URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Иванов Л.Д. Вариации множеств и функций
Id: 83343
 
799 руб.

Вариации множеств и функций

1975. 352 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В книге дается последовательное изложение теории вариаций подмножеств евклидовых пространств и ее применение к обратным задачам теории аппроксимации.

Книга предназначена для математиков, интересующихся теорией функций. По уровню изложения она доступна студентам старших курсов университетов.


 Оглавление

Предисловие

Введение

§ 1. История вопроса

§ 2. Определение вариаций. Связи с интегральной геометрией

§ 3. Множества с конечными вариациями

§ 4. Приложения вариаций

§ 5. Вариации функций

Глава I. Метрика и мера на многообразиях Грассмана

§ 0. Предварительные сведения и обозначения

§ 1. Углы между многомерными плоскостями

§ 2. Многообразия Грассмана и метрика в них

§ 3. Свойства пространств фк (п) как подмножеств пространства фк

§ 4. Мера в пространстве фк. Основные формулы интегрирования по

§ 5. Оценка мер некоторых подмножеств фк

§ 6. Обсуждение

Глава II. Вариации множеств и их свойства

§ 0. Предварительные сведения

§ 1. Определение вариаций

§ 2. Свойства вариаций

§ 3. Индуктивное определение вариаций. Вариации относительно плоскости

§ 4. Вычисление констант с (п, к)

§ 5. Вариации внутри области. Лемма о погружениях

§ 6. Полунепрерывность вариаций

§ 7. Обсуждение

Глава III. Свойства множеств с конечными вариациями

§ 0.


 Содержание

главы. Предварительные сведения и обозначения

§ 1. Теорема Жильцова

§ 2. Теорема о контингенции. Первое доказательсто и леммы, подготовительные для второго

§ 3. Теорема о контингенции. Редукция к более простому утверждению

§ 4. Доказательство теоремы о контингенции. Окончание

§ б. Совпадение мер Фавара и Хаусдорфа

§ 6. Мера проекции на плоскость я как функция от я

§ 7. Теорема о локальном строении множеств класса Мр

§ 8. Меры, аксиоматически заданные на подмножествах множеств класса Mр

§ 9. Разное

§ 10, Обсуждение

Глава IV. Условия, достаточные для конечности вариаций многообразия

§ 0. Предварительные сведения и обозначения

§ 1. Класс М (С, q, а) (С, q, а)-гладких многообразий

§ 2. Сечения многообразий класса М (С, q, а)

§ 3. у,б, е --- сдвиги многообразий класса М (С, q, а)

§ 4. Аппроксимация (С, q, 0)-гладких многообразий полиэдрами

§ 5. Теорема А. М. Леонтовича --- М. С. Мельникова

§ 6. Вариации дважды гладких поверхностей

§ 7. Обсуждение

Глава V. Вариации функций. Свойства функций ограниченной вариации

§ 0. Вступительные замечания

§ 1. Определение и свойства вариаций функций

§ 2. Старшая вариация

§ 3. Одномерное дерево функции. Кольцоиды и их строение

§ 4. Разложение функций ограниченной вариации в разность двух монотонных

§ 5. Гладкость функций ограниченной вариации

§ 6. Обсуждение

Глава VI. Условия, достаточные для ограниченности вариаций функций n переменных

§ 0. Предварительные замечания

§ 1. Теорема А. П. Морса

§ 2. Несколько теорем об алгебраических поверхностях

§ 3. Основная теорема. Ее доказательство для случая п=1 и схема доказательства в общем случае

§ 4. Оценка E (hi)ilp по тем i, для которых Ki

§ 5. Окончание доказательства теоремы 3.1

§ 6. Примеры, показывающие, что теорему 3.1 нельзя усилить

Глава VII. Приложения вариаций

§ 1. Вариации, связанные с системой координат. Лемма о погружениях

§ 2. Оценка энтропии алгебраической поверхности

§ 3. Некоторые вопросы аппроксимации функций

§ 4. Оценка роста гладких функций

Дополнения

I. Связные множества

II. Энтропия шара и эллипсоида

III. Множества конечной хаусдорфовой меры

Библиография

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце