" Вертгеймер подробно описал рассказанный ему Эйнштейном ход мысли, приведший к теории относительности (M. Wertheimer, Productive Thinking, New York: 1945).

Построим прямоугольную таблицу из строк и столбцов. Таблица должна изображать отношения между гештальтами всех реплик серии диалогов с повторяющимся набором вопросов. Гештальты в клетках таблицы должны представлять сознание автора вопросов.

Условимся обозначать каждый диалог парой строк, расположенных одна под другой. В клетках верхней строки гештальты вопросов, в клетках нижней строки – гештальты ответов. Серию из n диалогов можно изобразить в виде таблицы (*), содержащей n пар строк.

Здесь \equation – число вопросов, \equation – число диалогов, образующих серию (объем выборки собеседников). В социологических опросах \equation объем выборки респондентов.

В таблице (*) каждый диалог серии представлен гештальтами всех включенных в этот диалог вопросов и ответов. Например, первый сверху диалог представлен гештальтом вопроса \equation и гештальтом ответа \equation; гештальтом вопроса \equation и гештальтом ответа \equation и т.д.

Вопросы повторяются от диалога к диалогу. Очевидно, нет нужды переписывать их в каждом диалоге заново. Из \equation повторяющихся строк с гештальтами вопросов достаточно оставить одну. Поместим гештальты вопросов в верхней строке. Прочие строки пусть изображают диалоги, заданные только гештальтами ответов. Результат – таблица (**).

Содержимое таблицы читается так. На вопрос \equation получен ответ \equation в первом диалоге, ответ \equation во втором диалоге, и так вплоть до ответа \equation, полученного в диалоге \equation.

Второй столбец содержит, аналогично, ответы на вопрос \equation, и так вплоть до ответов на вопрос \equation, которые находятся в клетках последнего столбца, расположенных ниже двойной линии.

Гештальты, содержащиеся в Таблице (**), представляют, как было сказано, восприятие серии диалогов, локализованное в сознании автора вопросов (участника всех диалогов серии).

С другой стороны та же таблица знакома всем, кто когда-либо имел дело с обработкой данных. Ее наиболее употребительное международное название – матрица данных (data matrix).

Далее я буду называть ее гештальт-матрицей (gestalt matrix), имея в виду, что в клетках матрицы (**) содержатся гештальты, феномены отражающие восприятие диалогов автором вопросов. В частности, гештальты ответов в гештальт-матрице (**) отражают то, как эти ответы отразились в сознании автора вопросов.

С тем же успехом гештальт-матрицу (**) можно было бы называть матрицей диалогов (dialog matrix), подчеркивая роль диалогов в ее происхождении. Или эйдетической матрицей (eidetic matrix), поскольку, как увидим в дальнейшем, гештальт – это единичный эйдос (связь между гештальтами и эйдосами подробно обсуждается ниже в главе 1).

Это справедливо для любой области обыденной и научной познавательной активности человека, независимо от гуманитарной или естественнонаучной ориентации, будь, физика, химия, медицина, биология, демография, лингвистика, археология или персональный жизненный опыт. В любых областях знаний первичные данные в проекции на сознание исследователя представимы в виде гештальт-матриц.

Всякий, кто задался целью что-либо исследовать систематически, вынужден группировать свои данные в виде матриц данных, или, в проекции на сознание, гештальт-матриц. Исключений нет. Обстоятельство, известное любому исследователю на практике. Его можно (и нужно) рассматривать как закон. Я называю его законом формы [4].

Существуют области человеческой активности, прямо опирающиеся на закон формы. Практика и теория баз данных, например.

Любая база данных представляет собой одну или несколько взаимосвязанных матриц данных, электронных таблиц. В проекции на сознание это гештальт-матрицы.

Закон формы, может рассматриваться, в частности, как выражение того факта, что строение современных баз данных непосредственно обусловлено строением сознания и практикой диалогов в естественном языке. Это относится к базам данных во всех областях человеческой деятельности, будь то наука, бизнес, или менеджмент.

Любой математический метод анализа эмпирических данных (в том числе любой метод многомерного статистического анализа) есть метод преобразования матриц данных, то есть гештальт-матриц.

Это обстоятельство известно специалистам. Оно также иллюстрирует справедливость закона формы. Чаще всего о нем говорят, как о техническом обстоятельстве в связи с необходимостью обработать какие-либо данные.

Клетки матриц данных обычно не ассоциируют с гештальтами, но суть от этого не меняется. В рамках любой математически оформленной аналитической процедуры клетки матриц данных ведут себя как элементарные неделимые сущности, "единицы анализа". В проекции на сознание это и есть гештальты.

Гештальт-матрица есть, очевидно, объект феноменологии сознания.

Исследования гештальт-матриц способны прояснить важные детали работы сознания. Эти детали дополняют и уточняют представления о восприятии, мышлении, языке, развитые в рамках гештальт-теории ее основателем Максом Вертгеймером и его последователями.

Как элемент сознания, гештальт-матрица порождает интуицию основных понятий математики и логики, что делает ее уникальным объектом для решения вопроса о происхождении этих областей знания.

В этой небольшой книге показано, как из факта обмена репликами в диалогах можно последовательно, шаг за шагом

1) вывести систему феноменологических операций, поддерживающих функционирование сознания, языка и мышления (Глава 1);

2) получить основные математические объекты, такие, как единица натурального ряда, множество, мера на множестве, функция, переменная (Глава 2);

3) построить логику естественного языка, которая продолжает и развивает традиции логики Аристотеля на началах, отличных от тех, что положены в основу современной математической логики, возникшей немногим более ста лет назад (Глава 3).

Глава 1 "Феноменология диалогов в гештальт-теории сознания".

Здесь находит развитие гипотеза, состоящая в том, что сознание оперирует большим количеством гештальт-матриц, которым во внешней перцептивной и языковой активности соответствуют короткие серии диалогов с повторяющимися вопросниками.

Гипотеза выдвинута более 20 лет назад совместно мной и профессором Вадимом С. Ротенбергом, специалистом по функциональной организации мозга, проблемам сна и адаптации (Vadim S. Rotenberg, Tel Aviv, Israel, http://www.rjews.net/v_rotenberg/index.html) [5].

В главе 1 изложена феноменология операций над гештальт-матрицами. Операций, необходимых для восприятия потоков образов, проходящих через сознание, для запоминания образов, восприятия пространства и времени, а также для формирования многозначных и однозначных ассоциативных связей между классами гештальтов. Такие связи имеют вид правил детерминационного типа, обеспечивающих функционирование организма, работу мышления и знаковых систем, поддерживающих язык.

В качестве необходимого рабочего понятия в тексте этой главы вводится понятие эйдоса, как совокупности тождественно неразличимых гештальтов. Будучи математически точным, оно не противоречит смыслу, который ассоциирует с ним философская традиция Платона и Аристотеля, в новейшее время поддержанная философией Гуссерля.

Описанные в этой главе функции сознания допускают экспериментальную проверку in vivo и in vitro.

Глава 2 "Феноменология диалогов в основаниях математики".

Здесь проводится идея, что интуиция, приведшая математиков к основным объектам математического анализа, исторически формировалась гештальт-матрицами. Рассмотрены феноменологические прототипы арифметической единицы, натурального ряда чисел, конечного множества, переменной, функции, меры на множестве.

Особое внимание уделено базовым понятиям теории вероятностей и особенно понятию статистической независимости и статистической связи. Показано, каким образом феноменологическая точка зрения на статистическую связь порождает детерминационную концепцию статистической связи, лежащую в основе детерминационного анализа (DA) [6].

Глава 3 "Феноменология диалогов в основаниях логики".

Здесь систематично изложены идеи детерминационной логики (DL). Подробно на конкретных примерах показано, как последовательное применение идей феноменологии диалогов приводит к математически точной постановке вычислительной задачи, решением которой в приближении двузначной логики служит классическая силлогистика Аристотеля и ее мощное расширение [7,8]. Показано также, каким образом возникает органичное обобщение двузначной логики на случай логики многозначной [4]. Глава 4 "Направления развития".

Здесь названы и прокомментированы наиболее перспективные направления развития идей феноменологии диалогов. Среди них орфография белков, язык дельфинов и теория антропологического разума планеты, существование которого Вернадский рассматривал как необходимое условие перехода биосферы в состояние, которое он называл ноосферой.

По своей сути реализованные в книге исследовательские подходы и идеи я рассматриваю как существующие в русле философии Гуссерля.

Об авторе

По образованию и диссертации физик-теоретик. По опыту работы и жизненным интересам математик, социолог, культуролог. Автор детерминационного анализа (DA) и детерминационной логики (DL). Автор трех монографий по проблемам DA, DL, более сотни научных работ, статей и эссе. Член редколлегии "Социологического журнала" Института социологии РАН. Старший научный сотрудник Института социологии РАН. Основатель и научный руководитель компании "Контекст Медиа".

В 1965 г. окончил МИФИ по специальности "теоретическая ядерная физика". В 1969 г. окончил аспирантуру Института электрохимии АН СССР в теоретическом отделе члена-корреспондента АН СССР Вениамина Левича (круг Ландау). Защитил диссертацию по физико-химической гидродинамике. В 1969-1989 гг. вел исследования в области математических методов анализа данных и гуманитарных оснований естественных наук в научных коллективах профессора Б. А. Грушина (Институт социологии АН СССР) и академика АН СССР С. С. Шаталина (Институт системного анализа, Институт народно-хозяйственного прогнозирования АН СССР).

В 1989 г. основал информационно-технологическую и софтверную компанию "Контекст" (ныне <Контекст Медиа>) для развития компьютерной аналитической технологии на базе DA и DL (DA-технологии). В 1989-2008 гг. продолжил научные исследования в области DA и DL. Осуществил реализацию проектов с применением DA-технологий в лингвистике, медицине, социологии, экологии, биологии, биоинформатике.