URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Теория мелкой воды. Океанологические задачи и численные методы
Id: 80189
 
2999 руб.

Теория мелкой воды. Океанологические задачи и численные методы

1977. 208 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

В книге излагается теория баротропных движений жидкости со свободной поверхностью --- теория мелкой воды,--- имеющая широкую область приложений. Рассматриваются общие вопросы постановки и обоснования краевых задач для уравнений мелкой воды. Приводятся и изучаются численные методы решения задачи.

Обсуждаются модели физических объектов теории: прилива и штормового нагона. Анализируется состояние методов прогноза опасных явлений и рассматриваются аспекты, связанные с расчетом длинноволновых колебаний уровня моря.

Книга предназначается для специалистов в области расчета и прогноза геофизических явлений, а также аспирантов и студентов геофизического профиля.


 Оглавление

Предисловие

Введение

1. Постановка задач теории мелкой воды

1.1. Уравнения мелкой воды

1.1.1. Вывод уравнений. 1.1.2. Движения с учетом вихревой вязкости. 1.1.3. Идентификация подходов. 1.1.4. Приведение к безразмерному виду. 1.1.5. Интеграл энергии. 1.1.6. Тип уравнений. 1.1.7. Круг приложений. 1.1.8. Уравнение переноса и диффузии на мелкой воде. 1.1.9. Пространственная задача. 1.1.10. Оценка приближений. Расширенная интерпретация уравнений

1.2. Гиперболические системы уравнений

1.2.1. Рдномерные уравнения мелкой воды. Приведение к нормальному виду. Характеристики. 1.2.2. Характеристические поверхности. Фронт волны. 1.2.3. Корректность задачи Коши. 1.2.4. Симметризация. Интеграл энергии. 1.2.5. Обобщенные решения. Условие на скачке. 1.2.6. «Исчезающая» вязкость

1.3. Постановка краевых задач

1.3.1. Граничные условия для уравнений в инвариантах. 1.3.2. Единственность. 1.3.3. Двумерный случай

2. Разностные и проекционно-разностные методы интегрирования уравне ний мелкой воды

2.1. Элементы теории разностных аппроксимаций гиперболически; систем уравнений

2.1.1. Введение. 2.1.2. Обозначения. Общие положения. 2.1.3. Устойчивость схем с постоянными коэффициентами. 2.1.4. Переменные коэффициенты

2.2. Некоторые употребительные разностные методы

2.2.1. Аппроксимация одномерных задач. 2.2.2. Разностные методы для двумерных задач. 2.2.3. Метод центральных разностей

2.3. Свойства разностных методов

2.3.1. Диссипативные и дисперсионные свойства разностных схем. 2.3.2. Аппроксимационная вязкость. 2.3.3. Нелинейные задачи. Искусственная вязкость. 2.3.4. Консервативность

2.4. Вариационно-разностные методы

2.4.1. Общие сведения. 2.4.2. Полудискретное приближение по Галеркину. 2.4.3. Базисные функции. 2.4.4. Кубический эрмитов базис. 2.4.5. Другие формы одномерного базиса. Сплайны. 2.4.6. Метод конечных элементов. 2.4.7. Линейная интерполяция на триангулированной области. 2.4.8. Другие формы двумерного базиса.

3. Разностные методы решения краевых задач

3.1. Разностная аппроксимация одномерных гиперболических краевых задач

3.1.1. Введение. 3.1.2. Дополнительные граничные условия вычислительного типа. 3.1.3. Необходимое условие устойчивости Годунова---Рябенького. 3.1.4. Теория Х.-О. Крейса. 3.1.5. Примеры

3.2. Аппроксимация двумерных краевых задач

3.2.1. Граничные задачи на разнесенной сетке. 3.2.2. Требования к корректной постановке. Простые случаи. 3.2.3. Отображение произвольной области на прямоугольник. 3.2.4. Метод переменных направлений

4. Приливы

4.1. Постановка краевой задачи и ее исследование

4.1.1. Постановка задачи. 4.1.2. Условие корректности в простейшем случае. 4.1.3. Однозначная разрешимость

4.2. Численные методы решения уравнений динамики приливов.. 4.2.1. Два подхода к решению задач динамики приливов. 4.2.2. Периодические колебания. Общая постановка задачи. 4.2.3. Разностная аппроксимация первой краевой задачи (метод краевых значений). Сходимость сеточного решения. 4.2.4. Задача Пуанкаре. 4.2.5. Нестационарная задача. Перемежающаяся сетка (HN-метод). 4.2.6. Корректность HN-метода. 4.2.7. Метод дробных шагов. Однозначная разрешимость и устойчивость разностных уравнений

4.3. Использование численного решения для изучения приливов в океане

4.3.1. Анализ решений. 4.3.2. Возможности численного моделирования

5. Штормовые нагоны

5.1. Постановка задачи. Оценка точности

5.1.1. Одномерная модель. 5.1.2. Двумерная модель. 5.1.3. Некоторые эксперименты с нелинейными уравнениями

5.2. Проблема предсказания

Приложение. Расчет волн цунами

Список литературы

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце