URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Тарасенко В.В. Фрактальная логика
Id: 83547
 
210 руб.

Фрактальная логика

URSS. 2009. 120 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-00079-6.

 Аннотация

Фрактальная геометрия оперирует парадоксальными геометрическими предметами, результаты измерения которых (длина, площадь, объем) устремляются к бесконечности. В качестве начальной (а потому неточной) метафоры можно сказать, что фрактальная логика оперирует парадоксальными логическими объектами, число логических значений которых также стремится к бесконечности.

Фрактальная логика превращает бесконечный парадокс из "монстра" и "пугала" в концептуальный предмет формального, инструментального и социокультурного рассмотрения.

В настоящей книге анализируется связь между логикой и фрактальной геометрией. Показана связь между логическими парадоксами и фракталами, предлагаются формально-логические интерпретации фрактальных феноменов.

Книга предназначена для научных сотрудников, студентов и аспирантов как естественно-научных, так и гуманитарных специальностей.


 Отзывы

Книга Владислава Тарасенко - увлекательный путеводитель по новому, чарующему миру фрактальной логики, о том, как она переоткрывается в новом диалоге человека и природы на рубеже тысячелетий.

Доктор философских наук,
заведующий сектором философских проблем научно-технического развития Института философии РАН
Владимир АРШИНОВ

В этой книге сделана удачная попытка рассказать о фракталах - мощном математическом образе, который позволил с единой точки зрения описать, с одной стороны, множество явлений физики, а с другой стороны - в самой математике указать на общие свойства понятий, традиционно принадлежащих различным главам этой науки.

Доктор физико-математических наук,
вице-президент РАЕН
Сергей КАПИЦА

Темa этой книги несет с собой стиль: как сказал первооткрыватель фракталов Бенуа Мандельброт: "Это обдуманно - одновременно и строгое исследование, и популяризация". Владислав Тарасенко теперь уже развивает и тему, и стиль, и ее историю.

Главный научный сотрудник Института языкознания РАН,
академик Российской академии наук
Юрий СТЕПАНОВ


 Оглавление

Предисловие к первому изданию (Капица С. П.)
Глава 1 Исторические предпосылки фрактальной логики
 1.1.Математические "монстры" -- примеры и проблемы
 1.2.Логические парадоксы -- примеры и проблемы
 1.3."Монстры" и парадоксы -- неслучайные совпадения
 1.4.Исторический очерк фрактальной геометрии
 1.5.Принцип дополнительности фрактальной геометрии
 1.6.Парадоксы как фракталы. Фрактальная логика: обратная связь как модель "монстров" и парадоксов
 1.7.Парадокс лжеца: логический формализм через понятие обратной связи
Глава 2 Логические ряды и логические фракталы
 2.1.Определение логического ряда. Виды рядов
 2.2.Процедуры генерации логических рядов с помощью обратных связей. Прямая и обратная задача генерации логического ряда
 2.3.Операции с логическими рядами
 2.4.Кортежи, масштабы и инварианты логических рядов. Самоподобие. Определение регулярного логического фрактала
 2.5.Формализм масштабного преобразования. Преобразованный логический фрактал
 2.6.Фрактальная монадология
 2.7.Тезис о построении логического фрактала через два типа обратных связей
 2.8.Количественные характеристики логического фрактала
  2.8.1.Энтропия и кортежная размерность
  2.8.2.Аналог Хаусдорфовой размерности для логического ряда
  2.8.3.Аналогия с броуновским движением
Послесловие. Проблемы и задачи фрактальной логики

 Предисловие к первому изданию

Линия состоит из множества точек; плоскость -- из бесконечного множества линий; книга -- из бесконечного множества плоскостей; сверхкнига -- из бесконечного множества книг. Нет, решительно не так. Не таким more geometrico должен начинаться рассказ. Сейчас любой вымысел сопровождается заверениями в его истинности, но мой рассказ и в самом деле -- чистая правда.
Х.Л.Борхес. Книга песка

Мне доставляет большое удовольствие представить книгу Владислава Тарасенко читателю.

В этой книге сделана удачная попытка рассказать о фракталах -- мощном математическом образе, который позволил с единой точки зрения описать, с одной стороны, множество явлений физики, а с другой стороны -- в самой математике указать на общие свойства понятий, традиционно принадлежащие различным главам этой науки.

Однако автор пошел дальше и расширил поле приложения фракталов и связанных с ним представлений и методов с логикой.

Такое расширение наших представлений несомненно полезно, и отвечает, быть может тем точкам зрения, которые во фракталах видят некий универсальный и современный ключ к решению практически любых задач, стоящим перед исследователем общества и мира живого, физики бесконечно большого и бесконечно малого.

Действительно, фрактальный подход привел к новым результатам, или, лучше сказать, интерпретациям в космологии и физике элементарных частиц.

Наконец, эти представления должны быть понятны и современному обществоведу, гуманитарию, которые сталкиваются с необходимостью поиска и освоения новых способов описания социальных явлений от лингвистики до экономики.

Вместе с этим мне кажется, что методы, основанные на таком широком, даже безоглядном обращении к фракталам, должны сопровождаться четким пониманием области применимости таких представлений.

Здесь традиция, идущая от физиков, может помочь в определении пределов применимости этих понятий. Дело в том, что уже при развитии методов небесной механики теоретики столкнулись с асимптотическими разложениями.

Ряды, которые формально расходятся, тем не менее годятся для описания движения небесных тел, движущихся по законам ньютоновской механики. В более близкое нам время физики столкнулись с подобными проблемами при создании электродинамики и квантовой механики. Более того, выяснилось, что практически все, если не все, физические теории имеют ограниченную область применения, и, в известном смысле, все модели являются асимптотическими.

Более того, развитие современной математики так же наводит на мысль, что и в рамках самой математики со времен Геделя нельзя требовать логической замкнутости ее построений. И в самой логике мы так же постоянно сталкиваемся с парадоксами, которые для своего разрешения требуют расширения своего понятийного пространства.

В современной теории познания такое расширение исходных парадигм стало неизбежным. Поэтому, обращаясь к такому интересному и продуктивному кругу понятий, которые связаны с фракталами, надо всегда помнить о том, что при всем изяществе в каждом фрактале, в каждом асимптотическом законе всегда есть внутри некий, подчас не видный червь, который гложет логическую структуру модели и определяет пределы применимости данного круга понятий. Это тот урок, о котором мне хотелось напомнить читателям книги по Логике Фракталов.

Сергей Петрович Капица,
вице-президент РАЕН,
заведующий кафедрой общей физики МФТИ

 Об авторе

Владислав Валерьевич ТАРАСЕНКО

Старший научный сотрудник сектора междисциплинарных проблем научно-технического развития Института философии РАН. Закончил с красным дипломом Московский институт инженеров железнодорожного транспорта (МИИТ) и аспирантуру МИИТ по трибологии. Закончил с красным дипломом магистратуру философского факультета МГУ им. М. В. Ломоносова (кафедра логики) и аспирантуру ИФ РАН. В 1998 г. защитил диссертацию "Логико-методологические аспекты концепции фрактала". Области научных интересов: методология фрактальной концепции, теория автопоэзиса, междисциплинарные методологии диверсификации фрактальной концепции в различных областях гуманитарного знания, современные теории организации и управления.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце